Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn (O). Biết rằng đường tròn (O) có bán kính bằng 3 cm

348

Với giải Bài 9.8 trang 76 Toán 9 Tập 2 Kết nối tri thức chi tiết trong Bài 28: Đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp của một tam giác giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 9. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán 9 Bài 28: Đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp của một tam giác

Bài 9.8 trang 76 Toán 9 Tập 2: Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn (O). Biết rằng đường tròn (O) có bán kính bằng 3 cm. Tính diện tích tam giác ABC.

Lời giải:

Bài 9.8 trang 76 Toán 9 Kết nối tri thức Tập 2 | Giải Toán 9

Vì tam giác ABC đều nên tâm O của đường tròn ngoại tiếp tam giác là trọng tâm của tam giác đó và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác là AO=33BC.

Theo bài, AO = 3 cm nên 33BC=3

Suy ra BC = 33 cm.

Gọi H là giao điểm của AO và BC. Khi đó AH vừa là đường trung trực, vừa là đường trung tuyến, cũng là đường cao của tam giác.

Ta có AO=23AH, suy ra AH=32AO=323=4,5(cm).

Diện tích của tam giác ABC là:

S=12AHBC=124,533=2734(cm2).

Vậy diện tích của tam giác ABC là 2734cm2.

Đánh giá

0

0 đánh giá