Bài 1 trang 20 Toán 7 Tập 1 | Cánh diều Giải toán lớp 7

Với giải Bài 1 trang 20 Toán lớp 7 Cánh diều chi tiết trong Bài 3. Phép tính lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 7. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 7 Bài 3. Phép tính lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ

Bài 1 trang 20 Toán lớp 7: Tìm số thích hợp cho $?$ trong bảng sau:

Tìm số thích hợp cho ô trống trong bảng sau

Lời giải:

+) Lũy thừa ${(- \frac{3}{2})}^{4}$

Ta có: ${(- \frac{3}{2})}^{4} = (- \frac{3}{2}) . (- \frac{3}{2}) . (- \frac{3}{2}) . (- \frac{3}{2})$

$= \frac{(- 3) . (- 3) . (- 3) . (- 3)}{2 . 2 . 2 . 2}$

. $= \frac{{(- 3)}^{4}}{2^{4}} = \frac{81}{16}$

Do đó, lũy thừa ${(- \frac{3}{2})}^{4}$ có cơ số là $- \frac{3}{2}$ ; số mũ là 4 và có giá trị là $\frac{81}{16}$ .

+) Lũy thừa (0,1)³.

Ta có: (0,1)³ = 0,001.

Lũy thừa (0,1)³ có cơ số là 0,1; số mũ là 3 và có giá trị là 0,001.

+) Lũy thừa có cơ số là 1,5 và số mũ là 2 thì có lũy thừa là 1,5².

Ta có: 1,5²= 2,25.

Do đó, lũy thừa có cơ số là 1,5; số mũ là 2 thì có lũy thừa là 1,5² và có giá trị là 2,25.

+) Lũy thừa có cơ số là $\frac{1}{3}$ và số mũ là 4 thì có lũy thừa là ${(\frac{1}{3})}^{4}$ .

Ta có: ${(\frac{1}{3})}^{4} = (\frac{1}{3}) . (\frac{1}{3}) . (\frac{1}{3}) . (\frac{1}{3})$

$= \frac{1 . 1 . 1 . 1}{3 . 3 . 3 . 3} = \frac{1^{4}}{3^{4}} = \frac{1}{81}$ .

Do đó, lũy thừa có cơ số là $\frac{1}{3}$ và số mũ là 4 thì có lũy thừa là ${(\frac{1}{3})}^{4}$ và có giá trị là $\frac{1}{81}$ .

+) Lũy thừa có cơ số là 2, giá trị là 1 thì có số mũ là 0.

Khi đó, lũy thừa cần tìm là 2⁰.

Vậy ta có bảng sau:

Lũy thừa	${(- \frac{3}{2})}^{4}$	(0,1)³	1,5²	${(\frac{1}{3})}^{4}$	2⁰
Cơ số	$- \frac{3}{2}$	0,1	1,5	$\frac{1}{3}$	2
Số mũ	4	3	2	4	0
Giá trị của lũy thừa	$\frac{81}{16}$	0,001	2,25	$\frac{1}{81}$	1

Bài tập vận dụng:

Bài 1. Viết mỗi tích sau dưới dạng lũy thừa

a) $(- \frac{5}{4}) \cdot (\frac{- 5}{4}) \cdot (\frac{- 5}{4})$ ;

b) (–2,3) . ( –2,3) . (–2,3) . (–2,3) . (–2,3).

Hướng dẫn giải

a) $(- \frac{5}{4}) \cdot (\frac{- 5}{4}) \cdot (\frac{- 5}{4})$ = $(\frac{- 5}{4}) \cdot (\frac{- 5}{4}) \cdot (\frac{- 5}{4})$

Ta thấy có ba thừa số $\frac{- 5}{4}$ nên ta có $(\frac{- 5}{4}) \cdot (\frac{- 5}{4}) \cdot (\frac{- 5}{4}) = {(\frac{- 5}{4})}^{3}$ .

b) Ta thấy có năm thừa số (–2,3) nên ta có (–2,3) . ( –2,3) . (–2,3). (–2,3). (–2,3) = (–2,3)⁵.

Bài 2. Cho x là một số hữu tỉ. Viết x¹² dưới dạng

a) Lũy thừa của x²

b) Lũy thừa của x³

Hướng dẫn giải

a) Do 12 = 2.6 nên x¹²= x^2.6 = (x²)⁶.

b) Do 12 = 3.4 nên x¹²= x^3.4 = (x³)⁴.

Bài 3. So sánh

a) ${(\frac{2}{3})}^{3} \cdot (\frac{2}{3})$ và ${(\frac{2}{3})}^{4}$ ;

b) ${(0, 1)}^{10} : {(0, 1)}^{4}$ và ${[{(0, 1)}^{2}]}^{3}$ .

Hướng dẫn giải

a) Ta có : ${(\frac{2}{3})}^{3} \cdot (\frac{2}{3}) = {(\frac{2}{3})}^{3} \cdot {(\frac{2}{3})}^{1} = {(\frac{2}{3})}^{3 + 1} = {(\frac{2}{3})}^{4}$ . Vậy =