Với giải Luyện tập trang 27 Toán 9 Tập 2 Kết nối tri thức chi tiết trong Bài 21: Giải bài toán bằng cách lập phương trình giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 9. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán 9 Bài 21: Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Luyện tập trang 27 Toán 9 Tập 2: Một đội xe gồm các xe tải cùng loại, cần phải chở 120 tấn hàng. Tuy nhiên khi làm việc, có hai xe phải điều chuyển đi nơi khác nên mỗi xe phải chở thêm 3 tấn hàng. Hỏi đội xe đó có bao nhiêu chiếc xe tải?

Lời giải:

Gọi x (chiếc) là số xe tải của đội xe (x ∈ ℕ, x > 2).

Số tấn hàng mỗi xe cần chở là: $\frac{120}{x}$ (tấn).

Số xe tải còn lại sau khi điều chuyển hai xe đi nơi khác là: x – 2 (chiếc).

Lúc này, số tấn hàng mỗi xe phải chở là: $\frac{120}{x-2}$ (tấn).

Theo bài, khi làm việc có hai xe phải điều chuyển đi nơi khác nên mỗi xe phải chở thêm 3 tấn hàng nên ta có phương trình:

$\frac{120}{x}+3=\frac{120}{x-2}.$

Quy đồng mẫu hai vế của phương trình, ta được:

$\frac{120\left(x-2\right)}{x\left(x-2\right)}+\frac{3x\left(x-2\right)}{x\left(x-2\right)}=\frac{120x}{x\left(x-2\right)}.$

Nhân cả hai vế của phương trình với x(x – 2) để khử mẫu, ta được phương trình:

120(x – 2) + 3x(x – 2) = 120x

120x – 240 + 3x² – 6x – 120x = 0

3x² – 6x – 240 = 0

x² – 2x – 80 = 0

Ta có ∆’ = (–1)² – 1.(–80) = 81 > 0 và $\sqrt{{\Delta }^{\text{'}}}=\sqrt{81}=9.$

Suy ra phương trình trên có hai nghiệm phân biệt:

$x_1=\frac{1+9}{1}=10$ (thỏa mãn điều kiện); $x_2=\frac{1-9}{1}=-8$ (loại).

Vậy đội xe đó có 10 chiếc xe tải.