Luyện tập vận dụng 3 trang 25 Toán lớp 7: Tính một cách hợp lí:

a) $1,8-\left(\frac{3}{7}-0,2\right)$

b) $12,5-\frac{16}{13}+\frac{3}{13}$

Phương pháp giải:

a)      Bỏ dấu ngoặc rồi nhóm hai số thập phân với nhau

b)      Nhóm hai phân số với nhau và thực hiện phép tính

Lời giải:

a)

$\begin{array}{l}1,8-\left(\frac{3}{7}-0,2\right)\\ =1,8-\frac{3}{7}+0,2\\ =\left(1,8+0,2\right)-\frac{3}{7}\\ =2-\frac{3}{7}=\frac{11}{7}\end{array}$

b)

$\begin{array}{l}12,5-\frac{16}{13}+\frac{3}{13}\\ =12,5-\frac{16}{13}+\frac{3}{13}\\ =12,5+\left(-\frac{16}{13}+\frac{3}{13}\right)\\ =12,5+\left(-1\right)=11,5\end{array}$

Lý thuyết Quy tắc dấu ngoặc

- Khi bỏ dấu ngoặc có dấu “+” đằng trước, ta giữa nguyên dấu của các số hạng bên trong dấu ngoặc.

a + (b + c) = a + b + c

a + (b – c) = a + b – c

-  Khi bỏ dấu ngoặc có dấu “–” đằng trước, ta phải đổi dấu của các số hạng bên trong dấu ngoặc: dấu “+” đổi thành dấu “–” và dấu “–” đổi thành dấu  “+”.

a – (b + c) = a – b – c

a – (b – c) = a – b + c

Nhận xét: Nếu đưa các số hạng vào trong dấu ngoặc có dấu “–” đằng trước thì phải đổi dấu các số hạng đó.

Ví dụ: Tính một cách hợp lí:

a) $\frac{-3}{5}+\left(\frac{2}{7}-0,4\right)$ ;

b) $\frac{4}{15}-\left(2,9-\frac{11}{15}\right)$ ;

c) $\left(\frac{-9}{7}\right)+(-1,23)-\left(-\frac{2}{7}\right)-0,77$ .

Hướng dẫn giải

a) $\frac{-3}{5}+\left(\frac{2}{7}-0,4\right)=\frac{-3}{5}+\left(\frac{2}{7}-\frac{2}{5}\right)=\frac{-3}{5}+\frac{2}{7}-\frac{2}{5}=\left(\frac{-3}{5}-\frac{2}{5}\right)+\frac{2}{7}=-1+\frac{2}{7}=\frac{-5}{7}$

b) $\frac{4}{15}-\left(2,9-\frac{11}{15}\right)=\frac{4}{15}-2,9+\frac{11}{15}=\left(\frac{4}{15}+\frac{11}{15}\right)-2,9=1-2,9=-1,9$

c) $\frac{-9}{7}+(-1,23)-\left(-\frac{2}{7}\right)-0,77$

$=\frac{-9}{7}-1,23+\frac{2}{7}-0,77=\left(\frac{-9}{7}+\frac{2}{7}\right)-(1,23+0,77)=-1-2=-3$

Xem thêm các bài giải SGK Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết:

Bài 3: Phép tính lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ

Bài 4: Thứ tự thực hiện các phép tính. Quy tắc dấu ngoặc

Bài 5: Biểu diễn thập phân của một số hữu tỉ

Bài tập cuối chương 1

Bài 1: Số vô tỉ. Căn bậc hai số học