Cho tứ giác ABCD, biết rằng các đường trung trực của ba đoạn thẳng AB, AC, AD đồng quy tại một điểm

88

Với giải Thử thách nhỏ 1 trang 82 Toán 9 Tập 2 Kết nối tri thức chi tiết trong Bài 29: Tứ giác nội tiếp giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 9. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán 9 Bài 29: Tứ giác nội tiếp

Thử thách nhỏ 1 trang 82 Toán 9 Tập 2: Cho tứ giác ABCD, biết rằng các đường trung trực của ba đoạn thẳng AB, AC, AD đồng quy tại một điểm. Hãy giải thích vì sao ABCD là tứ giác nội tiếp.

Lời giải:

Thử thách nhỏ 1 trang 82 Toán 9 Kết nối tri thức Tập 2 | Giải Toán 9

Gọi O là giao điểm của các đường trung trực của ba đoạn thẳng AB, AC, AD.

Vì O nằm trên đường trung trực của AB nên OA = OB.

Vì O nằm trên đường trung trực của AC nên OA = OC.

Vì O nằm trên đường trung trực của AD nên OA = OD.

Do đó OA = OB = OC = OD.

Suy ra bốn điểm A, B, C, D đều nằm trên đường tròn (O).

Vậy ABCD là tứ giác nội tiếp.

Đánh giá

0

0 đánh giá