Sách bài tập Toán 7 Bài tập cuối chương 6 (Chân trời sáng tạo)

2.3 K

Với giải sách bài tập Toán 7 Bài tập cuối chương 6 sách Chân trời sáng tạo hay, chi tiết giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Toán 7. Mời các bạn đón xem:

Giải SBT Toán lớp 7 Bài tập cuối chương 6

Giải Toán 7 trang 17 Toán 7 Tập 2

Bài 1 trang 17 Toán 7 Tập 2: Tìm a, b, c biết:

a) a2=b1=c3  và a + b + c = 48.

b) a2=b3;b2=c3  và a + c = 26.

Lời giải:

a) Từ a2=b1=c3  và a + b + c = 48, áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

a2=b1=c3=a+b+c2+1+3=486=8.

 

Khi đó:

• a2  = 8 nên x = 8 . 2 = 16;

• b1  = 8 nên y = 8 . 1 = 8;

• c3  = 8 nên c = 8 . 3 = 24.

Vậy a = 16, b = 8, c = 24.

b) Ta có: a2=b3  suy ra a2:2=b3:2  hay a2.12=b3.12  tức là a4=b6.

               b2=c3  suy ra b2:3=c3:3  hay b2.13=c3.13  tức là b6=c9.

Khi đó a4=b6=c9 .

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

a4=b6=c9=a+c4+9=2613=2.

Khi đó:

• a4=2  nên x = 2 . 4 = 8;

• b6=2  nên y = 2 . 6 = 12;

• c9=2  nên c = 2 . 9 = 18.

Vậy a = 8, b = 12, c = 18.

Bài 2 trang 17 Toán 7 Tập 2: Dựa theo bảng giá trị tương ứng trong mỗi trường hợp sau, hãy cho biết hai đại lượng có tỉ lệ nghịch với nhau hay không.

a)

Sách bài tập Toán 7 Bài tập cuối chương 6 - Chân trời sáng tạo (ảnh 1)

b)

Sách bài tập Toán 7 Bài tập cuối chương 6 - Chân trời sáng tạo (ảnh 1)

Lời giải:

a) Ta có:

Với a = 1 và b = 60 thì a . b = 1 . 60 = 60;

Với a = 2 và b = 30 thì a . b = 2 . 30 = 60;

Với a = 3 và b = 20 thì a . b = 3 . 20 = 60;

Với a = 4 và b = 15 thì a . b = 4 . 15 = 60;

Với a = 5 và b = 12 thì a . b = 5 . 12 = 60.

Khi đó 1 . 60 = 2 . 30 = 3 . 20 = 4 . 15 = 5 . 12 (vì cùng bằng 60).

Vậy a và b tỉ lệ nghịch với nhau.

b) Ta có:

Với m = -2 và n = -12 thì m . n = (-2. (-12) = 24;

Với m = -1 và n = -24 thì m . n = (-1. (-24) = 24;

Với m = 1 và n = 24 thì m . n = 1 . 24 = 24;

Với m = 2 và n = 12 thì m . n = 2 . 12 = 24;

Với m= 3 và n = 9 thì m . n = 3 . 9 = 27.

Khi đó (-2. (-12) = (-1. (-24) = 1 . 24 = 2 . 12  3 . 9

Vậy a và b không tỉ lệ nghịch với  nhau.

Giải Toán 7 trang 18 Tập 2

Bài 3 trang 18 Toán 7 Tập 2: Thay số thích hợp vào dấu ? trong bảng sau sao cho hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau

Sách bài tập Toán 7 Bài tập cuối chương 6 - Chân trời sáng tạo (ảnh 1)

Lời giải:

Để x và y tỉ lệ nghịch với nhau thì xy = (-5. 8 = -40.

Suy ra x = 40y  và y = 40x.

Khi đó:

 Với x = 5 thì y=405=8;

• Với y = -12 thì x=4012=103;

• Với x = 3 thì y=403=403;

• Với x = 2 thì y=402=20;

• Với x = -4 thì y=404=10.

Vậy ta có bảng sau:

Sách bài tập Toán 7 Bài tập cuối chương 6 - Chân trời sáng tạo (ảnh 1)

Bài 4 trang 18 Toán 7 Tập 2:

a) Tìm ba số x, y, z thỏa mãn x : y : z = 1 : 2 : 2 và x + y + z = 25.

b) Tìm ba số a, b, c thỏa mãn a : b : c = 3 : 4 : 5 và a + b – c = 100.

Lời giải:

a) Từ x : y : z = 1 : 2 : 2 ta có x1=y2=z2 .

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

x1=y2=z2=x+y+z1+2+2=255=5.

Khi đó:

• x1=5  nên x = 5 . 1 = 5;

• y2=5  nên y = 5 . 10;

• z2=5  nên y = 5 . 10.

Vậy x = 5, y = 10, z = 10.

b) Từ a : b : c = 3 : 4 : 5 ta có a3=b4=c5 .

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

a3=b4=c5=a+bc3+45=1002=50.

 

Khi đó:

• a3=50  nên a = 50 . = 150;

• b4=50  nên b = 50 . 200;

 c5=50  nên c = 50 . 5 = 250.

Vậy a = 150; b = 200; c = 250.

Bài 5 trang 18 Toán 7 Tập 2: Một nông trường có 4 máy gặt (cùng năng suất) đã gặt xong một cánh đồng hết 6 giờ. Hỏi nếu có 6 máy gặt như thế sẽ gặt xong cánh đồng đó hết bao nhiêu thời gian?

Lời giải:

Gọi x (giờ) là thời gian 6 máy gặt sẽ gặt xong cánh đồng đó.

Do số máy gặt và thời gian gặt xong một cánh đồng là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên áp dụng tính chất của các đại lượng tỉ lệ nghịch ta có:

6x = 4 . 6 = 24 suy ra x=246=4.

Vậy nếu có 6 máy gặt như thế sẽ gặt xong cánh đồng đó hết 4 giờ.

Bài 6 trang 18 Toán 7 Tập 2: Bạn Cúc muốn cắt một hình chữ nhật có diện tích 100 cm2. Gọi d (cm) và r (cm) là hai kích thước của hình chữ nhật. Em hãy viết công thức thể hiện mối quan hệ giữa hai đại lượng d và r.

Lời giải:

Diện tích của hình chữ nhật có hai kích thước là d (cm) và r (cm) là dr (cm2).

Mà diện tích của hình chữ nhật bạn Cúc muốn cắt có diện tích 100 cm2 nên dr = 100.

Vậy công thức thể hiện mối quan hệ giữa hai đại lượng d và r là: dr = 100.

Bài 7 trang 18 Toán 7 Tập 2: Cho biết a tỉ lệ thuận với b theo hệ số tỉ lệ m và b tỉ lệ thuận với c theo hệ số tỉ lệ n.

a) Hãy tính a theo b, tính b theo c.

b) Hãy tính a theo c.

Lời giải:

a) Do a tỉ lệ thuận với b theo hệ số tỉ lệ m nên ta có: a = mb.

Do b tỉ lệ thuận với c theo hệ số tỉ lệ n nên ta có: b = nc.

Vậy a = mb và b = nc.

b) Thay b = nc vào a = mb ta có: a = mnc.

Vậy a = mnc.

Bài 8 trang 18 Toán 7 Tập 2: Lớp 7A có 4 bạn làm vệ sinh xong lớp học hết 2 giờ. Hỏi nếu có 16 bạn sẽ làm vệ sinh xong lớp học trong bao lâu? (Biết rằng các bạn có năng suất làm việc như nhau).

Lời giải:

Gọi x (giờ) là thời gian 16 bạn sẽ làm vệ sinh xong lớp học.

Do số bạn làm vệ sinh lớp học và thời gian làm xong là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên áp dụng tính chất của các đại lượng tỉ lệ nghịch ta có:

16x = 4 . 2 = 8 suy ra x=816=0,5  giờ = 30 phút.

Vậy nếu có 16 bạn sẽ làm vệ sinh xong lớp học hết 30 phút.

Bài 9 trang 18 Toán 7 Tập 2: Hoa muốn chia đều 1 kg đường vào n túi. Gọi p (g) là lượng đường trong mỗi túi. Hãy chứng tỏ n, p là hai đại lượng tỉ lệ nghịch và tính p theo n.

Lời giải:

Đổi 1 kg = 1 000 g.

Bạn Hoa chia đều 1 kilogam đường (1 000 g đường) vào n túi nên khối lượng đường trong mỗi túi là: 1  000n  (g).

Mà theo bài p (g) là khối lượng đường trong mỗi túi.

Do đó p = 1  000n .

Khi đó, n và p là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau theo hệ số tỉ lệ là 1 000.

Vậy công thức tính p theo n là p = 1  000n

Bài 10 trang 18 Toán 7 Tập 2: Lớp 7C có 2 bạn dọn xong cỏ vườn trường trong 3 giờ. Hỏi nếu có 6 bạn sẽ dọn xong cỏ vườn trường trong bao lâu? (Biết rằng các bạn có năng suất làm việc như nhau.)

Lời giải:

Gọi x (giờ) là thời gian 6 bạn sẽ dọn xong cỏ trong vườn trường.

Do số bạn dọn cỏ và thời gian các bạn dọn xong cỏ trong vườn là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên áp dụng tính chất của các đại lượng tỉ lệ nghịch ta có:

6x = 2 . 3 = 6 suy ra x=66=1.

Vậy nếu có 6 bạn sẽ dọn xong cỏ vườn trường trong 1 giờ.

Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 3 : Đại lượng tỉ lệ nghịch

Bài tập cuối chương 6

Bài 1 : Biểu thức số, biểu thức đại số

Bài 2 : Đa thức một biến

Bài 3 : Phép cộng và phép trừ đa thức một biến

Đánh giá

0

0 đánh giá