Với giải Bài 10 trang 67 Toán 9 Tập 2 Cánh diều chi tiết trong Bài tập cuối chương 7 giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 9. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán 9 Bài tập cuối chương 7

Bài 10 trang 67 Toán 9 Tập 2: Một công ty sản xuất các khay có dạng hình hộp chữ nhật để trồng rau trong chung cư ở các thành phố. Biết diện tích mặt đáy của khay đó là 2 496 cm² và chu vi mặt đáy của khay đó là 220 cm. Tìm các kích thước mặt đáy của khay đó.

Lời giải:

Gọi hai kích thước của mặt đáy khay hình chữ nhật là x₁; x­₂ (cm) (x₁ > 0, x­₂ > 0).

Ta có nửa chu vi và diện tích mặt đáy khay hình chữ nhật lần lượt là x₁ + x­₂ (cm) và x₁x₂ (cm²).

Theo bài, mặt đáy khay có chu vi là 220 m nên nửa chu vi của mặt đáy khay là 220 : 2 = 110 (cm), do đó x₁ + x­₂ = 110.

Diện tích mặt đáy khay hình chữ nhật là 2 496 cm², do đó x₁x₂ = 2 496.

Khi đó, x₁ và x₂ là hai nghiệm của phương trình: x² – 110x + 2 496 = 0.

Phương trình trên có các hệ số a = 1, b = –110, c = 2 496.

Do b = –110 nên b’ = –55.

Ta có: ∆’ = (–55)² – 1 . 2 496 = 529 > 0.

Do ∆’ > 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt là:

$x_1=\frac{-\left(-55\right)+\sqrt{529}}{1}=78;$$x_2=\frac{-\left(-55\right)-\sqrt{529}}{1}=32.$

Cả hai giá trị trên đều thỏa mãn điều kiện lớn hơn 0.

Vậy chiều dài và chiều rộng của mặt đáy khay đó lần lượt là 78 (cm) và 32 (cm) (do chiều dài luôn lớn hơn chiều rộng).