Bài 9 trang 21 Toán 7 Tập 1 | Cánh diều Giải toán lớp 7

Với giải Bài 9 trang 21 Toán lớp 7 Cánh diều chi tiết trong Bài 3. Phép tính lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 7. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 7 Bài 3. Phép tính lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ

Bài 9 trang 21 Toán lớp 7: Chu kì bán rã của nguyên tố phóng xạ uranium 238 là 4,468 . 10⁹ năm (nghĩa là sau 4,468 . 10⁹ năm, khối lượng của nguyên tố đó chỉ còn lại một nửa).

(Nguồn: https://vi.wikipedia.org)

a) Ba chu kì bán rã của nguyên tố phóng xạ đó là bao nhiêu năm?

b) Sau ba chu kì bán rã, khối lượng của nguyên tố phóng xạ còn lại bằng bao nhiêu phần khối lượng ban đầu?

Lời giải:

a) Thời gian ba chu kì bán rã của nguyên tố phóng xạ là:

3 . 4,468 . 10⁹ = 13,404 . 10⁹ (năm)

Vậy ba chu kì bán rã của nguyên tố phóng xạ là 13,404 . 10⁹ năm.

b) Gọi m₀ là khối lượng ban đầu của nguyên tố phóng xạ uranium 238.

m₁, m₂, m₃ lần lượt là khối lượng nguyên tố phóng xạ uranium 238 còn lại sau một, hai, ba chu kì.

Sau một chu kì bán rã, khối lượng nguyên tố phóng xạ uranium 238 còn lại là:

$m_{1} = \frac{1}{2} m_{0}$ .

Sau hai chu kì bán rã, khối lượng nguyên tố phóng xạ uranium 238 còn lại là:

$m_{2} = \frac{1}{2} m_{1} = \frac{1}{2} . \frac{1}{2} m_{0} = \frac{1}{4} m_{0}$ .

Sau ba chu kì bán rã, khối lượng nguyên tố phóng xạ uranium 238 còn lại là:

$m_{3} = \frac{1}{2} m_{2} = \frac{1}{2} . \frac{1}{4} m_{0} = \frac{1}{8} m_{0}$ .

Vậy sau ba chu kì bán rã, khối lượng của nguyên tố phóng xạ còn lại bằng $\frac{1}{8}$ khối lượng ban đầu.

Bài tập vận dụng:

Bài 1. Viết mỗi tích sau dưới dạng lũy thừa

a) $(- \frac{5}{4}) \cdot (\frac{- 5}{4}) \cdot (\frac{- 5}{4})$ ;

b) (–2,3) . ( –2,3) . (–2,3) . (–2,3) . (–2,3).

Hướng dẫn giải

a) $(- \frac{5}{4}) \cdot (\frac{- 5}{4}) \cdot (\frac{- 5}{4})$ = $(\frac{- 5}{4}) \cdot (\frac{- 5}{4}) \cdot (\frac{- 5}{4})$

Ta thấy có ba thừa số $\frac{- 5}{4}$ nên ta có $(\frac{- 5}{4}) \cdot (\frac{- 5}{4}) \cdot (\frac{- 5}{4}) = {(\frac{- 5}{4})}^{3}$ .

b) Ta thấy có năm thừa số (–2,3) nên ta có (–2,3) . ( –2,3) . (–2,3). (–2,3). (–2,3) = (–2,3)⁵.

Bài 2. Cho x là một số hữu tỉ. Viết x¹² dưới dạng

a) Lũy thừa của x²

b) Lũy thừa của x³

Hướng dẫn giải

a) Do 12 = 2.6 nên x¹²= x^2.6 = (x²)⁶.

b) Do 12 = 3.4 nên x¹²= x^3.4 = (x³)⁴.

Bài 3. So sánh

a) ${(\frac{2}{3})}^{3} \cdot (\frac{2}{3})$ và ${(\frac{2}{3})}^{4}$ ;

b) ${(0, 1)}^{10} : {(0, 1)}^{4}$ và ${[{(0, 1)}^{2}]}^{3}$ .

Hướng dẫn giải

a) Ta có : ${(\frac{2}{3})}^{3} \cdot (\frac{2}{3}) = {(\frac{2}{3})}^{3} \cdot {(\frac{2}{3})}^{1} = {(\frac{2}{3})}^{3 + 1} = {(\frac{2}{3})}^{4}$ . Vậy =