Với giải Bài 4 trang 60 Toán 9 Tập 2 Cánh diều chi tiết trong Bài 2: Phương trình bậc hai một ẩn giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 9. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán 9 Bài 2: Phương trình bậc hai một ẩn

Bài 4 trang 60 Toán 9 Tập 2: Ra đa của một máy bay trực thăng theo dõi chuyển động của một ô tô trong 10 phút, phát hiện rằng tốc độ v (km/h) của ô tô thay đổi phụ thuộc vào thời gian t (phút) bởi công thức v = 3t² – 30t + 135. (Nguồn: Toán 9 – tập 2, NXB Giáo dục Việt Nam, 2020)

a) Tính tốc độ của ô tô khi t = 5.

b) Tính giá trị của t khi tốc độ ô tô bằng 120 km/h (theo đơn vị phút và làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

Lời giải:

a) Khi t = 5, thay vào công thức v = 3t² – 30t + 135, ta được:

v = 3.5² – 30.5 + 135 = 60.

Vậy khi t = 5 thì tốc độ của ô tô là 60 km/h.

b) Khi tốc độ của ô tô bằng 120 km/h, tức là v = 120, thay vào công thức v = 3t² – 30t + 135, ta có:

3t² – 30t + 135 = 120

3t² – 30t + 15 = 0

t² – 10t + 5 = 0.

Phương trình trên có các hệ số a = 1, b = –10, c = 5. Do b = –10 nên b’ = –5.

Ta có: ∆’ = (–5)² – 1.5 = 20 > 0.

Do ∆’ > 0 nên phương trình trên có hai nghiệm phân biệt là:

$t_1=\frac{-\left(-5\right)+\sqrt{20}}{1}=5+2\sqrt{5}\approx 9;$

$t_2=\frac{-\left(-5\right)-\sqrt{20}}{1}=5-2\sqrt{5}\approx 1.$

Ta thấy cả hai giá trị trên của t đều thỏa mãn điều kiện t > 0.

Vậy khi t ≈ 1 phút và t ≈ 9 phút thì tốc độ của ô tô bằng 120 km/h.