Với giải Bài 6.32 trang 27 Toán 9 Tập 2 Kết nối tri thức chi tiết trong Bài 21: Giải bài toán bằng cách lập phương trình giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 9. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán 9 Bài 21: Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Bài 6.32 trang 27 Toán 9 Tập 2: Một ô tô khách khởi hành từ Hà Nội đi Hải Phòng. Sau đó 30 phút, một ô tô con xuất phát từ cùng địa điểm ở Hà Nội và cũng đi về Hải Phòng trên cùng tuyến đường, với vận tốc lớn hơn vận tốc của ô tô khách là 20 km/h. Hai xe đến cùng một địa điểm ở Hải Phòng tại cùng một thời điểm. Hãy tính vận tốc của mỗi ô tô, biết rằng quãng đường Hà Nội – Hải Phòng dài khoảng 120 km.

Lời giải:

Gọi x (km/h) là vận tốc của ô tô khách (x > 0).

Vận tốc của ô tô con là x + 20 (km/h).

Thời gian ô tô khách đi là: $\frac{120}{x}$ (giờ).

Thời gian ô tô con đi là: $\frac{120}{x+20}$ (giờ).

Đổi 30 phút = 0,5 giờ.

Theo bài, xe ô tô con xuất phát sau xe ô tô khách 30 phút nên ta có phương trình: $\frac{120}{x}-\frac{120}{x+20}=0,5.$

Quy đồng mẫu vế trái của phương trình, ta được:

$\frac{120\left(x+20\right)}{x\left(x+20\right)}-\frac{120x}{x\left(x+20\right)}=0,5.$

Nhân hai vế của phương trình với x(x + 20) để khử mẫu, ta được phương trình:

120(x + 20) – 120x = 0,5x(x + 20)

120x + 2 400 – 120x = 0,5x² + 10x

0,5x² + 10x – 2 400 = 0

x² + 20x – 4 800 = 0.

Ta có ∆’ = 10² – 1.(–4 800) = 4 900 > 0 và $\sqrt{{\Delta }^{\text{'}}}=\sqrt{4900}-70.$

Suy ra phương trình trên có hai nghiệm phân biệt:

$x_1=\frac{-10+70}{1}=60$ (thỏa mãn điều kiện); $x_2=\frac{-10-70}{1}=-80$ (loại).

Vậy vận tốc ô tô khách là 60 (km/h) và vận tốc của ô tô con là: 60 + 20 = 80 (km/h).