Với giải Mở đầu trang 72 Toán 9 Tập 2 Kết nối tri thức chi tiết trong Bài 28: Đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp của một tam giác giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 9. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán 9 Bài 28: Đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp của một tam giác

Mở đầu trang 72 Toán 9 Tập 2: Cho trước một tam giác ABC. Bằng thước kẻ và compa, em có thể vẽ được một đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác và đường tròn tiếp xúc với cả ba cạnh của tam giác hay không?

Lời giải:

Ta có thể vẽ được một đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác và đường tròn tiếp xúc với cả ba cạnh của tam giác.

– Tâm đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác ABC là giao điểm của ba đường trung trực trong tam giác ABC.

Cách vẽ đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác ABC bằng thước kẻ và compa:

⦁ Vẽ đường trung trực của đoạn thẳng AB: Dùng compa vẽ hai cung tròn tâm A, B có cùng bán kính, hai cung này cắt nhau tại một điểm M. Qua điểm M, dùng thước kẻ vẽ đường thẳng vuông góc với AB, ta được đường trung trực d của AB.

⦁ Tương tự, vẽ đường trung trực d’ của đoạn thẳng BC, cắt đường thẳng d tại O.

⦁ Vẽ đường tròn (O; OA). Khi đó đường tròn (O; OA) là đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác ABC cần vẽ.

– Tâm đường tròn tiếp xúc với cả ba cạnh của tam giác ABC là giao điểm ba đường phân giác trong tam giác ABC.

Cách vẽ đường tròn tiếp xúc với cả ba cạnh của tam giác ABC bằng thước kẻ và compa:

⦁ Vẽ tia phân giác góc B như sau: Dùng compa vẽ một cung tròn tâm B cắt hai cạnh BC, BA lần lượt tại X và Y. Vẽ hai cung tròn tâm X, Y có cùng bán kính, hai cung này cắt nhau tại một điểm Z khác B. Kẻ tia BZ ta được tia phân giác góc B.

⦁ Tương tự, vẽ tia phân giác góc C, cắt tia BZ tại I.

⦁ Vẽ đường cao ID từ I xuống BC (D thuộc BC). Vẽ đường tròn (I; ID).

Khi đó đường tròn (I; ID) là đường tròn tiếp xúc với cả ba cạnh của tam giác ABC cần vẽ.