Với giải Bài 10 trang 64 Toán 12 Tập 2 Cánh diều chi tiết trong Bài 1: Phương trình mặt phẳng giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 12. Mời các bạn đón xem:
Giải bài tập Toán 12 Bài 1: Phương trình mặt phẳng
Bài 10 trang 64 Toán 12 Tập 2: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hình chóp S.OBCD có đáy là hình chữ nhật và các điểm O(0; 0; 0), B(2; 0; 0), D(0; 3; 0), S(0; 0; 4) (Hình 19).
a) Tìm toạ độ điểm C.
b) Lập phương trình mặt phẳng (SBD).
c) Tính khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (SBD).
Lời giải:
a) Gọi tọa độ điểm C là C(x; y; z). Ta có , .
Vì OBCD là hình chữ nhật nên , tức là .
Vậy C(2; 3; 0).
b) Ta có:.
Xét vectơ , tức là .
Khi đó, là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (SBD).
Vậy mặt phẳng (SBD) có phương trình là:
12(x – 0) + 8(y – 0) + 6(z – 4) = 0 ⇔ 6x + 4y + 3z – 12 = 0.
c) Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (SBD) là:
d(C, (SBD)) =
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 12 Cánh diều hay, chi tiết khác:
Hoạt động 3 trang 52 Toán 12 Tập 2: Cho cặp vectơ chỉ phương , của mặt phẳng (P)....
Luyện tập 4 trang 54 Toán 12 Tập 2: Chỉ ra một vectơ pháp tuyến của mỗi mặt phẳng sau:...
Hoạt động 8 trang 57 Toán 12 Tập 2: Cho mặt phẳng (P1):...
Hoạt động 9 trang 58 Toán 12 Tập 2: Cho mặt phẳng (P1) có phương trình tổng quát là:...
Bài 1 trang 63 Toán 12 Tập 2: Phương trình nào sau đây là phương trình tổng quát của mặt phẳng?...
Bài 2 trang 63 Toán 12 Tập 2: Mặt phẳng x + 2y – 3z + 4 = 0 có một vectơ pháp tuyến là:...
Bài 5 trang 63 Toán 12 Tập 2: Lập phương trình mặt phẳng (P) trong mỗi trường hợp sau:...
Bài 8 trang 64 Toán 12 Tập 2: Cho hai mặt phẳng (P1): 4x – y – z + 1 = 0,...
Xem thêm các bài giải bài tập Toán lớp 12 Cánh diều hay, chi tiết khác: