Với giải Bài 2 trang 38 Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo chi tiết trong Chương 2 Bài 2: Số thực. Giá trị tuyệt đối của một số thực giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 7. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 7 Chương 2 Bài 2: Số thực Giá trị tuyệt đối của một số thực

Bài 2 trang 38 Toán lớp 7: Sắp xếp các số thực sau theo thứ tự từ nhỏ đến lớn:

$\frac{2}{3};4,1;-\sqrt{2};3,2;\pi ;-\frac{3}{4};\frac{7}{3}.$

Phương pháp giải:

Viết các số thực dưới dạng số thập phân rồi so sánh và sắp xếp theo thứ tự từ nhỏ đến lớn.

Lời giải:

Ta có:

 $\frac{2}{3}=0,\left(6\right);4,1;-\sqrt{2}=-1,\mathrm{414...};3,2;\pi =3,\mathrm{141...};-\frac{3}{4}=-0,75;\frac{7}{3}=2,\left(3\right)$.

Do$-1,\mathrm{414...}<-0,75<0,\left(6\right)<2,\left(3\right)<3,\mathrm{141...}<3,2<4,1$

Nên $-\sqrt{2}<-\frac{3}{4}<\frac{2}{3}<\frac{7}{3}<\pi <3,2<4,1.$

Bài tập vận dụng:

Câu 1. Khẳng định nào sau đây sai?

A. $\sqrt{4}$ ∉ ?;

B. $\sqrt{3}\in \mathbb{Q};$

C. $\frac{2}{3}\in ℝ;$

D. $-9\in \mathbb{Z}.$

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Ta có:

• $\sqrt{4}=2$.

Vì 2 là số tự nhiên nên không phải là số vô tỉ.

Do đó $\sqrt{4}$ ∉ ? là khẳng định đúng. Nên phương án A đúng.

• $\sqrt{3}=1,\mathrm{732...}$ .

Vì 1,732… là số thập phân vô hạn không tuần hoàn nên $\sqrt{3}$là số vô tỉ.

Suy ra $\sqrt{3}$ ∈ ?. Do đó, phương án B sai.

• $\frac{2}{3}=0,\mathrm{66...}=0,\left(6\right).$

Vì 0,(6) là số thập phân vô hạn tuần hoàn nên $\frac{2}{3}$ là số hữu tỉ.

Mà số vô tỉ là số thực. Suy ra, $\frac{2}{3}\in \mathrm{\mathbb{Z}}$. Do đó, phương án C đúng.

• Số −9 là số nguyên âm nên $-9\in \mathrm{\mathbb{Z}}$. Do đó, phương án D đúng.

Vậy chọn phương án B.

Câu 2. Chữ số thích hợp điền cho $\boxed{?}$ trong phép so sánh $-95,\left(112\right)<-95,\boxed{?}12112$ là:

A. 0;

B. 1;

C. 2;

D. 3.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A.

Do $-95,\left(112\right)<-95,\boxed{?}12112$ nên $95,\left(112\right)>95,\boxed{?}12112.$

Ta có 95,(112) = 95,112112…

Xét hai số 95,112112… và $95,\boxed{?}12112$ ta thấy hai số này có phần nguyên giống nhau nên ta xét đến phần thập phân của chúng.

Ở hàng phần trăm ta thấy cả hai số đều là 1 nên để $95,112112\dots >95,\boxed{?}12112$ thì hàng phần mười của số 95,112112… phải lớn hơn hàng phần mười của số $95,\boxed{?}12112$.

Tức là $1>\boxed{?}$  do đó $\boxed{?}=0$ 

Vậy số điền vào $\boxed{?}$ là số 0.

Ta chọn phương án A.

Câu 3. Sắp xếp các số thực $-\frac{2}{3};\sqrt{2};0,2\left(14\right);\frac{4}{7};0,123$ theo thứ tự từ giảm dần ta được:

A. $-\frac{2}{3}$;0,123; 0,2(14); $\frac{4}{7}$; $\sqrt{2}$;

B. $-\frac{2}{3}$;$\frac{4}{7}$; 0,123; 0,2(14); $\sqrt{2}$;

C. $\sqrt{2}$; $\frac{4}{7}$; 0,123; 0,2(14); $-\frac{2}{3}$;

D. $\sqrt{2}$; $\frac{4}{7}$; 0,2(14); 0,123; $-\frac{2}{3}$.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Ta chia dãy số trên thành 2 nhóm:

– Nhóm 1: $-\frac{2}{3}$

– Nhóm 2: $\sqrt{2};0,2\left(14\right);\frac{4}{7};0,123$

Xét nhóm 2 ta có:

$\sqrt{2}=1,\mathrm{414...}$; 0,2(14) = 0,214… và $\frac{4}{7}=0,\mathrm{571...}$

Mà 1,414…> 0,571…> 0,214…> 0,123

Nên $\sqrt{2}$> $\frac{4}{7}$> 0,2(14) > 0,123.

Vì 0,123 là số dương, $-\frac{2}{3}$ là số âm mà số dương luôn lớn hơn số âm nên 0,123 >$\sqrt{2}$.

Suy ra, $\sqrt{2}$> $\frac{4}{7}$ > 0,2(14) > 0,123 > $-\frac{2}{3}$.

Vậy sắp xếp các số đã cho theo thứ tự giảm dần ta có:

$\sqrt{2}$; $\frac{4}{7}$; 0,2(14); 0,123; $-\frac{2}{3}$.

Ta chọn phương án D.

Xem thêm các bài giải Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

HĐ 1 trang 35 Toán lớp 7: Trong các số sau, số nào là số hữu tỉ, số nào là số vô tỉ?...

Thực hành 1 trang 35 Toán lớp 7: Các phát biểu sau đúng hay sai? Nếu sai, hãy phát biểu lại cho đúng...

HĐ 2 trang 35 Toán lớp 7: Hãy so sánh các số thập phân sau đây: 3,14; 3,14(15); 3,14159...

Thực hành 2 trang 36 Toán lớp 7: So sánh hai số thực:...

Vận dụng 1 trang 36 Toán lớp 7: Cho một hình vuông có diện tích 5 m2. Hãy so sánh độ dài a của cạnh hình vuông đó với độ dài b = 2,361 m...

HĐ 3 trang 36 Toán lớp 7: Quan sát hình vẽ bên và cho biết độ dài của đoạn thẳng OA bằng bao nhiêu. Độ dài OA có là số hữu tỉ hay không?...

Thực hành 3 trang 36 Toán lớp 7: Hãy biểu diễn các số thực: $-2;-\sqrt{2};-1,5;2;3$ trên trục số...

Vận dụng 2 trang 36 Toán lớp 7: Không cần vẽ hình, hãy nêu nhận xét về vị trí của hai số $\sqrt{2};\frac{3}{2}$ trên trục số...

HĐ 4 trang 37 Toán lớp 7: Gọi A và A' lần lượt là hai điểm biểu diễn hai số 4,5 và -4,5 trên trục số. So sánh OA và OA'...

Thực hành 4 trang 37 Toán lớp 7: Tìm số đối của các số thực sau: $5,12;\pi ;-\sqrt{13}.$..

Vận dụng 3 trang 37 Toán lớp 7: So sánh các số đối của hai số $\sqrt{2}$ và $\sqrt{3}$...

HĐ 5 trang 37 Toán lớp 7: Trên 2 trục số, so sánh khoảng cách từ điểm 0 đến hai điểm $\sqrt{2}$ và $-\sqrt{2}$...

Thực hành 5 trang 37 Toán lớp 7: Tìm giá trị tuyệt đối của các số thực sau: -3,14; 41; -5; 1,(2); -5...

Vận dụng 4 trang 37 Toán lớp 7: Có bao nhiêu số thực x thoả mãn |x| = $\sqrt{3}$?...

Bài 1 trang 38 Toán lớp 7: Hãy thay mỗi ? bằng kí hiệu $\in$ hoặc $\notin$ để có phát biểu đúng...

Bài 3 trang 38 Toán lớp 7: Hãy cho biết tính đúng, sai của các khẳng định sau:...

Bài 4 trang 38 Toán lớp 7: Hãy thay ? bằng các chữ số thích hợp...

Bài 5 trang 38 Toán lớp 7: Tìm số đối của các số sau:...

Bài 6 trang 38 Toán lớp 7: Tìm giá trị tuyệt đối của các số sau:...

Bài 7 trang 38 Toán lớp 7: Sắp xếp theo thứ tự từ nhỏ đến lớn giá trị tuyệt đối của các số sau:...

Bài 8 trang 38 Toán lớp 7: Tìm giá trị của x và y biết rằng:...

Bài 9 trang 38 Toán lớp 7: Tính giá trị của biểu thức:...

Xem thêm các bài giải SGK Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết:

Bài 1: Số vô tỉ. Căn bậc hai số học

Bài 2: Số thực. Giá trị tuyệt đối của một số thực

Bài 3: Làm tròn số và ước lượng kết quả

Bài tập cuối chương 2

Bài 1: Hình hộp chữ nhật – Hình lập phương