Cho ba điểm H(– 1; 1; 2), I(1; 3; 2), K(– 1; 4; 5) cùng thuộc mặt phẳng (P)

52

Với giải Hoạt động 7 trang 55 Toán 12 Tập 2 Cánh diều chi tiết trong Bài 1: Phương trình mặt phẳng giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 12. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán 12 Bài 1: Phương trình mặt phẳng

Hoạt động 7 trang 55 Toán 12 Tập 2: Cho ba điểm H(– 1; 1; 2), I(1; 3; 2), K(– 1; 4; 5) cùng thuộc mặt phẳng (P) (Hình 11).

Hoạt động 7 trang 55 Toán 12 Cánh diều Tập 2 | Giải Toán 12

a) Tìm tọa độ của các vectơ HI,HK. Từ đó hãy chứng tỏ rằng ba điểm H, I, K không thẳng hàng.

b) Lập phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm H(– 1; 1; 2), biết cặp vectơ chỉ phương là HI,HK.

Lời giải:

a) Ta có HI=2;2;0,  HK=0;3;3.

Nhận thấy HIkHK với mọi số thực k ≠ 0 nên hai vectơ HI,HK không cùng phương.

Vậy H, I, K không thẳng hàng.

b) Xét vectơ n=HI,HK=2033;0230;2203, tức là n=6;6;6. Khi đó,n là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P).

Vậy mặt phẳng (P) có phương trình là:

6(x + 1) – 6(y – 1) + 6(z – 2) = 0 ⇔ x – y + z = 0.

Đánh giá

0

0 đánh giá