a) Tính nhanh giá trị của biểu thức $x^2+2x+1-y^2$ tại x = 94,5 và y = 4,5

Phương pháp giải: Áp dụng: Phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung, dùng hằng đẳng thức, phương pháp nhóm hạng tử.

$1){\left(A+B\right)}^2=A^2+2AB+B^2$

$3)A^2-B^2=\left(A+B\right)\left(A-B\right)$

Lời giải:

$x^2+2x+1-y^2$ 

$=\left(x^2+2x+1\right)-y^2$

$=(x+1{)}^2-y^2$

$=(x+1+y)(x+1-y)$

$=(x+y+1)(x-y+1)$

Thay $x=94,5$ và $y=4,5$ ta có:

$(x+y+1)(x-y+1)$

$=(94,5+4,5+1)(94,5-4,5+1)$

$=100.91$

$=9100$

b) Khi phân tích đa thức $x^2+4x-2xy-4y+y^2$ thành nhân tử, bạn Việt làm như sau:

$\begin{array}{rl}& x^2+4x-2xy-4y+y^2\\ & =\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(4x-4y\right)\\ & ={\left(x-y\right)}^2+4\left(x-y\right)\\ & =\left(x-y\right)\left(x-y+4\right)\end{array}$

Em hãy chỉ rõ trong cách làm trên, bạn Việt đã sử dụng những phương pháp nào để phân tích đa thức thành nhân tử. 

Phương pháp giải: Áp dụng: Phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung, dùng hằng đẳng thức, phương pháp nhóm hạng tử.

Lời giải:

$x^2+4x-2xy-4y+y^2$$=\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(4x-4y\right)$ ( Bạn Việt dùng phương pháp nhóm hạng tử)

$=(x-y{)}^2+4(x-y)$ (Bạn Việt dùng phương pháp dùng hằng đẳng thức và đặt nhân tử chung)

$=(x-y)(x-y+4)$ (Bạn Việt dùng phương pháp đặt nhân tử chung).

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:

Trả lời câu hỏi 1 trang 23 sgk Toán 8 Tập 1: Phân tích đa thức $2x^{3}y-2x{y}^3-4x{y}^2-2xy$ thành nhân tử...