Sách bài tập Toán 7 Bài 3 (Chân trời sáng tạo): Hai đường thẳng song song

2.8 K

Với giải sách bài tập Toán 7 Bài 3: Hai đường thẳng song song sách Chân trời sáng tạo hay, chi tiết giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Toán 7. Mời các bạn đón xem:

Giải SBT Toán lớp 7 Bài 3: Hai đường thẳng song song

Giải SBT Toán 7 trang 83 Tập 1

Bài 1 trang 83 Sách bài tập Toán 7 Tập 1: Cho biết a // b, tìm các số đo x trong Hình 10.

Sách bài tập Toán 7 Bài 3: Hai đường thẳng song song - Chân trời sáng tạo (ảnh 1)

Lời giải

a) Vì a // b nên AC // BD.

Suy ra x=ACD^=135° (hai góc đồng vị).

b) Vì a // b nên ME // NF.

Suy ra x=NFE^=90° (hai góc so le trong).

Bài 2 trang 83 Sách bài tập Toán 7 Tập 1: Tìm các cặp đường thẳng song song trong Hình 11 và giải thích.

Sách bài tập Toán 7 Bài 3: Hai đường thẳng song song - Chân trời sáng tạo (ảnh 1)

Lời giải

a)

Sách bài tập Toán 7 Bài 3: Hai đường thẳng song song - Chân trời sáng tạo (ảnh 1)

Đặt các góc A1 và B1 như hình vẽ trên.

Ta có A^1=B^1=45°

Mà A^1 và B^1 là hai góc so le trong.

Do đó a // b.

Vậy trong Hình 11a có a // b.

b)

Sách bài tập Toán 7 Bài 3: Hai đường thẳng song song - Chân trời sáng tạo (ảnh 1)

Đặt các góc C1 và D1 như hình vẽ trên.

Ta có C^1 và D^1 ở vị trí so le trong nhưng hai góc này không có số đo bằng nhau C^1=90°D^1=80° nên hai đường thẳng d và e không song song với nhau.

Vậy trong Hình 11b không có hai đường thẳng nào song song.

c)

Sách bài tập Toán 7 Bài 3: Hai đường thẳng song song - Chân trời sáng tạo (ảnh 1)

Đặt các góc M1 và N1 như hình vẽ trên.

Ta có M^1=N^1=60°

Mà M^1 và N^1 là hai góc đồng vị.

Do đó m // n.

Vậy trong Hình 11c có m // n.

Bài 3 trang 83 Sách bài tập Toán 7 Tập 1:

a) Cho tam giác ABC. Hãy nêu cách vẽ đường thẳng a đi qua đỉnh A và song song với BC, cách vẽ đường thẳng b đi qua B và song song với AC.

b) Có thể vẽ được bao nhiêu đường thẳng a, bao nhiêu đường thẳng b? Vì sao?

Lời giải

a) • Ta vẽ đường thẳng xy đi qua A sao cho xAB^=ABC^.

Vì xAB^=ABC^. mà hai góc này ở vị trí so le trong

Nên xy // BC.

Sách bài tập Toán 7 Bài 3: Hai đường thẳng song song - Chân trời sáng tạo (ảnh 1)

Vậy đường thẳng xy là đường thẳng cần vẽ đi qua A và song song với BC.

• Ta vẽ đường thẳng zt đi qua B sao cho tBC^=BCA^.

Vì tBC^=BCA^. mà hai góc này ở vị trí so le trong

Nên zt // AC.

 Sách bài tập Toán 7 Bài 3: Hai đường thẳng song song - Chân trời sáng tạo (ảnh 1)

Vậy đường thẳng zt là đường thẳng cần vẽ đi qua B và song song với AC.

b) Theo tiên đề Euclid ta có qua một điểm nằm ngoài một đường thẳng chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng đó.

Vậy ta chỉ vẽ được một đường thẳng a và một đường thẳng b.

Bài 4 trang 83 Sách bài tập Toán 7 Tập 1: Tìm các góc có số đo bằng nhau của hai tam giác ABC và DEC trong Hình 12.

Sách bài tập Toán 7 Bài 3: Hai đường thẳng song song - Chân trời sáng tạo (ảnh 1)

Lời giải

Bài 5 trang 83 Sách bài tập Toán 7 Tập 1: Cho Hình 13.

Sách bài tập Toán 7 Bài 3: Hai đường thẳng song song - Chân trời sáng tạo (ảnh 1)

a) Vì sao m // n?

b) Tính số đo x của góc ABD.

Lời giải   

a) Vì m  CD và n  CD

Nên m // n (cùng vuông góc với CD).

Vậy m // n.

b) Đặt góc B1 như hình vẽ dưới đây:

Sách bài tập Toán 7 Bài 3: Hai đường thẳng song song - Chân trời sáng tạo (ảnh 1)

Vì m // n (theo câu a) nên:

B^1=CAB^=120° (hai góc đồng vị)

Lại có ABD^ và B^1 là hai góc kề bù nên:

ABD^+B^1=180°

Suy ra ABD^=180°B^1=180°120°=60°

Hay x = 60°.

Vậy x = 60°.

Giải SBT Toán 7 trang 84 Tập 1

Bài 6 trang 84 Sách bài tập Toán 7 Tập 1: Cho hình vuông ABCD có tâm O và cho M, N lần lượt là trung điểm của cạnh AB và BC (Hình 14).

Sách bài tập Toán 7 Bài 3: Hai đường thẳng song song - Chân trời sáng tạo (ảnh 1)

Hãy vẽ:

a) đường thẳng đi qua A và song song với BD;

b) đường thẳng đi qua M và song song với AC;

c) đường thẳng đi qua N và song song với CD.

Lời giải

a) Ta vẽ đường thẳng xy đi qua A sao cho xAD^=ADB^.

Vì xAD^=ADB^. mà hai góc này ở vị trí so le trong

Nên xy // BD.

Sách bài tập Toán 7 Bài 3: Hai đường thẳng song song - Chân trời sáng tạo (ảnh 1)

Vậy đường thẳng xy là đường thẳng cần vẽ đi qua A và song song với BD.

b) Ta vẽ đường thẳng zt đi qua M sao cho BMN^=BAC^.

Vì BMN^=BAC^. mà hai góc này ở vị trí đồng vị

Nên zt // AC.

Sách bài tập Toán 7 Bài 3: Hai đường thẳng song song - Chân trời sáng tạo (ảnh 1)

Vậy đường thẳng zt là đường thẳng cần vẽ đi qua M và song song với AC.

c) Ta vẽ đường thẳng mn vuông góc với BC tại N.

Vì ABCD là hình vuông nên CD  BC.

Ta có mn  BC và CD  BC nên mn // CD.

Sách bài tập Toán 7 Bài 3: Hai đường thẳng song song - Chân trời sáng tạo (ảnh 1)

Vậy đường thẳng mn là đường thẳng cần vẽ đi qua N và song song với CD.

Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 2: Tia phân giác

Bài 3: Hai đường thẳng song song

Bài 4: Định lí và chứng minh định lí

Bài tập cuối chương 4

Bài 1: Thu thập và phân loại dữ liệu

Lý thuyết Hai đường thẳng song song

1. Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song

Lý thuyết Toán 7 Chân trời sáng tạo Bài 3: Hai đường thẳng song song (ảnh 1)

Đường thẳng c cắt hai đường thẳng a và b lần lượt tại A và B. Với mỗi cặp góc gồm một góc đỉnh A và một góc đỉnh B, ta có:

a) Hai góc A3^ và B1^ (tương tự A4^ và B2^) gọi là hai góc so le trong.

b) Hai góc A1^ và B1^ (tương tự A2^ và B2^A3^ và B3^A4^ và B4^;) gọi là hai góc đồng vị.

Tính chất: Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng a và b và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau (hoặc một cặp góc đồng vị bằng nhau) thì a và b song song với nhau.

Ví dụ:

Lý thuyết Toán 7 Chân trời sáng tạo Bài 3: Hai đường thẳng song song (ảnh 2)

- Ở hình 1: Đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b và trong các góc tạo thành có một cặp góc đồng vị bằng nhau A1^=B1^ nên a // b.

- Ở hình 2: Đường thẳng d cắt hai đường thẳng m, n và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau C4^=D2^ nên m // n.

Chú ý: Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì chúng song song với nhau.

Ví dụ:

Lý thuyết Toán 7 Chân trời sáng tạo Bài 3: Hai đường thẳng song song (ảnh 3)

Hai đường thẳng a và b cùng vuông góc với đường thẳng c.

Khi đó A^=B^=900.

Mà A^ và B^ đồng vị.

Theo dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song thì a // b.

- Cách vẽ hai đường thẳng song song:

+ Vẽ a, b cùng vuông góc với một đường thẳng d (hình a).

+ Vẽ a, b cùng tạo với đường thẳng d những góc so le trong hoặc đồng vị bằng nhau (hình b).

Lý thuyết Toán 7 Chân trời sáng tạo Bài 3: Hai đường thẳng song song (ảnh 4)

2. Tiên đề Euclid về hai đường thẳng song song.

Qua một điểm nằm ngoài một đường thẳng chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng đó.

Ví dụ:

Lý thuyết Toán 7 Chân trời sáng tạo Bài 3: Hai đường thẳng song song (ảnh 5)

Cho điểm M nằm ngoài đường thẳng a. Đường thẳng b đi qua M và song song với đường thẳng a là duy nhất.

Chú ý: Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.

Ví dụ:

Lý thuyết Toán 7 Chân trời sáng tạo Bài 3: Hai đường thẳng song song (ảnh 6)

Hai đường thẳng phân biệt a và b cùng song song với đường thẳng c.

Khi đó, a và b song song với nhau.

3. Tính chất của hai đường thẳng song song

Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì:

- Hai góc so le trong bằng nhau

- Hai góc đồng vị bằng nhau.

Ví dụ:

Lý thuyết Toán 7 Chân trời sáng tạo Bài 3: Hai đường thẳng song song (ảnh 7)

Đường thẳng c cắt hai đường thẳng song song a và b lần lượt tại A và B nên ta có:

A3^=B1^,A4^=B2^ (các cặp góc so le trong).

A1^=B1^,A2^=B2^,A3^=B3^,A4^=B4^ (các cặp góc đồng vị).

Chú ý: Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đường thẳng còn lại.

Ví dụ:

Lý thuyết Toán 7 Chân trời sáng tạo Bài 3: Hai đường thẳng song song (ảnh 8)

Đường thẳng a và b song song với nhau, đường thẳng c vuông góc với a tại A và cắt b tại B. Khi đó c cũng vuông góc với b tại B.

Đánh giá

0

0 đánh giá