Với giải sách bài tập Toán 7 Bài 4: Thứ tự thực hiện phép tính. Quy tắc dấu ngoặc sách Cánh diều hay, chi tiết giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Toán 7. Mời các bạn đón xem:

Giải SBT Toán lớp 7 Bài 4: Thứ tự thực hiện phép tính. Quy tắc dấu ngoặc

Giải Toán 7 trang 21 Tập 1

Bài 30 trang 21 Toán 7 Tập 1: Tính giá trị của mỗi biểu thức sau.

a) $12.{\left(\frac{2}{3}-\frac{5}{6}\right)}^2$;

b) $4.{\left(-\frac{1}{2}\right)}^3-2.{\left(-\frac{1}{2}\right)}^2+3.\left(-\frac{1}{2}\right)+1$.

Lời giải:

a) 

.

b) 

Bài 31 trang 21 Toán 7 Tập 1: Tính giá trị của mỗi biểu thức sau:

Lời giải:

Bài 32 trang 21 Toán 7 Tập 1:

Cho $A=\frac{13}{50}.(-15,5)-\frac{13}{50}.84\frac{1}{2}$; $B=\frac{{(-0,7)}^2.{(-5)}^3}{{\left(-\frac{7}{3}\right)}^3.{\left(\frac{3}{2}\right)}^4.{(-1)}^5}$.

Bạn An tính được giá trị của các biểu thức trên A = −26; $B=\frac{-20}{21}$. Theo em, bạn An tính đúng hay sai?

Lời giải:

Ta có:

Giải Toán 7 trang 22 Tập 1

Bài 33 trang 22 Toán 7 Tập 1:

Cho $A=\frac{\frac{-1}{2}-5.{\left(\frac{3}{2}\right)}^2}{15\frac{2}{9}+{\left(-\frac{2}{3}\right)}^2}$; $B=\frac{7}{12}.3,4-\frac{7}{12}.8,8$. Tính A – 5B.

Lời giải:

Do đó

$$\begin{gathered} A-5B=\frac{-3}{4}-5.\frac{-63}{20} \\ =\frac{-3}{4}+\frac{63}{4}=15 \end{gathered}$$.

Vậy A – 5B = 15.

Bài 34 trang 22 Toán 7 Tập 1: Chọn dấu "<", ">", "=" thích hợp cho $\boxed{?}$:

Lời giải:

a) Ta có: 

Vì 29 > 16 nên $\frac{29}{36}>\frac{16}{36}$ hay $\frac{5}{6}-{\left(\frac{1}{6}\right)}^2>{\left(\frac{5}{6}-\frac{1}{6}\right)}^2$

Vậy $\frac{5}{6}-{\left(\frac{1}{6}\right)}^2\boxed{>}{\left(\frac{5}{6}-\frac{1}{6}\right)}^2$;

b) Ta có: 

.

Vì 5 < 177 nên $\frac{5}{18}<\frac{177}{18}$ hay $250.{\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{6}\right)}^2<250.{\left(\frac{1}{5}\right)}^2-\frac{1}{6}$

$250.{\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{6}\right)}^2\boxed{<}250.{\left(\frac{1}{5}\right)}^2-\frac{1}{6}$;

c) Ta có: 

Ta thấy

$$\begin{gathered} 3\frac{1}{5}:1,5+4\frac{2}{5}:1,5 \\ =\left(3\frac{1}{5}+4\frac{2}{5}\right):1,5=\left(3\frac{1}{5}+4\frac{2}{5}\right).\frac{3}{2} \end{gathered}$$

Vậy $3\frac{1}{5}:1,5+4\frac{2}{5}:1,5\boxed{=}\left(3\frac{1}{5}+4\frac{2}{5}\right):1,5$.

d) Ta có:

Ta thấy: $\frac{91}{200}<1$; $\frac{2053}{190}>1$ nên $\frac{91}{200}<\frac{2053}{190}$.

Do đó $\frac{-91}{200}>\frac{-2053}{190}$.

Vậy $\left(\frac{9}{25}-2,18\right):\left(3\frac{4}{5}+0,2\right)\boxed{>}$$\hspace{0.17em}\frac{9}{25}:3\frac{4}{5}-2,18:0,2$.

Bài 35 trang 22 Toán 7 Tập 1:

Cho $A=\left(17,81:1,37-\frac{59}{3}:\frac{11}{6}\right)+\frac{{(0,8)}^3}{{(0,4)}^3.11}$. Chứng minh rằng A + 1 là bình phương của một số tự nhiên.

Lời giải:

Ta có: 

Do đó A + 1 = 3 + 1 = 4 = 2².

Vậy A + 1 là bình phương của số tự nhiên 2.

Bài 36 trang 22 Toán 7 Tập 1: Một vườn trường có dạng hình chữ nhật với độ dài hai cạnh là 26 m và 14 m. Người ta muốn rào xung quanh vườn, cứ cách 2 m đóng một cọc rào, mỗi góc vườn đều đóng một cọc rào và chỉ để một cửa ra vào vườn rộng 4 m. Tính số cọc rào cần dùng, biết rằng hai cạnh bên của cửa đồng thời là hai cọc rào.

Lời giải:

Chu vi của vườn trường là:

(26 + 14) . 2 = 80 (m).

Chiều dài của hàng rào là:

80 – 4 = 76 (m).

Số cọc rào cần dùng là:

76 : 2 + 1 = 39 (cọc).

Vậy số cọc rào cần dùng là 39 cọc.

Bài 37 trang 22 Toán 7 Tập 1: Quan sát biển báo giao thông ở Hình 7.

a) Tính diện tích của biển báo, biết rằng đường kính của biển báo là 87,5 cm (lấy π = 3,14).

b) Ở chính giữa của biển báo là hình chữ nhật được sơn màu trắng có chiều dài là 70,3 cm và chiều rộng là 12,3 cm. Phần còn lại của biển báo được sơn màu đỏ. Tính diện tích phần được sơn màu đỏ của biển báo.

Lời giải:

a) Bán kính của biển báo là:

87,5 : 2 = 43,75 (cm).

Diện tích của biển báo là:

43,75 . 43,75 . 3,14 = 6 010,15625 (cm²).

Vậy diện tích của biển báo khoảng 6 010,15625 cm².

b) Diện tích hình chữ nhật được sơn mày trắng của biển báo là:

70,3 . 12,3 = 864,69 (cm²).

Diện tích phần được sơn mày đỏ của biển báo là:

6 010,15625 − 864,69 = 5 145,46625 (cm²).

Vậy diện tích phần được sơn mày đỏ của biển báo là 5 145,46625 cm².

Bài 38 trang 22 Toán 7 Tập 1: Người ta cắt một tấm tôn có dạng hình tròn bán kính 5 cm thành hai phần bằng nhau như Hình 8. Tính chu vi của tấm tôn sau khi bị cắt (lấy π = 3,14).

Lời giải:

Chu vi của tấm tôn trước khi bị cắt là:

5 . 2 . 3,14 = 31,4 (cm).

Chu vi của tấm tôn sau khi bị cắt là:

31,4 + 5 . 4 = 51,4 (cm).

Vậy chu vi của tấm tôn sau khi bị cắt khoảng 51,4 cm.

Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 3: Phép tính lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ

Bài 4: Thứ tự thực hiện phép tính. Quy tắc dấu ngoặc

Bài 5: Biểu diễn thập phân của số hữu tỉ

Bài tập cuối chương 1

Bài 1: Số vô tỉ. Căn bậc hai số học

Lý thuyết Thứ tự thực hiện các phép tính. Quy tắc dấu ngoặc

1. Thứ tự thực hiện các phép tính

- Đối với biểu thức không có dấu ngoặc:

+ Khi biểu thức chỉ có các phép tính cộng và trừ (hoặc chỉ có phép tính nhân và chia), ta thực hiện phép tính theo thứ tự từ bên trái sang phải.

+ Khi biểu thức có các phép tính cộng, trừ, nhân, chia, ta thực hiện phép tính nhân và chia trước, rồi đến cộng và trừ.

+ Khi biểu thức có chứa các phép tính cộng, trừ, nhân, chia, nâng lên lũy thừa, ta thực hiện phép tính nâng lên lũy thừa trước, rồi đến nhân và chia, cuối cùng đến cộng và trừ.

- Đối với biểu thức có chứa dấu ngoặc:

+ Khi biểu thức có chứa dấu ngoặc, ta thực hiện các phép tính trong ngoặc trước.

+ Khi các biểu thức có chứa các dấu ngoặc ( ), [ ]; { } thì thứ tự thực hiện phép tính như sau: ( ) → [ ] →{ }.

Ví dụ: Tính

a) $\frac{-1}{2}+\frac{3}{2}\cdot {\left(-\frac{2}{3}\right)}^2$ ;

b) $3-2.\left[0,5+\left(0,25-\frac{1}{6}\right)\right]$ .

Hướng dẫn giải

a) Biểu thức này có ba phép tính: cộng, nhân, lũy thừa, vì vậy ta thực hiện theo thứ tự:

lũy thừa → nhân → cộng. 

$\frac{-1}{2}+\frac{3}{2}\cdot {\left(-\frac{2}{3}\right)}^2=\frac{-1}{2}+\frac{3}{2}\cdot \frac{4}{9}=\frac{-1}{2}+\frac{2}{3}=\frac{-3}{6}+\frac{4}{6}=\frac{1}{6}$

b) Biểu thức này là biểu thức có chứa dấu ngoặc ( ); [ ], vì vậy ta thực hiện theo thứ tự

( ) → [ ].

$3-2.\left[0,5+\left(0,25-\frac{1}{6}\right)\right]=3-2.\left[0,5+\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{6}\right)\right]$

$=3-2.\left[0,5+\left(\frac{3}{12}-\frac{2}{12}\right)\right]=3-2.\left[0,5+\frac{1}{12}\right]$

$=3-2.\left[\frac{1}{2}+\frac{1}{12}\right]=3-2.\left[\frac{6}{12}+\frac{1}{12}\right]$

$=3-2.\frac{7}{12}=3-\frac{7}{6}=\frac{18}{6}-\frac{7}{6}=\frac{11}{6}$.

2. Quy tắc dấu ngoặc

- Khi bỏ dấu ngoặc có dấu “+” đằng trước, ta giữa nguyên dấu của các số hạng bên trong dấu ngoặc.

a + (b + c) = a + b + c

a + (b – c) = a + b – c

-  Khi bỏ dấu ngoặc có dấu “–” đằng trước, ta phải đổi dấu của các số hạng bên trong dấu ngoặc: dấu “+” đổi thành dấu “–” và dấu “–” đổi thành dấu  “+”.

a – (b + c) = a – b – c

a – (b – c) = a – b + c

Nhận xét: Nếu đưa các số hạng vào trong dấu ngoặc có dấu “–” đằng trước thì phải đổi dấu các số hạng đó.

Ví dụ: Tính một cách hợp lí:

a) $\frac{-3}{5}+\left(\frac{2}{7}-0,4\right)$ ;

b) $\frac{4}{15}-\left(2,9-\frac{11}{15}\right)$ ;

c) $\left(\frac{-9}{7}\right)+(-1,23)-\left(-\frac{2}{7}\right)-0,77$ .

Hướng dẫn giải

a) $\frac{-3}{5}+\left(\frac{2}{7}-0,4\right)=\frac{-3}{5}+\left(\frac{2}{7}-\frac{2}{5}\right)=\frac{-3}{5}+\frac{2}{7}-\frac{2}{5}=\left(\frac{-3}{5}-\frac{2}{5}\right)+\frac{2}{7}=-1+\frac{2}{7}=\frac{-5}{7}$

b) $\frac{4}{15}-\left(2,9-\frac{11}{15}\right)=\frac{4}{15}-2,9+\frac{11}{15}=\left(\frac{4}{15}+\frac{11}{15}\right)-2,9=1-2,9=-1,9$

c) $\frac{-9}{7}+(-1,23)-\left(-\frac{2}{7}\right)-0,77$

$=\frac{-9}{7}-1,23+\frac{2}{7}-0,77=\left(\frac{-9}{7}+\frac{2}{7}\right)-(1,23+0,77)=-1-2=-3$