Với giải Bài 3 trang 59 Toán 9 Tập 2 Cánh diều chi tiết trong Bài 2: Phương trình bậc hai một ẩn giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 9. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán 9 Bài 2: Phương trình bậc hai một ẩn

Bài 3 trang 59 Toán 9 Tập 2: Giải các phương trình:

a) x² – x – 5 = 0;

b) 2x² – 0,5x + 0,03 = 0;

c) –16x² + 8x – 1 = 0;

d) –2x² + 5x – 4 = 0;

e) $\frac{1}{5}{x}^2-5=0;$

g) $3x^2-\sqrt{2}x=0.$

Lời giải:

a) x² – x – 5 = 0

Phương trình có các hệ số a = 1, b = –1, c = –5,

∆ = (–1)² – 4.1.(–5) = 21 > 0.

Do ∆ > 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt là:

$x_1=\frac{-\left(-1\right)+\sqrt{21}}{2\cdot 1}=\frac{1+\sqrt{21}}{2};$$x_2=\frac{-\left(-1\right)-\sqrt{21}}{2\cdot 1}=\frac{1-\sqrt{21}}{2}.$

b) 2x² – 0,5x + 0,03 = 0

Phương trình có các hệ số a = 2; b = –0,5; c = 0,03;

∆ = (–0,5)² – 4.2.0,03 = 0,01 > 0.

Do ∆ > 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt là:

$x_1=\frac{-\left(-0,5\right)+\sqrt{0,01}}{2\cdot 2}=\frac{0,5+0,1}{4}=\frac{0,6}{4}=0,15;$

$x_2=\frac{-\left(-0,5\right)-\sqrt{0,01}}{2\cdot 2}=\frac{0,5-0,1}{4}=\frac{0,4}{4}=0,1.$

c) –16x² + 8x – 1 = 0

Phương trình có các hệ số a = –16, b = 8, c = –1. Do b = 8 nên b’ = 4.

Ta có: ∆’ = 4² – (–16).(–1) = 0.

Do ∆’ = 0 nên phương trình có nghiệm kép $x_1=x_2=\frac{-4}{-16}=\frac{1}{4}.$

d) –2x² + 5x – 4 = 0

Phương trình có các hệ số a = –2, b = 5, c = –4,

∆ = 5² – 4.(–2).(–4) = –7 < 0.

Do ∆ < 0 nên phương trình đã cho vô nghiệm.

e) $\frac{1}{5}{x}^2-5=0$

Phương trình có các hệ số a = $\frac{1}{5},$ b = 0, c = –5. Do b = 0 nên b’ = 0.

Ta có: ${\Delta }^{\text{'}}=0^2-\frac{1}{5}\cdot \left(-5\right)=1>0.$

Do ∆’ > 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt là:

$x_1=\frac{-0+\sqrt{1}}{\frac{1}{5}}=5;$$x_2=\frac{-0-\sqrt{1}}{\frac{1}{5}}=-5.$

g) $3x^2-\sqrt{2}x=0$

Phương trình có các hệ số a = 3, b = $-\sqrt{2},$ c = 0,

$\Delta ={\left(-\sqrt{2}\right)}^2-4\cdot 3\cdot 0=2>0.$

Do ∆ > 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt là:

$x_1=\frac{-\left(-\sqrt{2}\right)+\sqrt{2}}{2\cdot 3}=\frac{2\sqrt{2}}{6}=\frac{\sqrt{2}}{3};$

$x_2=\frac{-\left(-\sqrt{2}\right)-\sqrt{2}}{2\cdot 3}=\frac{0}{6}=0.$