Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: x^3 + 2x^2y + xy^2 - 9x

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: x^3 + 2x^2y + xy^2 - 9x

Đức Long Ngày: 11-10-2022 Lớp 8

2.2 K

Với giải bài 54 trang 24 Toán lớp 8 chi tiết trong Bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 8. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 8 Bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp

Bài 54 trang 24 sgk Toán 8 Tập 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) $x^{3} + 2 x^{2} y + x y^{2} - 9 x$ ;

Phương pháp giải: - Áp dụng phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm, hằng đẳng thức, đặt nhân tử chung.

- Áp dụng hằng đẳng thức: $\begin{aligned} {(A + B)}^{2} = A^{2} + 2 A B + B^{2} \\ A^{2} - B^{2} = (A - B) (A + B) \end{aligned}$

Lời giải:

$x^{3} + 2 x^{2} y + x y^{2} - 9 x$

$= x (x^{2} + 2 x y + y^{2} - 9)$

$= x [(x^{2} + 2 x y + y^{2}) - 9]$

$= x [{(x + y)}^{2} - 3^{2}]$

$= x (x + y - 3) (x + y + 3)$

b) $2 x - 2 y - x^{2} + 2 x y - y^{2}$ ;

Phương pháp giải: - Áp dụng phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm, hằng đẳng thức, đặt nhân tử chung.

- Áp dụng hằng đẳng thức: $\begin{aligned} {(A - B)}^{2} = A^{2} - 2 A B + B^{2} \\ A^{2} - B^{2} = (A - B) (A + B) \end{aligned}$

Lời giải:

$2 x - 2 y - x^{2} + 2 x y - y^{2}$

$= (2 x - 2 y) - (x^{2} - 2 x y + y^{2})$

$= 2 (x - y) - {(x - y)}^{2}$

$= (x - y) [2 - (x - y)]$

$= (x - y) (2 - x + y)$

c) $x^{4} - 2 x^{2}$ .

Phương pháp giải: - Áp dụng phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm, hằng đẳng thức, đặt nhân tử chung.

- Áp dụng hằng đẳng thức: $\begin{aligned} A^{2} - B^{2} = (A - B) (A + B) \end{aligned}$

Lời giải:

$x^{4} - 2 x^{2} = x^{2} (x^{2} - 2)$

$= x^{2} (x^{2} - {(\sqrt{2})}^{2})$

$= x^{2} (x - \sqrt{2}) (x + \sqrt{2})$ .

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:

Trả lời câu hỏi 1 trang 23 sgk Toán 8 Tập 1: Phân tích đa thức $2 x^{3} y - 2 x y^{3} - 4 x y^{2} - 2 x y$ thành nhân tử...

Trả lời câu hỏi 2 trang 23 sgk Toán 8 Tập 1:...

Bài 51 trang 24 sgk Toán 8 Tập 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:...

Bài 52 trang 24 sgk Toán 8 Tập 1: Chứng minh rằng $(5 n + 2)^{2} - 4$ chia hết cho $5$ với mọi số nguyên $n$ ...

Bài 53 trang 24 sgk Toán 8 Tập 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:...

Bài 55 trang 24 sgk Toán 8 Tập 1: Tìm $x$ , biết:...

Bài 56 trang 24 sgk Toán 8 Tập 1: Tính nhanh giá trị của đa thức:...

Bài 57 trang 24 sgk Toán 8 Tập 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:...

Bài 58 trang 24 sgk Toán 8 Tập 1: Chứng minh rằng $n^{3} - n$ chia hết cho $6$ với mọi số nguyên $n .$ ...

Từ khóa :

toán 8 Giải bài tập Phân tích đa thức thành nhân tử

Đánh giá

0

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Tổng hợp kiến thức

Biết a - b chia hết cho 6 chứng minh rằng các biểu thức sau cũng chia hết cho 6

Biết a - b chia hết cho 6 chứng minh rằng các biểu thức sau cũng chia hết cho 6 Lữ Ngọc My My

164

Toán Tổng hợp kiến thức

Tìm các tập hợp Ư(8); Ư(12); Ư(15)

Tìm các tập hợp Ư(8); Ư(12); Ư(15) Lữ Ngọc My My

137

Toán Tổng hợp kiến thức

Tìm BCNN của 84 và 108

Tìm BCNN của 84 và 108 Lữ Ngọc My My

115

Toán Tổng hợp kiến thức

Cho biết cos∝ = 12/13 giá trị của tan ∝ là

Cho biết cos∝ = 12/13 giá trị của tan ∝ là Lữ Ngọc My My

110

Tìm kiếm

tailieugiaovien.com.vn

Bài Viết Xem Nhiều

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK

- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền

- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.

© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.