Với giải vở thực hành Toán 7 Bài 2: Số thực. Giá trị tuyệt đối của một số thực sách Chân trời sáng tạo hay, chi tiết giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong VTH Toán 7. Mời các bạn đón xem:

Giải VTH Toán lớp 7 Bài 2: Số thực. Giá trị tuyệt đối của một số thực

Câu 1 trang 24 vở thực hành Toán 7 Tập 1: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. $\sqrt{3}$ là số thực;

B. Số 0 vừa là số hữu tỉ, vừa là số vô tỉ;

C. $\sqrt{2}$ và $\sqrt{9}$ là các số hữu tỉ;

D. $\sqrt{3}$ > 1,(7).

Lời giải:

Đáp án đúng là: A

$\sqrt{3}$ là số vô tỉ nên là số thực. Do đó A đúng.

Số 0 là số hữu tỉ, 0 không là số vô tỉ. Do đó B sai.

$\sqrt{2}$ là số vô tỉ, $\sqrt{9}$ = 3 là số hữu tỉ. Do đó C sai.

$\sqrt{3}$ = 1,73… < 1,(7) = 1,77… Do đó D sai.

Câu 2 trang 24 vở thực hành Toán 7 Tập 1: Giá trị nào thỏa mãn đẳng thức $\sqrt{a^2}=-a$?

A. 2;

B. 5;

C. −6;

D. 1.

Lời giải:

Đáp án đúng là: C

$\sqrt{a^2}=-a$ khi – a ≥ 0 nên a ≤ 0

Vậy a = − 6 thỏa mãn.

Câu 3 trang 24 vở thực hành Toán 7 Tập 1: Giá trị nào của a thỏa mãn đẳng thức $\sqrt{a^2}=a$?

A. 3;

B. −4;

C. −100;

D. −1.

Lời giải:

Đáp án đúng là: A

$\sqrt{a^2}=a$ khi a ≥ 0

Vậy a = 3 thỏa mãn.

Câu 4 trang 24 vở thực hành Toán 7 Tập 1: Số thực x nào thỏa mãn đẳng thức 25 − |x| = 10?

A. −15;

B. 10;

C. 16;

D. 14.

Lời giải:

Đáp án đúng là: A

25 − |x| = 10

|x| = 25 – 10

|x| = 15

x = 15 hoặc x = − 15

Vậy số thực x thỏa mãn đẳng thức 25 − |x| = 10 là – 15.

Câu 5 trang 24 vở thực hành Toán 7 Tập 1: Giá trị nào của a thỏa mãn a + $\sqrt{a}$ là số hữu tỉ?

A. 4;

B. 5;

C. 2;

D. 10.

Lời giải:

Đáp án đúng là: A

4 + $\sqrt{4}$ = 4 + 2 = 6 là số hữu tỉ.

5 + $\sqrt{5}$ là số vô tỉ vì $\sqrt{5}$ là số vô tỉ.

2 + $\sqrt{2}$ là số vô tỉ vì $\sqrt{2}$ là số vô tỉ.

10 + $\sqrt{10}$ là số vô tỉ vì $\sqrt{10}$ là số vô tỉ.

Bài 1 trang 25 vở thực hành Toán 7 Tập 1: Sắp xếp các số thực sau theo thứ tự từ bé đến lớn: $-\frac{5}{3}$; 4,5; $-\sqrt{3}$; π; $\frac{8}{3}$.

Lời giải:

$-\frac{5}{3}$ = − 1,66….; $-\sqrt{3}$ = − 1,73… Mà −1,66…. > −1,73… nên $-\sqrt{3}$ < $-\frac{5}{3}$ < 0

π = 3,14….; $\frac{8}{3}$ = 2,66… Mà 2,66… < 3,14… < 4,5 nên 0 < $\frac{8}{3}$ < π < 4,5

Do đó: $-\sqrt{3}$ < $-\frac{5}{3}$ < $\frac{8}{3}$ < π < 4,5

Vậy các số đã cho được sắp xếp theo thứ tự từ bé đến lớn là: $-\sqrt{3}$; $-\frac{5}{3}$; $\frac{8}{3}$; π ; 4,5.

Bài 2 trang 25 vở thực hành Toán 7 Tập 1: Tìm số đối của các số: $-\sqrt{6}$; 12,8(5); $\sqrt{20}$; − 2,734; − π.

Lời giải:

Số đối của $-\sqrt{6}$ là $\sqrt{6}$.

Số đối của 12,8(5) là – 12,8(5).

Số đối của $\sqrt{20}$ là $-\sqrt{20}$.

Số đối của − 2,734 là 2,734.

Số đối của – π là π.

Bài 3 trang 25 vở thực hành Toán 7 Tập 1: Sắp xếp theo thứ tự từ nhỏ đến lớn giá trị tuyệt đối của các số sau: − 4,3; $-\sqrt{5}$; $\sqrt{6}$; $\frac{-8}{9}$; $\frac{-35}{7}$.

Lời giải:

|−4,3| = 4,3;

$\left(-\sqrt{5}\right)$ = $\sqrt{5}$ = 2,236…;

$\left(\sqrt{6}\right)$ = $\sqrt{6}$ = 2,449…;

$\left(\frac{-8}{9}\right)$ = $\frac{8}{9}$;

$\left(\frac{-35}{7}\right)$ = $\frac{35}{7}$ = 5

Ta có: $\frac{8}{9}$ < 1 < 2,236… < 2,449… < 4,3 < 5

Nên $\frac{8}{9}$ < $\sqrt{5}$ < $\sqrt{6}$ < 4,3 < 5

Vậy sắp xếp theo thứ tự từ nhỏ đến lớn giá trị tuyệt đối của các số là:

$\frac{-8}{9}$; $-\sqrt{5}$; $\sqrt{6}$; − 4,3; .

Bài 4 trang 25 vở thực hành Toán 7 Tập 1: Tìm tất cả các số nguyên x thỏa mãn: $-\sqrt{2}$ < x < $\sqrt{8}$.

Lời giải:

$-\sqrt{2}$ < x < $\sqrt{8}$.

− 1,414… < x < 2,82…

Mà x nguyên nên x ∈ {−1; 0; 1; 2}.

Bài 5 trang 25 vở thực hành Toán 7 Tập 1: Hãy liệt kê các phần tử của mỗi tập hợp sau:

a) A = $\left(x\in \mathbb{Z}\left(-\sqrt{2}<x<\sqrt{5}\right)\right)$;

b) B = $\left(y\in \mathbb{N}\left(-\mathrm{2,}\left(3\right)<y<\sqrt{6}\right)\right)$.

Lời giải:

a) A = {−1; 0; 1; 2};

b) B = {−2; −1; 0; 1; 2}.

Bài 6 trang 25 vở thực hành Toán 7 Tập 1: Tìm x, biết:

a) |x| = 8;

b) $\left(x\right)=\sqrt{10}$;

c) $\left(x+\frac{8}{3}\right)=0$;

d) $\left(x-\sqrt{3}\right)=0$.

Lời giải:

a) |x| = 8

TH1: x = 8

TH2: x = −8

Vậy x = 8 hoặc x = − 8.

b) $\left(x\right)=\sqrt{10}$

TH1: $x=\sqrt{10}$

TH2: $x=-\sqrt{10}$

Vậy $x=\sqrt{10}$ hoặc $x=-\sqrt{10}$.

c) $\left(x+\frac{8}{3}\right)=0$

$x+\frac{8}{3}=0$

$x=-\frac{8}{3}$

Vậy $x=-\frac{8}{3}$.

d) $\left(x-\sqrt{3}\right)=0$

$x-\sqrt{3}=0$

$x=\sqrt{3}$

Vậy $x=\sqrt{3}$.

Bài 7 trang 26 vở thực hành Toán 7 Tập 1: Cho A, B, C, D, E là các số thực. Quan sát trục số và trả lời các câu hỏi:

a) Nếu B = $-\sqrt{2}$ là số đối của E thì D là số nào?

b) Nếu A là số đối của E thì C là số thực âm hay số thực dương? Giải thích.

c) Nếu C là số đối của E thì trong năm số A, B, C, D, E số nào có số đối lớn nhất?

Lời giải:

a) Ta thấy B và E cách đều D (đều cách D một khoảng bằng 4 phần). Nếu B = $-\sqrt{2}$ là số đối của E thì D là 0.

b) Ta thấy A và E cách đều điểm H. Do đó nếu A là số đối của E thì H là 0.

Điểm C nằm bên trái điểm H trên trục số nên C < H. Do đó C là số thực âm.

c) Ta thấy C và E cách đều đểm K. Do đó nếu C là số đối của E thì K là 0.

Số đối của A, B, C, D, E lần lượt là − A; − B; − C; − D; − E.

A, B, C, D nằm bên trái điểm 0 (K) nên A < B < C < D < 0.

Do đó − A > − B > − C > − D > 0.

E nằm bên phải điểm 0 (K) nên E > 0. Do đó − E < 0

Vậy − E < 0 < − D < − C < − B < − A.

Vậy A có số đối lớn nhất.

Bài 8 trang 26 vở thực hành Toán 7 Tập 1: Tính giá trị của biểu thức M biết $M=\sqrt{\left(-225\right)}+\sqrt{16}dx$.

Lời giải:

$M=\sqrt{\left(-225\right)}+\sqrt{16}$ = $\sqrt{225}+\sqrt{16}$ = 15 + 4 = 19.