Với giải Bài 2 trang 59 Toán 9 Tập 2 Cánh diều chi tiết trong Bài 2: Phương trình bậc hai một ẩn giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 9. Mời các bạn đón xem:
Giải bài tập Toán 9 Bài 2: Phương trình bậc hai một ẩn
Bài 2 trang 59 Toán 9 Tập 2: Chứng minh rằng: Nếu ac < 0 thì phương trình ax2 + bx + c (a ≠ 0) có hai nghiệm phân biệt. Điều ngược lại có đúng hay không? Vì sao?
Lời giải:
⦁ Xét phương trình ax2 + bx + c (a ≠ 0) có ∆ = b2 – 4ac.
Theo bài, nếu ac < 0 thì – 4ac > 0.
Mà b2 ≥ 0 nên b2 – 4ac > 0, hay ∆ > 0.
Khi đó, phương trình có hai nghiệm phân biệt.
⦁ Xét phương trình ax2 + bx + c (a ≠ 0) có ∆ = b2 – 4ac.
Nếu phương trình có hai nghiệm phân biệt thì ∆ > 0, hay b2 – 4ac > 0, suy ra b2 > 4ac.
Ta thấy có hai trường hợp xảy ra:
Trường hợp 1: b2 > 4ac > 0 thì khi đó ta có ac > 0.
Trường hợp 2: 4ac < 0 thì khi đó ta có ac < 0.
Vậy khẳng định chiều ngược lại là không đúng.
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 Cánh diều hay, chi tiết khác:
Luyện tập 1 trang 52 Toán 9 Tập 2: Cho hai ví dụ về:...
Hoạt động 2 trang 53 Toán 9 Tập 2: Giải các phương trình:...
Luyện tập 2 trang 53 Toán 9 Tập 2: Giải phương trình: (x – 4)2 = 11....
Hoạt động 3 trang 53 Toán 9 Tập 2: Xét phương trình...
Luyện tập 3 trang 55 Toán 9 Tập 2: Giải các phương trình:...
Hoạt động 4 trang 55 Toán 9 Tập 2: Xét phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) với b = 2b’....
Luyện tập 4 trang 56 Toán 9 Tập 2: Giải các phương trình:...
Bài 3 trang 59 Toán 9 Tập 2: Giải các phương trình:...
Xem thêm các bài giải bài tập Toán lớp 9 Cánh diều hay, chi tiết khác:
§2. Phương trình bậc hai một ẩn
§1. Đường tròn ngoại tiếp tam giác. Đường tròn nội tiếp tam giác
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.
