Với giải Bài 1 trang 63 Toán 12 Tập 2 Cánh diều chi tiết trong Bài 1: Phương trình mặt phẳng giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 12. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán 12 Bài 1: Phương trình mặt phẳng

Bài 1 trang 63 Toán 12 Tập 2: Phương trình nào sau đây là phương trình tổng quát của mặt phẳng?

A. – x² + 2y + 3z + 4 = 0.

B. 2x – y² + z + 5 = 0.

C. x + y – z² + 6 = 0.

D. 3x – 4y – 5z + 1 = 0.

Lời giải:

Đáp án đúng là: D

Phương trình tổng quát của mặt phẳng có dạng Ax + By + Cz + D = 0, trong đó A, B, C, D không đồng thời bằng 0. Do đó trong các đáp án đã cho, ta thấy chỉ có phương trình ở đáp án D: 3x – 4y – 5z + 1 = 0 là phương trình tổng quát của mặt phẳng.

Lập phương trình tổng quát của mặt phẳng đi qua một điểm và biết vectơ pháp tuyến

Mặt phẳng (P) đi qua điểm I(x₀; y₀; z₀) và nhận $\overrightarrow{n}=\left(A;B;C\right)$  làm vectơ pháp tuyến có phương trình tổng quát là:

Ax + By + Cz + D = 0 với D = − Ax₀ − By₀ − Cz₀.

Chú ý: Mặt phẳng (P) đi qua điểm I(x₀; y₀; z₀) và nhận $\overrightarrow{n}=\left(A;B;C\right)$  làm vectơ pháp tuyến có phương trình là:

A(x – x₀) + B(y – y_0­) + C(z – z₀) = 0.