Chứng minh rằng (5n + 2)^2 - 4 chia hết cho 5 với số nguyên n

463

Với giải bài 52 trang 24 Toán lớp 8 chi tiết trong Bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 8. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 8 Bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp

Bài 52 trang 24 sgk Toán 8 Tập 1: Chứng minh rằng (5n+2)24 chia hết cho 5 với mọi số nguyên n.

Phương pháp giải: Áp dụng tính chất chia hết của một tích: Nếu trong một tích các số nguyên có một thừa số chia hết cho một số nào đó thì tích cũng chia hết cho số đó.

Sử dụng: A2B2=(A+B)(AB) 

Lời giải:

Ta có :

(5n+2)24

=(5n+2)222

=(5n+22)(5n+2+2)

=5n(5n+4)

Mà 5  5 nên tích 5n(5n+4)  5 với nZ

Vậy 5n(5n+4)  5 với nZ.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:

Trả lời câu hỏi 1 trang 23 sgk Toán 8 Tập 1: Phân tích đa thức 2x3y2xy34xy22xy thành nhân tử...

Trả lời câu hỏi 2 trang 23 sgk Toán 8 Tập 1:...

Đánh giá

0

0 đánh giá