Với giải Bài 9.9 trang 76 Toán 9 Tập 2 Kết nối tri thức chi tiết trong Bài 28: Đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp của một tam giác giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 9. Mời các bạn đón xem:
Giải bài tập Toán 9 Bài 28: Đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp của một tam giác
Bài 9.9 trang 76 Toán 9 Tập 2: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Gọi H là trực tâm của tam giác ABC. Chứng minh rằng
Lời giải:
Ta có OA = OB (cùng bằng bán kính đường tròn ngoại tiếp (O) của ∆ABC) nên ∆OAC cân tại O, do đó (tính chất tam giác cân).
Lại có (tổng ba góc của một tam giác)
Suy ra
Nên
Gọi K là giao điểm của AH và BC. Khi đó AK là đường cao của tam giac ABC.
Xét ∆ABK vuông tại K có: (tổng hai góc nhọn của tam giác vuông)
Suy ra hay
Mặt khác, xét đường tròn (O) có lần lượt là góc nội tiếp và góc ở tâm cùng chắn cung AC nên
Từ (2) và (3) ta có
Từ (1) và (4) ta có
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Câu hỏi trang 73 Toán 9 Tập 2: Hãy kể tên bốn tam giác nội tiếp đường tròn (O) trong Hình 9.14....
HĐ6 trang 75 Toán 9 Tập 2: Cho tam giác đều ABC có trọng tâm G....
Luyện tập 3 trang 76 Toán 9 Tập 2: Cho tam giác đều ABC (H.9.22)....
Xem thêm các bài giải bài tập Toán lớp 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Bài 28. Đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp của một tam giác
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.
