Với giải sách bài tập Toán 7 Bài 3: Hai đường thẳng song song sách Chân trời sáng tạo hay, chi tiết giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Toán 7. Mời các bạn đón xem:
Giải SBT Toán lớp 7 Bài 3: Hai đường thẳng song song
Giải SBT Toán 7 trang 83 Tập 1
Bài 1 trang 83 Sách bài tập Toán 7 Tập 1: Cho biết a // b, tìm các số đo x trong Hình 10.
Lời giải
a) Vì a // b nên AC // BD.
Suy ra (hai góc đồng vị).
b) Vì a // b nên ME // NF.
Suy ra (hai góc so le trong).
Lời giải
a)
Đặt các góc A1 và B1 như hình vẽ trên.
Ta có
Mà và là hai góc so le trong.
Do đó a // b.
Vậy trong Hình 11a có a // b.
b)
Đặt các góc C1 và D1 như hình vẽ trên.
Ta có và ở vị trí so le trong nhưng hai góc này không có số đo bằng nhau nên hai đường thẳng d và e không song song với nhau.
Vậy trong Hình 11b không có hai đường thẳng nào song song.
c)
Đặt các góc M1 và N1 như hình vẽ trên.
Ta có
Mà và là hai góc đồng vị.
Do đó m // n.
Vậy trong Hình 11c có m // n.
Bài 3 trang 83 Sách bài tập Toán 7 Tập 1:
a) Cho tam giác ABC. Hãy nêu cách vẽ đường thẳng a đi qua đỉnh A và song song với BC, cách vẽ đường thẳng b đi qua B và song song với AC.
b) Có thể vẽ được bao nhiêu đường thẳng a, bao nhiêu đường thẳng b? Vì sao?
Lời giải
a) • Ta vẽ đường thẳng xy đi qua A sao cho
Vì mà hai góc này ở vị trí so le trong
Nên xy // BC.
Vậy đường thẳng xy là đường thẳng cần vẽ đi qua A và song song với BC.
• Ta vẽ đường thẳng zt đi qua B sao cho
Vì mà hai góc này ở vị trí so le trong
Nên zt // AC.
Vậy đường thẳng zt là đường thẳng cần vẽ đi qua B và song song với AC.
b) Theo tiên đề Euclid ta có qua một điểm nằm ngoài một đường thẳng chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng đó.
Vậy ta chỉ vẽ được một đường thẳng a và một đường thẳng b.
Lời giải
Bài 5 trang 83 Sách bài tập Toán 7 Tập 1: Cho Hình 13.
a) Vì sao m // n?
b) Tính số đo x của góc ABD.
Lời giải
a) Vì m ⊥ CD và n ⊥ CD
Nên m // n (cùng vuông góc với CD).
Vậy m // n.
b) Đặt góc B1 như hình vẽ dưới đây:
Vì m // n (theo câu a) nên:
(hai góc đồng vị)
Lại có và là hai góc kề bù nên:
Suy ra
Hay x = 60°.
Vậy x = 60°.
Giải SBT Toán 7 trang 84 Tập 1
Hãy vẽ:
a) đường thẳng đi qua A và song song với BD;
b) đường thẳng đi qua M và song song với AC;
c) đường thẳng đi qua N và song song với CD.
Lời giải
a) Ta vẽ đường thẳng xy đi qua A sao cho
Vì mà hai góc này ở vị trí so le trong
Nên xy // BD.
Vậy đường thẳng xy là đường thẳng cần vẽ đi qua A và song song với BD.
b) Ta vẽ đường thẳng zt đi qua M sao cho
Vì mà hai góc này ở vị trí đồng vị
Nên zt // AC.
Vậy đường thẳng zt là đường thẳng cần vẽ đi qua M và song song với AC.
c) Ta vẽ đường thẳng mn vuông góc với BC tại N.
Vì ABCD là hình vuông nên CD ⊥ BC.
Ta có mn ⊥ BC và CD ⊥ BC nên mn // CD.
Vậy đường thẳng mn là đường thẳng cần vẽ đi qua N và song song với CD.
Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Bài 3: Hai đường thẳng song song
Bài 4: Định lí và chứng minh định lí
Bài 1: Thu thập và phân loại dữ liệu
1. Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song
Đường thẳng c cắt hai đường thẳng a và b lần lượt tại A và B. Với mỗi cặp góc gồm một góc đỉnh A và một góc đỉnh B, ta có:
a) Hai góc và (tương tự và ) gọi là hai góc so le trong.
b) Hai góc và (tương tự và ; và ; và ;) gọi là hai góc đồng vị.
Tính chất: Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng a và b và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau (hoặc một cặp góc đồng vị bằng nhau) thì a và b song song với nhau.
Ví dụ:
- Ở hình 1: Đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b và trong các góc tạo thành có một cặp góc đồng vị bằng nhau nên a // b.
- Ở hình 2: Đường thẳng d cắt hai đường thẳng m, n và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau nên m // n.
Chú ý: Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì chúng song song với nhau.
Ví dụ:
Hai đường thẳng a và b cùng vuông góc với đường thẳng c.
Khi đó .
Mà và đồng vị.
Theo dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song thì a // b.
- Cách vẽ hai đường thẳng song song:
+ Vẽ a, b cùng vuông góc với một đường thẳng d (hình a).
+ Vẽ a, b cùng tạo với đường thẳng d những góc so le trong hoặc đồng vị bằng nhau (hình b).
2. Tiên đề Euclid về hai đường thẳng song song.
Qua một điểm nằm ngoài một đường thẳng chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng đó.
Ví dụ:
Cho điểm M nằm ngoài đường thẳng a. Đường thẳng b đi qua M và song song với đường thẳng a là duy nhất.
Chú ý: Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.
Ví dụ:
Hai đường thẳng phân biệt a và b cùng song song với đường thẳng c.
Khi đó, a và b song song với nhau.
3. Tính chất của hai đường thẳng song song
Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì:
- Hai góc so le trong bằng nhau
- Hai góc đồng vị bằng nhau.
Ví dụ:
Đường thẳng c cắt hai đường thẳng song song a và b lần lượt tại A và B nên ta có:
(các cặp góc so le trong).
(các cặp góc đồng vị).
Chú ý: Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đường thẳng còn lại.
Ví dụ:
Đường thẳng a và b song song với nhau, đường thẳng c vuông góc với a tại A và cắt b tại B. Khi đó c cũng vuông góc với b tại B.