Cho tam giác ABC. Gọi D, E tương ứng là trung điểm của BC, CA. Hãy biểu thị các vectơ AB, BC, CA theo hai vectơ AD và BE

Cho tam giác ABC. Gọi D, E tương ứng là trung điểm của BC, CA. Hãy biểu thị các vectơ AB, BC, CA theo hai vectơ AD và BE

Nguyễn Thị Thuỳ Linh Ngày: 21-11-2022 Lớp 10

6.9 K

Với giải Bài 4.13 trang 54 SBT Toán lớp 10 Kết nối tri thức chi tiết trong Bài 9: Tích của một vectơ với một số giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Toán 10. Mời các bạn đón xem:

Giải sách bài tập Toán lớp 10 Bài 9: Tích của một vectơ với một số

Bài 4.13 trang 54 SBT Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC. Gọi D, E tương ứng là trung điểm của BC, CA. Hãy biểu thị các vectơ $\vec{A B}, \vec{B C}, \vec{C A}$ theo hai vectơ $\vec{A D}$ và $\vec{B E}$

Lời giải:

Sách bài tập Toán 10 Bài 9: Tích của một vectơ với một số - Kết nối tri thức (ảnh 1)

Ta có:

+) D là trung điểm của BC nên $\vec{A B} + \vec{A C} = 2 \vec{A D}$

+) E là trung điểm của AC nên $\vec{A C} = 2 \vec{A E}$

Do đó

Sách bài tập Toán 10 Bài 9: Tích của một vectơ với một số - Kết nối tri thức (ảnh 1)

+) Vì $\vec{A B} + \vec{A C} = 2 \vec{A D}$ nên $\vec{A C} = 2 \vec{A D} - \vec{A B}$

Mà

Sách bài tập Toán 10 Bài 9: Tích của một vectơ với một số - Kết nối tri thức (ảnh 1)

+) $\vec{B C} = \vec{A C} - \vec{A B}$ (quy tắc hiệu)

Sách bài tập Toán 10 Bài 9: Tích của một vectơ với một số - Kết nối tri thức (ảnh 1)

Vậy $\vec{A B} = \frac{2}{3} \vec{A D} - \frac{2}{3} \vec{B E};$ $\vec{B C} = \frac{2}{3} \vec{A D} + \frac{4}{3} \vec{B E}$ và $\vec{C A} = - \frac{4}{3} \vec{A D} - \frac{2}{3} \vec{B E} .$

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 4.14 trang 54 SBT Toán 10 Tập 1: Cho tam giác OAB vuông cân, với OA = OB = a. Hãy xác định độ dài của các vectơ sau $\vec{O A} + \vec{O B},$ $\vec{O A} - \vec{O B},$ $\vec{O A} - \vec{O B},$ $2 \vec{O A} - 3 \vec{O B} .$ ..

Bài 4.15 trang 54 SBT Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có trực tâm H, trọng tâm G và tâm đường tròn ngoại tiếp O...

Bài 4.16 trang 54 SBT Toán 10 Tập 1: Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm các cạnh AB, CD và gọi I là trung điểm của MN. Chứng minh rằng với điểm O bất kì đều có...

Bài 4.17 trang 54 SBT Toán 10 Tập 1: Cho lục giác ABCDEF. Gọi M, N, P, Q, R, S theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DE, EF, FA. Chứng minh rằng hai tam giác MPR và NQS có cùng trọng tâm...

Bài 4.18 trang 54 SBT Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC đều với trọng tâm O. M là một điểm tuỳ ý nằm trong tam giác. Gọi D, E, F theo thứ tự là hình chiếu vuông góc của M trên BC, CA, AB...

Bài 4.19 trang 54 SBT Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC...

Bài 4.20 trang 55 SBT Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC...

Bài 4.21 trang 55 SBT Toán 10 Tập 1: Một vật đồng chất được thả vào một cốc chất lỏng. Ở trạng thái cân bằng, vật chìm một nửa thể tích trong chất lỏng. Tìm mối liên hệ giữa trọng lực của vật và lực đẩy Archimedes mà chất lỏng tác động lên vật. Tính tỉ số giữa trọng lượng riêng của vật và của chất lỏng...

Xem thêm các bài giải SBT Toán 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 8: Tổng và hiệu của hai vectơ

Bài 9: Tích của một vectơ với một số

Bài 10: Vectơ trong mặt phẳng tọa độ

Bài 11: Tích vô hướng của hai vectơ

Bài tập cuối chương 4

Từ khóa :

toán 10 Giải sách bài tập Tích của một vecto với một số

Đánh giá

0

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Lớp 5

Số Pi là một số đặc biệt trong lịch sử toán học. Nó được biểu diễn bằng chữ cái Hy Lạp π từ giữa thế kỉ XVIII

Số Pi là một số đặc biệt trong lịch sử toán học. Nó được biểu diễn bằng chữ cái Hy Lạp π từ giữa thế kỉ XVIII Lữ Ngọc My My

20

Toán Lớp 5

Làm tròn 139,7 đến số tự nhiên gần nhất. Việt nói: Đường chéo màn hình ti vi dài khoảng 139 cm

Làm tròn 139,7 đến số tự nhiên gần nhất. Việt nói: Đường chéo màn hình ti vi dài khoảng 139 cm Lữ Ngọc My My

12

Toán Lớp 5

Làm tròn các số thập phân: 9,345; 21,663; 0,4571: Đến hàng phần mười

Làm tròn các số thập phân: 9,345; 21,663; 0,4571: Đến hàng phần mười Lữ Ngọc My My

14

Toán Lớp 5

Chiều cao, cân nặng chuẩn của trẻ 10 tuổi theo Tổ chức Y tế Thế giới (WHO) như sau

Chiều cao, cân nặng chuẩn của trẻ 10 tuổi theo Tổ chức Y tế Thế giới (WHO) như sau Lữ Ngọc My My

13

Tìm kiếm

tailieugiaovien.com.vn

Bài Viết Xem Nhiều

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK

- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền

- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.

© 2021 Vietjack57. All Rights Reserved.