a) $x^2–3x+2$;

(Gợi ý: Ta không áp dụng ngay các phương pháp đã học để phân tích nhưng nếu tách hạng tử $-3x=-x–2x$ thì ta có $x^2–3x+2=x^2–x–2x+2$ và từ đó dễ dàng phân tích tiếp.

Cũng có thể tách $2=-4+6$, khi đó ta có $x^2–3x+2=x^2–4–3x+6$, từ đó dễ dàng phân tích tiếp)

Phương pháp giải: Áp dụng phương pháp: tách, nhóm, đặt nhân tử chung.

Cách 1: Tách $-3x=-x-2x$

Cách 2: Tách $2=-4+6$

Lời giải:

$x^2–3x+2=x^2-x-2x+2$

$=(x^2-x)+(-2x+2)$

$=(x.x-x)-(2x-2)$

$=x(x-1)-2(x-1)$

$=(x-1)(x-2)$

Cách 2:

$x^2–3x+2=x^2–3x-4+6$

$=(x^2-4)+(-3x+6)$

$=(x^2-2^2)-(3x-6)$

$=(x-2)(x+2)-3(x-2)$

$=(x-2)(x+2-3)$

$=(x-2)(x-1)$

b) $x^2+x–6$;

Phương pháp giải: Áp dụng phương pháp: tách, nhóm, đặt nhân tử chung.

Cách 1: Tách $x=3x-2x$

Cách 2: 

Thêm bớt để xuất hiện hằng đẳng thức ${\left(A+B\right)}^2=A^2+2AB+B^2$ và 

$A^2-B^2=\left(A+B\right)\left(A-B\right)$

Lời giải:

$x^2+x–6$

Tách $x=3x-2x$ ta được:

$x^2+x-6=x^2+3x-2x-6$

$=(x^2+3x)+(-2x-6)$

$=(x^2+3x)-(2x+6)$

$=x(x+3)-2(x+3)$

$=(x+3)(x-2)$.

Cách 2:

$\begin{array}{l}{x}^2+x-6\\ =x^2+2.x.{\displaystyle \frac{1}{2}}+{\left({\displaystyle \frac{1}{2}}\right)}^2-{\left({\displaystyle \frac{1}{2}}\right)}^2-6\\ ={\left(x+{\displaystyle \frac{1}{2}}\right)}^2-{\displaystyle \frac{1}{4}}-6\\ ={\left(x+{\displaystyle \frac{1}{2}}\right)}^2-{\displaystyle \frac{25}{4}}\\ ={\left(x+{\displaystyle \frac{1}{2}}\right)}^2-{\left({\displaystyle \frac{5}{2}}\right)}^2\\ =\left(x+{\displaystyle \frac{1}{2}}+{\displaystyle \frac{5}{2}}\right)\left(x+{\displaystyle \frac{1}{2}}-{\displaystyle \frac{5}{2}}\right)\\ =\left(x+3\right)\left(x-2\right)\end{array}$

c) $x^2+5x+6$.

Phương pháp giải: Áp dụng phương pháp: tách, nhóm, đặt nhân tử chung.

Cách 1: Tách $5x=2x+3x$

Cách 2: Thêm bớt để xuất hiện hằng đẳng thức ${\left(A+B\right)}^2=A^2+2AB+B^2$ và 

$A^2-B^2=\left(A+B\right)\left(A-B\right)$

Lời giải:

$x^2+5x+6$

Tách $5x=2x+3x$ ta được:

$x^2+5x+6=x^2+2x+3x+6$

                      $=(x^2+2x)+(3x+6)$

                      $=x(x+2)+3(x+2)$

                      $=(x+2)(x+3)$

Cách 2:

$\begin{array}{l}{x}^2+5x+6\\ =x^2+2.x.{\displaystyle \frac{5}{2}}+{\left({\displaystyle \frac{5}{2}}\right)}^2-{\left({\displaystyle \frac{5}{2}}\right)}^2+6\\ ={\left(x+{\displaystyle \frac{5}{2}}\right)}^2-{\displaystyle \frac{25}{4}}+6\\ ={\left(x+{\displaystyle \frac{5}{2}}\right)}^2-{\displaystyle \frac{1}{4}}\\ ={\left(x+{\displaystyle \frac{5}{2}}\right)}^2-{\left({\displaystyle \frac{1}{2}}\right)}^2\\ =\left(x+{\displaystyle \frac{5}{2}}+{\displaystyle \frac{1}{2}}\right)\left(x+{\displaystyle \frac{5}{2}}-{\displaystyle \frac{1}{2}}\right)\\ =\left(x+3\right)\left(x+2\right)\end{array}$

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:

Trả lời câu hỏi 1 trang 23 sgk Toán 8 Tập 1: Phân tích đa thức $2x^{3}y-2x{y}^3-4x{y}^2-2xy$ thành nhân tử...

Trả lời câu hỏi 2 trang 23 sgk Toán 8 Tập 1:...