Với giải sách bài tập Toán 7 Bài 2: Đại lượng tỉ lệ thuận sách Chân trời sáng tạo hay, chi tiết giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Toán 7. Mời các bạn đón xem:
Giải SBT Toán lớp 7 Bài 2: Đại lượng tỉ lệ thuận
a) Tìm hệ số tỉ lệ của x đối với y.
b) Tính giá trị của y khi x = –7.
Lời giải:
a) Gọi hệ số tỉ lệ của x đối với y là k (k ≠ 0).
Do x và y tỉ lệ thuận với nhau nên suy ra
Khi x = 3 và y = 9 ta có
Vậy hệ số tỉ lệ của x đối với y là .
b) Theo câu a ta có công thức suy ra y = 3x.
Khi x = -7, ta có y = 3 . (-7) = -21.
Vậy y = -21.
a) Tìm hệ số tỉ lệ của b đối với a và biểu diễn b theo a.
b) Tìm hệ số tỉ lệ của a đối với b và biểu diễn a theo b.
Lời giải:
a) Gọi hệ số tỉ lệ của b đối với a là k (k ≠ 0).
Do hai đại lượng a và b tỉ lệ thuận với nhau nên ta có b = ka suy ra
Khi a = 5 và b = - 10 ta có
Vậy hệ số tỉ lệ của b đối với a là – 2. Biểu diễn b theo a là b = – 2a.
b) Do b tỉ lệ với a theo hệ số tỉ lệ là – 2 (theo câu a)
Nên a tỉ lệ với b theo hệ số tỉ lệ là
Vậy hệ số tỉ lệ của a đối với b là Biểu diễn a theo b là .
Lời giải:
Do x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau nên ta có:
Với x1 = –3 và y1 = 9 ta có hay
Khi đó:
• x2 = -2 thì nên y2 = = 6;
• x3 = -1 thì nên y3 = 3;
• x4 = 1 thì nên y4 = = -3;
• x5 = 2 thì nên y5 = = -6.
Vậy ta điền các giá trị còn thiếu trong bảng như sau:
Ta có suy ra ta có công thức tính y theo x là y = –3x.
Vậy công thức tính y theo x là y = –3x.
Bài 4 trang 12 Toán 7 Tập 2: Cho biết hai đại lượng P và V tỉ lệ thuận với nhau:
a) Tính các giá trị còn thiếu trong bảng trên.
b) Viết công thức tính P theo V.
Lời giải:
a) Do V và P là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau nên ta có:
Với V1 = 1 và P1 = 8,9 ta có
Khi đó:
• V2 = 2 thì nên P2 = 8,9 . 2 = 17,8;
• V3 = 3 thì nên P3 = 8,9 . 3 = 26,7;
• V4 = 4 thì nên P4 = 8,9 . 4 = 35,6;
• V5 = 5 thì nên P5 = 8,9 . 5 = 44,5.
Vậy ta điền các giá trị còn thiếu trong bảng như sau:
b) Ta có (theo câu a)
Suy ra hay P = 8,9V.
Vậy công thức tính P theo V là P = 8,9V.
a) Hãy tính x theo y, tính y theo z.
b) Hãy tính x theo z.
Lời giải:
a) Do x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ k nên ta có x = ky;
Do y tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ q nên ta có y = qz.
Vậy x = ky và y = qz.
b) Thay y = qz vào x = ky ta được: x = kqz.
Vậy x = kqz.
a)
b)
Lời giải:
a) Khi u = 3 và v = -1,2 thì
Khi u = 4 và v = -1,6 thì
Khi u = 5 và v = -2 thì
Khi u = 6 và v = -2,4 thì
Khi đó ta có:
Vậy u tỉ lệ thuận với v theo hệ số tỉ lệ –2,5.
b) Khi m = -1 và n = 3 thì
Khi m = 3 và n = -8 thì
Ta có
Vậy hai đại lượng m và n không tỉ lệ thuận với nhau.
a)
b)
Lời giải:
a) Khi x = -4 và y = 8 thì
Khi x = -3 và y = 6 thì
Khi x = -2 và y = 4 thì
Khi x = 1 và y = -2 thì
Khi x = 2 và y = -4 thì
Khi đó ta có:
Vậy x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ –0,5.
b) Khi z = 1 và t = 2 thì
Khi z = 5 và t = 15 thì
Ta có
Vậy z và t không tỉ lệ thuận với nhau.
Lời giải:
Gọi số tiền bạn Cúc nhận được là x (triệu đồng), bạn Trúc nhận được là y (triệu đồng).
Do hai bạn bán được tổng cộng 1,8 triệu đồng nên x + y = 1,8.
Vì số tiền mỗi bạn nhận được tỉ lệ theo số thỏ mỗi bạn đã nuôi nên
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
Khi đó:
• nên x = 0,2 . 5 = 1;
• nên y = 0,2 . 4 = 0,8.
Vậy bạn Cúc nhận được 1 triệu đồng, bạn Trúc nhận được 0,8 triệu đồng.
Lời giải:
Gọi số sách lớp 7A quyên góp là x (quyển), số sách lớp 7B quyên góp là y (quyển).
Hai lớp 7A và 7B quyên góp được số sách tỉ lệ thuận với số học sinh của lớp, mà số học sinh của hai lớp lần lượt là 32 và 36 nên ta có
Do lớp 7A quyên góp được ít hơn lớp 7B 8 quyển sách nên y - x = 8.
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
Khi đó:
• nên x = 2 . 32 = 64;
• nên y = 2 . 36 = 72.
Vậy lớp 7A quyên góp được 64 quyển sách, lớp 7B quyên góp được 72 quyển sách.
Lời giải:
Gọi x, y, z (cm) lần lượt là độ dài 3 cạnh của một tam giác.
Do chu vi tam giác là 120 cm nên x + y + z = 120.
Do tam giác có ba cạnh tỉ lệ với 5; 12; 13 nên
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
Khi đó:
• nên x = 4 . 5 = 20;
• nên y = 4 . 12 = 48;
• nên y = 4 . 13 = 52.
Vậy độ dài 3 cạnh của tam giác là: 20 cm, 48 cm, 52 cm.
Lời giải:
Gọi số tiền bạn Tùng, Huy, Minh lần lượt nhận được là x, y, z (triệu đồng).
Do tổng số tiền 3 bạn nhận được khi bán hết chậu hoa là 1,5 triệu đồng nên ta có:
x + y + z = 1,5.
Do số tiền mỗi bạn nhận được tỉ lệ với số chậu hoa trồng được nên ta có:
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
Khi đó:
• nên x = 0,1 . 6 = 0,6 (triệu đồng) = 600 nghìn đồng;
• nên y = 0,1 . 4 = 0,4 (triệu đồng) = 400 nghìn đồng;
• nên y = 0,1 . 5 = 0,5 (triệu đồng) = 500 nghìn đồng.
Vậy số tiền mỗi bạn nhận được là: bạn Tùng 600 nghìn đồng, bạn Huy 400 nghìn đồng, bạn Minh 500 nghìn đồng.
Bài 12 trang 13 Toán 7 Tập 2: Cho biết mỗi lít nước tương có khối lượng 1,2 kg.
a) Giả sử x lít nước tương có khối lượng y kg. Hãy viết công thức tính y theo x.
b) Tính thể tích của 800 g nước tương.
Lời giải:
a) Vì 1 lít nước có khối lượng 1,2 kg nên x lít nước có khối lượng 1,2x kg.
Khi đó: y = 1,2x.
Vậy công thức tính y theo x là y = 1,2x.
b) Đổi: 800 g = 0,8 kg.
Do y = 1,2x nên .
Do có 0,8g nước nên
Vậy thể tích của 800 g nước tương là khoảng 0,67 lít.
Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Bài 1 : Tỉ lệ thức - Dãy tỉ số bằng nhau
Bài 3 : Đại lượng tỉ lệ nghịch
Bài 1 : Biểu thức số, biểu thức đại số
1. Khái niệm:
Cho k là hằng số khác 0, ta nói đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x theo hệ số tỉ lệ k nếu y liên hệ với x theo công thức: y = kx.
Từ y = kx (k ≠ 0) ta suy ra . Vậy nếu y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k thì x cũng tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ và ta nói hai đại lưỡng x, y tỉ lệ thuận với nhau.
Ví dụ:
- Nếu y = 2x thì ta nói đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x theo hệ số tỉ lệ là 2.
- Nếu thì ta nói đại lượng b tỉ lệ thuận với đại lượng a theo hệ số tỉ lệ .
2. Tính chất của các đại lượng tỉ lệ thuận:
Nếu hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau thì:
- Tỉ số hai giá trị tương ứng của chúng luôn không đổi:
- Tỉ số hai giá trị tùy ý của đại lượng này bằng tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia:
; ;...
Ví dụ: Cho biết giá trị tương ứng của các đại lượng y và x tỉ lệ thuận với nhau trong bảng sau:
x |
x1 = 2 |
x2 = 3 |
x3 = 5 |
x4 = 7 |
y |
y1 = 4 |
y2 = 6 |
y3 = 10 |
y4 = 14 |
Khi đó, ta có:
∙ ;
∙ ; ;…