Tính diện tích của một hình chữ nhật, biết rằng hình chữ nhật đó có chiều dài gấp hai lần chiều rộng

200

Với giải Bài 9.22 trang 83 Toán 9 Tập 2 Kết nối tri thức chi tiết trong Bài 29: Tứ giác nội tiếp giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 9. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán 9 Bài 29: Tứ giác nội tiếp

Bài 9.22 trang 83 Toán 9 Tập 2: Tính diện tích của một hình chữ nhật, biết rằng hình chữ nhật đó có chiều dài gấp hai lần chiều rộng và bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng 2,5 cm.

Lời giải:

Giả sử ABCD là hình chữ nhật có AB = 2BC nội tiếp đường tròn (O) có bán kính 2,5 cm (hình vẽ).

Bài 9.22 trang 83 Toán 9 Kết nối tri thức Tập 2 | Giải Toán 9

Vì ABCD là hình chữ nhật nên nó nội tiếp đường tròn tâm O là giao điểm hai đường chéo AC, BD và bán kính bằng nửa độ dài đường chéo AC, hay AC là đường kính của đường tròn (O).

Do đó AC = 2 . 2,5 = 5 (cm).

Vì ABCD là hình chữ nhật nên ABC^=90°.

Áp dụng định lí Pythagore vào ∆ABC vuông tại B, ta có:

AC2 = AB2 + BC2

Suy ra 52 = (2BC)2 + BC2

Do đó 25 = 4BC2 + BC2

Hay 5BC2 = 25, suy ra BC2 = 5, nên BC=5(cm).

Khi đó, AB=2BC=25(cm).

Vậy diện tích hình chữ nhật ABCD là:

S=ABBC=255=10 (cm2).

Đánh giá

0

0 đánh giá