Phương pháp giải:

Thực hiện phép tính theo thứ tự: Lũy thừa => Nhân, chia => Cộng trừ.

Lời giải:

a) $0,2+2,5:\frac{7}{2}=\frac{2}{10}+\frac{5}{2}:\frac{7}{2}=\frac{1}{5}+\frac{5}{2}.\frac{2}{7}=\frac{1}{5}+\frac{5}{7}=\frac{7}{35}+\frac{25}{35}=\frac{32}{35}$

b)

$\begin{array}{l}9.{\left(\frac{-1}{3}\right)}^2-{\left(-0,1\right)}^3:\frac{2}{15}\\ =9.\frac{1}{9}-{\left(\frac{-1}{10}\right)}^3:\frac{2}{15}\\ =1-\frac{-1}{1000}:\frac{2}{15}\\ =1-\frac{-1}{1000}.\frac{15}{2}\\ =1+\frac{3}{400}=\frac{403}{400}\end{array}$

Lý thuyết Thứ tự thực hiện các phép tính

- Đối với biểu thức không có dấu ngoặc:

+ Khi biểu thức chỉ có các phép tính cộng và trừ (hoặc chỉ có phép tính nhân và chia), ta thực hiện phép tính theo thứ tự từ bên trái sang phải.

+ Khi biểu thức có các phép tính cộng, trừ, nhân, chia, ta thực hiện phép tính nhân và chia trước, rồi đến cộng và trừ.

+ Khi biểu thức có chứa các phép tính cộng, trừ, nhân, chia, nâng lên lũy thừa, ta thực hiện phép tính nâng lên lũy thừa trước, rồi đến nhân và chia, cuối cùng đến cộng và trừ.

- Đối với biểu thức có chứa dấu ngoặc:

+ Khi biểu thức có chứa dấu ngoặc, ta thực hiện các phép tính trong ngoặc trước.

+ Khi các biểu thức có chứa các dấu ngoặc ( ), [ ]; { } thì thứ tự thực hiện phép tính như sau: ( ) → [ ] →{ }.

Ví dụ: Tính

a) $\frac{-1}{2}+\frac{3}{2}\cdot {\left(-\frac{2}{3}\right)}^2$ ;

b) $3-2.\left[0,5+\left(0,25-\frac{1}{6}\right)\right]$ .

Hướng dẫn giải

a) Biểu thức này có ba phép tính: cộng, nhân, lũy thừa, vì vậy ta thực hiện theo thứ tự:

lũy thừa → nhân → cộng. 

$\frac{-1}{2}+\frac{3}{2}\cdot {\left(-\frac{2}{3}\right)}^2=\frac{-1}{2}+\frac{3}{2}\cdot \frac{4}{9}=\frac{-1}{2}+\frac{2}{3}=\frac{-3}{6}+\frac{4}{6}=\frac{1}{6}$

b) Biểu thức này là biểu thức có chứa dấu ngoặc ( ); [ ], vì vậy ta thực hiện theo thứ tự

( ) → [ ].

$3-2.\left[0,5+\left(0,25-\frac{1}{6}\right)\right]=3-2.\left[0,5+\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{6}\right)\right]$

$=3-2.\left[0,5+\left(\frac{3}{12}-\frac{2}{12}\right)\right]=3-2.\left[0,5+\frac{1}{12}\right]$

$=3-2.\left[\frac{1}{2}+\frac{1}{12}\right]=3-2.\left[\frac{6}{12}+\frac{1}{12}\right]$

$=3-2.\frac{7}{12}=3-\frac{7}{6}=\frac{18}{6}-\frac{7}{6}=\frac{11}{6}$.