Với giải Bài 4.17 trang 54 SBT Toán lớp 10 Kết nối tri thức chi tiết trong Bài 9: Tích của một vectơ với một số giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Toán 10. Mời các bạn đón xem:
Giải sách bài tập Toán lớp 10 Bài 9: Tích của một vectơ với một số
Bài 4.17 trang 54 SBT Toán 10 Tập 1: Cho lục giác ABCDEF. Gọi M, N, P, Q, R, S theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DE, EF, FA. Chứng minh rằng hai tam giác MPR và NQS có cùng trọng tâm.
Lời giải:
+) Vì M, N lần lượt là trung điểm của AB, BC
Nên MN là đường trung bình của tam giác ABC.
Þ MN // AC và (tính chất đường trung bình)
Do đó (1)
Chứng minh tương tự ta cũng có: (2)
Và (3)
Từ (1), (2) và (3) ta có:
(quy tắc ba điểm)
(quy tắc ba điểm)
Do đó
+) Giả sử G và G' lần lượt là trọng tâm của tam giác MPR và tam giác NQS.
Khi đó ta có: và hay
Mặt khác: theo quy tắc ba điểm ta có:
+) Lại có (chứng minh trên)
Nên
Suy ra G và G' trùng nhau.
Vậy hai tam giác MPR và NQS có cùng trọng tâm.
Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Bài 4.19 trang 54 SBT Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC...
Bài 4.20 trang 55 SBT Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC...
Xem thêm các bài giải SBT Toán 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Bài 8: Tổng và hiệu của hai vectơ
Bài 9: Tích của một vectơ với một số
Bài 10: Vectơ trong mặt phẳng tọa độ
Bài 11: Tích vô hướng của hai vectơ