Bài 6 trang 20 Toán lớp 7: Trên bản đồ có tỉ lệ 1 : 100 000, một cánh đồng lúa có dạng hình vuông với độ dài cạnh là 0,7 cm. Tính diện tích thực tế theo đơn vị mét vuông của cánh đồng lúa đó (viết kết quả dưới dạng a . 10ⁿ với 1 ≤ a < 10)

Lời giải:

Độ dài một cạnh của cánh đồng hình vuông trên thực tế là:

0,7 . 100 000 = 70 000 (cm) = 700 (m).

Diện tích của cánh đồng hình vuông trên thực tế là:

700² = 490 000 (m²) = 4,9 . 10⁵ (m²).

Vậy diện tích thực tế của cánh đồng lúa đó là 4,9 . 10⁵ m².

Bài tập vận dụng:

Bài 1. Viết mỗi tích sau dưới dạng lũy thừa

a) $\left(-\frac{5}{4}\right)\cdot \left(\frac{-5}{4}\right)\cdot \left(\frac{-5}{4}\right)$ ;

b) (–2,3) . ( –2,3) . (–2,3) . (–2,3) . (–2,3).

Hướng dẫn giải

a) $\left(-\frac{5}{4}\right)\cdot \left(\frac{-5}{4}\right)\cdot \left(\frac{-5}{4}\right)$= $\left(\frac{-5}{4}\right)\cdot \left(\frac{-5}{4}\right)\cdot \left(\frac{-5}{4}\right)$

Ta thấy có ba thừa số $\frac{-5}{4}$  nên ta có $\left(\frac{-5}{4}\right)\cdot \left(\frac{-5}{4}\right)\cdot \left(\frac{-5}{4}\right)={\left(\frac{-5}{4}\right)}^3$ .

b) Ta thấy có năm thừa số (–2,3) nên ta có (–2,3) . ( –2,3) . (–2,3). (–2,3). (–2,3) = (–2,3)⁵.

Bài 2. Cho x là một số hữu tỉ. Viết x¹² dưới dạng

a) Lũy thừa của x²

b) Lũy thừa của x³

Hướng dẫn giải

a) Do 12 = 2.6 nên  x¹² = x^2.6 = (x²)⁶.

b) Do 12 = 3.4 nên x¹² = x^3.4 = (x³)⁴.

Bài 3. So sánh

a) ${\left(\frac{2}{3}\right)}^3\cdot \left(\frac{2}{3}\right)$  và ${\left(\frac{2}{3}\right)}^4$  ;

b) ${\left(0,1\right)}^{10}:{\left(0,1\right)}^4$  và ${\left[{\left(0,1\right)}^2\right]}^3$ .

Hướng dẫn giải

a) Ta có : ${\left(\frac{2}{3}\right)}^3\cdot \left(\frac{2}{3}\right)={\left(\frac{2}{3}\right)}^3\cdot {\left(\frac{2}{3}\right)}^1={\left(\frac{2}{3}\right)}^{3+1}={\left(\frac{2}{3}\right)}^4$ . Vậy  =

b) Ta có: ${\left(0,1\right)}^{10}:{\left(0,1\right)}^4={\left(0,1\right)}^{10-4}={\left(0,1\right)}^6$  và ${\left[{\left(0,1\right)}^2\right]}^3={\left(0,1\right)}^{2.3}={\left(0,1\right)}^6$

Vậy ${\left(0,1\right)}^{10}:{\left(0,1\right)}^4$  = ${\left[{\left(0,1\right)}^2\right]}^3$ .

Xem thêm các giải bài giải Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Câu hỏi khởi động trang 17 Toán lớp 7: Khối lượng Trái Đất khoảng 5,9724 . 10²⁴ kg...

Hoạt động 1 trang 17 Toán lớp 7: Viết các tích sau dưới dạng lũy thừa và nêu cơ số, số mũ của chúng:...

Luyện tập vận dụng 1 trang 18 Toán lớp 7: Tính thể tích một bể nước dạng hình lập phương có độ dài cạnh là 1,8m....

Luyện tập vận dụng 2 trang 18 Toán lớp 7: Tính: ${\left(\frac{-3}{4}\right)}^3;{\left(\frac{1}{2}\right)}^5$...

Hoạt động 2 trang 18 Toán lớp 7: Viết kết quả của mỗi phép tính sau dưới dạng một lũy thừa:...

Luyện tập vận dụng 3 trang 19 Toán lớp 7: Viết kết quả của mỗi phép tính sau dưới dạng một lũy thừa:...

Hoạt động 3 trang 19 Toán lớp 7: So sánh: ${\left({15}^3\right)}^2$ và ${15}^{3.2}$....

Luyện tập 4 trang 19 Toán lớp 7: Viết kết quả mỗi phép tính sau dưới dạng lũy thừa của a:...

Bài 1 trang 20 Toán lớp 7: Tìm số thích hợp cho $\boxed{?}$ trong bảng sau:...

Bài 2 trang 20 Toán lớp 7: So sánh:...

Bài 3 trang 20 Toán lớp 7: Tìm x, biết:...

Bài 4 trang 20 Toán lớp 7: Viết kết quả mỗi phép tính sau dưới dạng lũy thừa của a:...

Bài 5 trang 20 Toán lớp 7: Cho x là số hữu tỉ. Viết x¹² dưới dạng:...

Bài 7 trang 20 Toán lớp 7: Biết vận tốc ánh sáng xấp xỉ bằng 299 792 458 m/s và ánh sáng Mặt Trời cần khoảng 8 phút 19 giây mới đến được Trái Đất. (Nguồn: https://vi.wikipedia.org)...

Bài 8 trang 21 Toán lớp 7: Hai mảnh vườn có dạng hình vuông. Mảnh vườn thứ nhất có độ dài cạnh là 19,5 m. Mảnh vườn thứ hai có độ dài cạnh là 6,5 m. Diện tích mảnh vườn thứ nhất gấp bao nhiêu lần mảnh vườn thứ hai?..

Bài 9 trang 21 Toán lớp 7: Chu kì bán rã của nguyên tố phóng xạ uranium 238 là 4,468 . 10⁹ năm (nghĩa là sau 4,468 . 10⁹ năm, khối lượng của nguyên tố đó chỉ còn lại một nửa)...

Bài 10 trang 21 Toán lớp 7: Người ta thường dùng các lũy thừa của 10 với số mũ nguyên dương để biểu thị những số rất lớn. Ta gọi một số hữu tỉ dương được viết theo kí hiệu khoa học (hay theo dạng chuẩn) nếu nó có dạng a . 10ⁿ với 1 ≤ a < 10 và n là một số nguyên dương. Ví dụ, khối lượng của Trái Đất viết theo kí hiệu khoa học là 5,9724 . 10²⁴ kg...

Bài 11 trang 21 Toán lớp 7: Sử dụng máy tính cầm tay...

Xem thêm các bài giải SGK Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết:

Bài 2: Cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ

Bài 3: Phép tính lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ

Bài 4: Thứ tự thực hiện các phép tính. Quy tắc dấu ngoặc

Bài 5: Biểu diễn thập phân của một số hữu tỉ

Bài tập cuối chương 1