Với giải Thực hành 1 trang 65 Chuyên đề Toán 12 Chân trời sáng tạo chi tiết trong Bài 2: Phân bố Bernoulli và phân bố nhị thức giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Chuyên đề Toán 12. Mời các bạn đón xem:

Giải Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Phân bố Bernoulli và phân bố nhị thức

Thực hành 1 trang 65 Chuyên đề Toán 12: Trong các biến ngẫu nhiên rời rạc sau, biến ngẫu nhiên rời rạc nào có phân bố Bernoulli? Xác định giá trị của tham số p và tính độ lệch chuẩn của các biến ngẫu nhiên rời rạc có phân bố Bernoulli đó.

a) X là số mặt 6 chấm xuất hiện khi gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất.

b) Gieo 2 con xúc xắc cân đối và đồng chất. Biến ngẫu nhiên rời rạc Y nhận giá trị bằng 1 nếu xuất hiện mặt 6 chấm, bằng 0 nếu không xuất hiện mặt nào 6 chấm.

c) Gieo 1 con xúc xắc cân đối và đồng chất, gọi Z là số dư khi chia số chấm xuất hiện cho 2.

d) Gieo 1 con xúc xắc cân đối và đồng chất, gọi T là số dư khi chia số chấm xuất hiện cho 3.

Lời giải:

a) X nhận hai giá trị là: 0; 1.

Chỉ có 1 kết quả thuận lợi cho biến cố “X = 1” trong tổng số 6 kết quả xảy ra nên $P\left(X=1\right)=\frac{1}{6}.$

Vậy X có phân bố Bernoulli với tham số $p=\frac{1}{6}.$

Phương sai của X là: $V\left(X\right)=\frac{1}{6}\cdot \left(1-\frac{1}{6}\right)=\frac{5}{36}.$

Độ lệch chuẩn của X là: $\sigma \left(X\right)=\sqrt{V\left(X\right)}=\sqrt{\frac{5}{36}}=\frac{\sqrt{5}}{6}.$

b) Y nhận hai giá trị là: 0; 1.

Vì có 7 kết quả thuận lợi cho biến cố “Y bằng 1” trong tổng số 36 kết quả nên $P\left(Y=1\right)=\frac{7}{36}.$

Vậy Y có phân bố Bernoulli với tham số $p=\frac{7}{36}.$

Phương sai của Y là: $V\left(Y\right)=\frac{7}{36}\cdot \left(1-\frac{7}{36}\right)=\frac{203}{1296}.$

Độ lệch chuẩn của Y là: $\sigma \left(Y\right)=\sqrt{V\left(Y\right)}=\sqrt{\frac{203}{1296}}=\frac{\sqrt{203}}{36}.$

c) Z nhận hai giá trị là: 0; 1.

Vì có 3 kết quả thuận lợi cho biến cố “Z bằng 1” trong tổng số 6 kết quả nên $P\left(Z=1\right)=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}.$

Vậy Z có phân bố Bernoulli với tham số $p=\frac{1}{2}.$

Phương sai của Z là: $V\left(Z\right)=\frac{1}{2}\cdot \left(1-\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{4}.$

Độ lệch chuẩn của Z là: $\sigma \left(Z\right)=\sqrt{V\left(Z\right)}=\sqrt{\frac{1}{4}}=\frac{1}{2}.$

d) T nhận ba giá trị là: 0; 1 và 2 nên T không có phân bố Bernoulli.