Với giải HĐ5 trang 74 Toán 9 Tập 2 Kết nối tri thức chi tiết trong Bài 28: Đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp của một tam giác giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 9. Mời các bạn đón xem:
Giải bài tập Toán 9 Bài 28: Đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp của một tam giác
HĐ5 trang 74 Toán 9 Tập 2: Cho tam giác ABC có ba đường phân giác đồng quy tại điểm I. Gọi D, E, F lần lượt là chân các đường vuông góc kẻ từ I xuống các cạnh BC, CA và AB (H.9.19).
a) Hãy giải thích vì sao các điểm D, E, F cùng nằm trên một đường tròn có tâm I.
b) Gọi (I) là đường tròn trên. Hãy giải thích vì sao (I) tiếp xúc với các cạnh của tam giác ABC.
Lời giải:
a) Vì I là giao điểm của ba đường phân giác của tam giác ABC nên I cách đều ba cạnh của tam giác đó.
Mặt khác, ID ⊥ BC, IE ⊥ CA, IF ⊥ AB nên ID = IE = IF.
Do đó các điểm D, E, F cùng nằm trên một đường tròn có tâm I.
b) Gọi (I; R) là đường tròn đi qua ba điểm D, E, F. Do đó ID = IE = IF = R.
Vì ID ⊥ BC, ID = R nên BC là tiếp tuyến của (I; R) hay (I) tiếp xúc với cạnh BC.
Vì IE ⊥ AC, IE = R nên AC là tiếp tuyến của (I; R) hay (I) tiếp xúc với cạnh AC.
Vì IF ⊥ AB, IF = R nên AB là tiếp tuyến của (I; R) hay (I) tiếp xúc với cạnh AB.
Vậy (I) tiếp xúc với các cạnh của tam giác ABC.
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Mở đầu trang 72 Toán 9 Tập 2: Cho trước một tam giác ABC. Bằng thước kẻ và compa, em có thể vẽ được một đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác và đường tròn tiếp xúc với cả ba cạnh của tam giác hay không?...
HĐ1 trang 72 Toán 9 Tập 2: Cho d là đường trung trực của đoạn thẳng AB và O là một điểm trên d (H.9.12). Hỏi đường tròn tâm O đi qua A thì có đi qua B không?...
HĐ2 trang 72 Toán 9 Tập 2: Cho tam giác ABC có ba đường trung trực đồng quy tại O (H.9.13). Hãy giải thích tại sao đường tròn (O; OA) đi qua ba đỉnh của tam giác ABC....
Câu hỏi trang 73 Toán 9 Tập 2: Hãy kể tên bốn tam giác nội tiếp đường tròn (O) trong Hình 9.14....
HĐ3 trang 73 Toán 9 Tập 2: Cho tam giác ABC vuông tại đỉnh A (H.9.15). Gọi N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và AC....
Luyện tập 1 trang 73 Toán 9 Tập 2: Cho tam giác ABC có AC = 3 cm, AB = 4 cm và BC = 5 cm. Tính bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC....
HĐ4 trang 73 Toán 9 Tập 2:...
Luyện tập 2 trang 74 Toán 9 Tập 2: Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn (O) có bán kính bằng 4 cm. Tính độ dài các cạnh của tam giác....
HĐ5 trang 74 Toán 9 Tập 2: Cho tam giác ABC có ba đường phân giác đồng quy tại điểm I. Gọi D, E, F lần lượt là chân các đường vuông góc kẻ từ I xuống các cạnh BC, CA và AB (H.9.19)....
Câu hỏi trang 75 Toán 9 Tập 2: Mỗi tam giác có bao nhiêu đường tròn nội tiếp? Có bao nhiêu tam giác cùng ngoại tiếp một đường tròn?...
HĐ6 trang 75 Toán 9 Tập 2: Cho tam giác đều ABC có trọng tâm G....
Thực hành trang 75 Toán 9 Tập 2: Vẽ đường tròn nội tiếp của tam giác ABC bằng thước kẻ và compa theo các bước sau:...
Luyện tập 3 trang 76 Toán 9 Tập 2: Cho tam giác đều ABC (H.9.22)....
Bài 9.7 trang 76 Toán 9 Tập 2: Cho đường tròn (O) ngoại tiếp tam giác ABC. Tính bán kính của (O), biết rằng tam giác ABC vuông cân tại A và có cạnh bên bằng 2 cm....
Bài 9.8 trang 76 Toán 9 Tập 2: Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn (O). Biết rằng đường tròn (O) có bán kính bằng 3 cm. Tính diện tích tam giác ABC....
Bài 9.9 trang 76 Toán 9 Tập 2: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Gọi H là trực tâm của tam giác ABC. Chứng minh rằng ...
Bài 9.10 trang 76 Toán 9 Tập 2: Cho đường tròn (I) nội tiếp tam giác ABC với các tiếp điểm trên các cạnh AB, AC lần lượt là E, F. Chứng minh rằng ...
Bài 9.11 trang 76 Toán 9 Tập 2: Cho tam giác đều ABC ngoại tiếp đường tròn (I). Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC biết rằng bán kính của (I) bằng 1 cm....
Bài 9.12 trang 76 Toán 9 Tập 2: Người ta muốn làm một khung gỗ hình tam giác đều để đặt vừa khít một chiếc đồng hồ hình tròn có đường kính 30 cm (H.9.23). Hỏi độ dài các cạnh (phía bên trong) của khung gỗ phải bằng bao nhiêu?...
Xem thêm các bài giải bài tập Toán lớp 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Bài 27. Góc nội tiếp
Bài 28. Đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp của một tam giác
Luyện tập chung trang 78
Bài 29. Tứ giác nội tiếp
Bài 30. Đa giác đều
Luyện tập chung trang 90