Với giải Bài 5 trang 19 Chuyên đề Toán 12 Cánh diều chi tiết trong Bài 2: Phân bố Bernoulli. Phân bố nhị thức giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Chuyên đề Toán 12. Mời các bạn đón xem:

Giải Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Phân bố Bernoulli. Phân bố nhị thức

Bài 5 trang 19 Chuyên đề Toán 12: Một hộp đựng các viên bi xanh và viên bi đỏ, các viên bi có kích thước và khối lượng như nhau. Giả sử tỉ lệ số viên bi xanh trong hộp là 60%. Chọn ngẫu nhiên (có hoàn lại) một cách độc lập 15 viên bi trong hộp. Hãy tính xác suất của các tình huống sau:

a) Có 10 viên bi xanh trong 15 viên bi được chọn ra;

b) Có 7 viên bi đỏ trong 15 viên bi được chọn ra.

Lời giải:

a) Gọi X là số viên bi xanh trong 15 viên bi được chọn ra.

X là biến ngẫu nhiên rời rạc có phân bố nhị thức với tham số 15 và p = 0,6.

Ta có $P\left(X=10\right)=C_{15}^{10}{\mathrm{.0,6}}^{10}{\mathrm{.0,4}}^5\approx \mathrm{0,186}$

Vậy xác suất để có 10 viên bi xanh trong 15 viên bi được chọn ra khoảng 18,6%.

b) Gọi Y là số viên bi đỏ trong 15 viên bi được chọn ra.

Y là biến ngẫu nhiên rời rạc có phân bố nhị thức với tham số 15 và p = 1 − 0,6 = 0,4.

Ta có $P\left(Y=7\right)=C_{15}^7{\mathrm{.0,4}}^7{\mathrm{.0,6}}^8\approx \mathrm{0,177}$.

Vậy xác suất để có 7 viên bi đỏ trong 15 viên bi được chọn ra khoảng 17,7%.