Tailieumoi.vn giới thiệu Giải bài tập Toán lớp 9 Bài 22: Bảng tần số và biểu đồ tần số chi tiết sách Toán 9 Tập 2 Kết nối tri thức giúp học sinh xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập môn Toán 9. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán 9 Bài 22: Bảng tần số và biểu đồ tần số

Mở đầu trang 32 Toán 9 Tập 2: Với dãy dữ liệu x₁, x₂, …, x_n có nhiều giá trị giống nhau thì có cách nào biểu diễn dãy dữ liệu này thuận tiện hơn không? Chúng ta sẽ tìm hiểu vấn đề này trong bài học.

Lời giải:

Để trả lời được câu hỏi trên, chúng ta cùng tìm hiểu bài học này.

1. Bảng tần số

HĐ1 trang 32 Toán 9 Tập 2: Bạn Minh muốn tìm hiểu về dự định của các bạn học sinh khối lớp 9 trong trường sau khi tốt nghiệp Trung học cơ sở. Em hãy giúp bạn Minh thực hiện khảo sát ý kiến của các bạn trong lớp mình theo mẫu phiếu bên.

a) Bạn Minh muốn khảo sát ý kiến của những ai? Em đã giúp bạn Minh khảo sát ý kiến của tất cả những người đó?

b) Liệt kê dãy dữ liệu thu được và đếm số học sinh theo mỗi lựa chọn.

Lời giải:

a) Bạn Minh muốn khảo sát ý kiến của các bạn học sinh khối lớp 9 trong trường.

b) Dữ liệu thu được như sau:

A. Học Trung học phổ thông trong nước: 92 bạn.

B. Đi du học: 2 bạn.

C. Đi học nghề: 8 bạn.

D. Lựa chọn khác: 1 bạn.

Câu hỏi trang 33 Toán 9 Tập 2: Lập bảng tần số cho mẫu dữ liệu thu được trong HĐ1.

Lời giải:

Bảng tần số cho mẫu dữ liệu thu được khi khảo sát ý kiến của các bạn học sinh khối lớp 9 trong trường:

Luyện tập 1 trang 34 Toán 9 Tập 2: Bảng sau đây ghi lại tên các bạn đạt điểm tốt vào các ngày trong tuần của lớp 9E, mỗi điểm tốt ghi tên một lần.

a) Trong tuần những bạn nào đạt điểm tốt? Mỗi bạn đạt được mấy điểm tốt?

b) Lập bảng tần số cho dãy dữ liệu này. Bạn nào có số lần đạt điểm tốt nhiều nhất?

Lời giải:

a) Trong tuần, những bạn đạt điểm tốt là: Bình, Nam, Tuấn, Thảo, Yến.

Bình đạt được 2 điểm tốt; Nam đạt được 3 điểm tốt;

Tuấn đạt được 1 điểm tốt; Thảo đạt được 2 điểm tốt;

Yến đạt được 1 điểm tốt.

b) Bảng tần số cho dãy dữ liệu trên như sau:

Bạn Nam có số lần đạt điểm tốt nhiều nhất (3 điểm tốt).

2. Biểu đồ tần số

HĐ2 trang 34 Toán 9 Tập 2: Cho hai biểu đồ sau:

a) Đọc và giải thích mỗi biểu đồ trên.

b) Hai biểu đồ trên có biểu diễn cùng một dữ liệu không? Lập bảng thống kê cho dữ liệu đó. Bảng thống kê thu được có phải là bảng tần số hay không?

Lời giải:

a) ⦁ Biểu đồ A biểu diễn thông tin về kết quả kiểm tra môn Toán.

Tần số của các điểm 6; 7; 8; 9; 10 lần lượt là 3; 8; 12; 6; 4.

⦁ Biểu đồ B biểu diễn thông tin về kết quả kiểm tra môn Toán.

Số học sinh đạt các điểm 6; 7; 8; 9; 10 lần lượt là 3; 8; 12; 6; 4.

b) Hai biểu đồ trên có biểu diễn cùng một dữ liệu.

Bảng thống kê cho dữ liệu trên như sau:

Bảng thống kê trên thống kê tần số của các giá trị trong mẫu dữ liệu nên là bảng tần số.

Luyện tập 2 trang 36 Toán 9 Tập 2: Bảng tần số sau cho biết số học sinh của lớp 9D dự đoán đội bóng vô địch World Cup 2022 trước khi giải đấu bắt đầu.

Vẽ biểu đồ tần số dạng cột và biểu đồ tần số dạng đoạn thẳng biểu diễn bảng tần số trên.

Lời giải:

⦁ Vẽ biểu đồ tần số dạng cột (hình a).

⦁ Vẽ biểu đồ tần số dạng đoạn thẳng.

Bước 1. Vẽ các trục (Hình b).

Bước 2. Xác định các điểm và nối các điểm liên tiếp với nhau (Hình b).

Bước 3. Ghi chú giải cho các trục, các điểm và tiêu đề của biểu đồ (Hình c).

Tranh luận trang 36 Toán 9 Tập 2: Biểu đồ cột sau biểu diễn nhiệt độ trung bình tháng Sáu tại ba thành phố của Việt Nam năm 2021.

Em ủng hộ Vuông hay Tròn? Vì sao?

Lời giải:

Biểu đồ trên không biểu diễn số lần xuất hiện của các giá trị trong mẫu dữ liệu nên đây không phải là biểu đồ tần số.

Do đó em ủng hộ ý kiến của bạn Tròn.

Bài tập

Bài 7.1 trang 36 Toán 9 Tập 2: Một nhóm học sinh đã khảo sát ý kiến về ý thức giữ gìn vệ sinh công cộng của các bạn trong trường với các mức đánh giá Tốt, Khá, Trung bình, Kém và thu được kết quả như sau:

Tốt, Trung bình, Tốt, Trung bình, Khá, Tốt, Khá, Tốt, Tốt, Khá, Trung bình, Kém, Khá, Tốt, Khá, Tốt, Trung bình, Khá, Tốt, Tốt, Tốt, Khá, Kém, Trung bình, Tốt, Khá, Tốt, Khá, Tốt, Khá, Khá.

a) Lập bảng tần số cho dãy dữ liệu trên.

b) Từ bảng tần số, hãy cho biết mức đánh giá nào chiếm ưu thế nhất. Vì sao?

Lời giải:

a) Bảng tần số cho dãy dữ liệu trên như sau:

b) Từ bảng tần số, ta thấy mức đánh giá Tốt chiếm ưu thế nhất vì mức đánh giá Tốt có tần số lớn nhất (13 bạn).

Bài 7.2 trang 37 Toán 9 Tập 2: Cho biểu đồ tranh biểu diễn số lượng học sinh trong lớp đăng kí tham gia các câu lạc bộ của trường như sau:

Lập bảng tần số cho dữ liệu được biểu diễn trong biểu đồ tranh trên.

Lời giải:

Từ biểu đồ tranh, ta có:

⦁ Số học sinh đăng kí tham gia câu lạc bộ võ thuật là: 6 học sinh.

⦁ Số học sinh đăng kí tham gia câu lạc bộ tiếng Anh là: 9 học sinh.

⦁ Số học sinh đăng kí tham gia câu lạc bộ nghệ thuật là: 5 học sinh.

Bảng tần số cho dữ liệu được biểu diễn trong biểu đồ tranh như sau:

Bài 7.3 trang 37 Toán 9 Tập 2: Biểu đồ Hình 7.7 cho biết số ngày sử dụng phương tiện đến trường của bạn Mai trong tháng Chín. Lập bảng tần số cho dữ liệu được biểu diễn trên biểu đồ.

Lời giải:

Từ biểu đồ Hình 7.7, ta thấy có 9 ngày bạn Mai đến trường bằng xe buýt, 5 ngày bạn Mai đến trường bằng xe máy và 8 ngày bạn Mai đến trường bằng xe đạp.

Bảng tần số cho dữ liệu được biểu diễn trên biểu đồ Hình 7.7 l như sau:

Xem thêm các bài giải bài tập Toán lớp 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài tập cuối chương VI

Bài 22. Bảng tần số và biểu đồ tần số

Bài 23. Bảng tần số tương đối và biểu đồ tần số tương đối

Luyện tập chung trang 43

Bài 24. Bảng tần số, tần số tương đối ghép nhóm và biểu đồ

Bài tập cuối chương VII

Lý thuyết Bảng tần số và biểu đồ tần số

1. Bảng tần số

−Tần số của một giá trị là số lần xuất hiện giá trị đó trong mẫu dữ liệu.

−Bảng tần số là bảng thống kê cho biết tần số của các giá trị trong mẫu dữ liệu.

Ví dụ: Cho các số liệu thống kê tuổi thọ của 30 bóng đèn điện được thắp thử dưới đây (đơn vị: giờ)

118 115 119 117 118 117

116 117 116 115 119 118

117 117 117 119 117 117

117 118 117 116 116 116

117 116 118 118 115 117

Ta thấy tần số của 115 là 3, tần số của 116 là 6, tần số của 117 là 12, tần số của 118 là 6, tần số của 119 là 3.

Bảng tần số của mẫu dữ liệu thu được được biểu diễn như sau:

Chú ý: Bảng tần số còn có thể được thể hiện dưới dạng cột: Cột thức nhất ghi các giá trị, cột thứ hai ghi tần số của các giá trị đó.

Ví dụ: Bảng tần số của dữ liệu thống kê tuổi thọ của 30 bóng đèn còn có thể được biểu diễn như sau:

Nhận xét: Trong bảng tần số, ta chỉ liệt kê các giá trị x_i khác nhau. Các giá trị x_i này có thể không là số. Tần số của một giá trị cho biết giá trị đó xuất hiện trong mẫu dữ liệu nhiều hay ít, từ đó ta dễ dàng xác định được giá trị xuất hiện nhiều nhất, ít nhất.

Ví dụ: Dưới đây là bảng tần số của kết quả thống kê số lượng học sinh đăng ký học thêm các môn khoa học tự nhiên:

Từ bảng tần số trên, có thể thấy môn học có nhiều học sinh đăng ký học thêm nhất là Toán học (15 học sinh), môn học có ít học sinh đăng ký học thêm nhất là Sinh học (8 học sinh).

2. Biểu đồ tần số

⦁Biểu đồ biểu diễn bảng tần số được gọi là biểu đồ tần số. Biểu đồ tần số thường gặp là biểu đồ tần số dạng cột và biểu đồ tần số dạng đoạn thẳng.

⦁Để vẽ biểu đồ tần số dạng đoạn thẳng ta thực hiện theo các bước sau:

−Bước 1: Vẽ trục ngang để biểu diễn các giá trị trong dãy dữ liệu, vẽ trục đứng thể hiện tần số.

−Bước 2: Với mỗi giá trị trên trục ngang và tần số tương ứng ta xác định một điểm, nối các điểm liên tiếp với nhau.

−Bước 3: Ghi chú thích cho các trục, các điểm và tiêu đề của biểu đồ.

Ví dụ: Cho bảng tần số dữ liệu thống kê cỡ giày nam bán được của một cửa hàng trong 1 ngày:

Dưới đây là biểu đồ tần số dạng cột của bảng tần số đã cho ở trên:

Dưới đây là biểu đồ tần số dạng đường của bảng tần số đã cho ở trên: