Khám phá 6 trang 42 Toán 10 Tập 2 | Chân trời sáng tạo Giải Toán lớp 10

Khám phá 6 trang 42 Toán 10 Tập 2 | Chân trời sáng tạo Giải Toán lớp 10

Nguyễn Thị Thuỳ Linh Ngày: 29-03-2023 Lớp 10

1.7 K

Với giải Khám phá 6 trang 42 Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo chi tiết trong Bài 1: Toạ độ của vecto giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 10. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 10 Bài 1: Toạ độ của vecto

Khám phá 6 trang 42 Toán lớp 10: Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có tọa độ ba đỉnh là $A (x_{A}; y_{A}), B (x_{B}; y_{B}), C (x_{C}; y_{C})$ . Gọi $M (x_{M}; y_{M})$ là trung điểm của đoạn thẳng AB, $G (x_{G}; y_{G})$ là trọng tâm của tam giác ABC

a) Biểu thị vectơ $\vec{O M}$ theo hai vectơ $\vec{O A}$ và $\vec{O B}$

b) Biểu thị vectơ $\vec{O G}$ theo ba vectơ $\vec{O A}$ , $\vec{O B}$ và $\vec{O C}$

c) Từ các kết quả trên, tìm tọa độ điểm M, G theo tọa độ của các điểm A, B, C

Phương pháp giải:

a) Sử dụng tính chất trung điểm $\vec{O M} = \frac{1}{2} (\vec{O A} + \vec{O B})$ (với M là trung điểm của đoạn thẳng AB)

b) Sử dụng tính chất trọng tâm $\vec{O G} = \frac{1}{3} (\vec{O A} + \vec{O B} + \vec{O C})$ (với G là trọng tâm của tam giác ABC)

c) Thay tọa độ các điểm vào và xác định

Lời giải:

a) M là trung điểm của đoạn thẳng AB, áp dụng tính chất trung điểm ta có:

$\vec{O M} = \frac{1}{2} (\vec{O A} + \vec{O B})$

b) G là trọng tâm của tam giác ABC, áp dụng tính chất trọng tâm của tam giác ta có:

$\vec{O G} = \frac{1}{3} (\vec{O A} + \vec{O B} + \vec{O C})$

c) Ta có $\vec{O A} = (x_{A}; y_{A}), \vec{O B} = (x_{B}; y_{B}), \vec{O C} = (x_{C}; y_{C})$

Suy ra:

$\begin{array}{l} \vec{O M} = \frac{1}{2} (\vec{O A} + \vec{O B}) = \frac{1}{2} [(x_{A}; y_{A}) + (x_{B}; y_{B})] \\ = (\frac{x_{A} + x_{B}}{2}; \frac{y_{A} + y_{B}}{2}) \end{array}$

$\begin{array}{l} \vec{O G} = \frac{1}{3} (\vec{O A} + \vec{O B} + \vec{O C}) = \frac{1}{3} [(x_{A}; y_{A}) + (x_{B}; y_{B}) + (x_{c}; y_{c})] \\ = (\frac{x_{A} + x_{B} + x_{C}}{3}; \frac{y_{A} + y_{B} + y_{C}}{3}) \end{array}$

Mà ta có tọa độ vectơ $\vec{O M}$ chính là tọa độ điểm M, nên ta có

Tọa độ điểm M là $(x_{M}; y_{M}) = (\frac{x_{A} + x_{B}}{2}; \frac{y_{A} + y_{B}}{2})$

Tọa độ điểm G là $(\frac{x_{A} + x_{B} + x_{C}}{3}; \frac{y_{A} + y_{B} + y_{C}}{3})$

Xem thêm các bài giải Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Khởi động trang 38 Toán lớp 10:...

Khám phá 1 trang 38 Toán lớp 10: Nêu nhận xét về độ lớn, phương và chiều của vectơ trên trục $O x$ và vectơ $\vec{j}$ trên trục $O y$ (hình 1)...

Khám phá 2 trang 38 Toán lớp 10: Trong mặt phẳng Oxy, cho một vectơ $\vec{a}$ tùy ý. Vẽ $\vec{O A} = \vec{a}$ và gọi $A_{1}, A_{2}$ lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên Ox và Oy (hình 4). Đặt ${\vec{O A}}_{1} = x \vec{i}$ , ${\vec{O A}}_{2} = y \vec{j}$ . Biểu diễn vectơ $\vec{a}$ theo hai vectơ và $\vec{j}$ ...

Khám phá 3 trang 39 Toán lớp 10: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M. Xác định tọa độ của vectơ $\vec{O M}$ ...

Thực hành 1 trang 40 Toán lớp 10: Trong mặt phẳng Oxy, cho ba điểm $D (- 1; 4), E (0; - 3), F (5; 0)$ ...

Vận dụng 1 trang 40 Toán lớp 10: Một máy bay đang cất cánh với vận tốc 240 km/h theo phương hợp với phương nằm ngang một góc $30^{\circ}$ (hình 7)...

Khám phá 4 trang 40 Toán lớp 10: Trong mặt phẳng Oxy, cho hai vectơ $\vec{a} = (a_{1}, a_{2}), \vec{b} = (b_{1}, b_{2})$ và số thực k. Ta đã biết có thể biểu diễn từng vectơ $\vec{a}, \vec{b}$ theo hai vectơ , $\vec{j}$ như sau...

Thực hành 2 trang 41 Toán lớp 10: Cho hai vectơ $\vec{m} = (- 6; 1), \vec{n} = (0; 2)$ ...

Vận dụng 2 trang 41 Toán lớp 10: Một thiết bị thăm dò đáy biển đang lặn với vận tốc $\vec{v} = (10; - 8)$ (hình 8). Cho biết vận tốc của dòng hải lưu vùng biển là $\vec{w} = (3, 5; 0)$ . Tìm tọa dộ của vectơ tổng hai vận tốc $\vec{v}$ và $\vec{w}$ ...

Khám phá 5 trang 41 Toán lớp 10: Cho hai điểm A(xA;yA),B(xB;yB). Từ biểu thức →AB=→OB−→OA, tìm tọa độ vectơ →AB theo tọa độ hai điểm A,B...

Thực hành 3 trang 42 Toán lớp 10: Cho $E (9; 9), F (8; - 7), G (0; - 6)$ . Tìm tọa độ các vectơ $\vec{F E}, \vec{F G}, \vec{E G}$ ...

Thực hành 4 trang 43 Toán lớp 10: Cho tam giác QRS có tọa độ các đỉnh $Q (7; - 2), R (- 4; 9)$ và $S (5; 8)$ ...

Khám phá 7 trang 43 Toán lớp 10: Cho hai vectơ $\vec{a} = (a_{1}; a_{2}), \vec{b} = (b_{1}; b_{2})$ và hai điểm $A (x_{A}; y_{A}), B (x_{B}; y_{B})$ . Hoàn thành các phép biến đổi sau:...

Thực hành 5 trang 44 Toán lớp 10: Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác DEF có tọa độ các đỉnh $D (2; 2), E (6; 2)$ và $F (2; 6)$ ...

Vận dụng 3 trang 44 Toán lớp 10: Một trò chơi trên máy tính đang mô phỏng một vùng biển có hai hòn đảo nhỏ có tọa độ $B (50; 30)$ và $C (32; - 23)$ . Một con tàu đang neo đậu tại điểm $A (- 10; 20)$ ...

Bài 1 trang 44 Toán lớp 10: Trên trục $(O; \vec{e})$ cho các điểm A ,B, C, D có tọa độ lần lượt là 4; -1; -5; 0...

Bài 2 trang 45 Toán lớp 10: Chứng minh rằng...

Bài 3 trang 45 Toán lớp 10: Tìm tọa độ của các vectơ sau:...

Bài 4 trang 45 Toán lớp 10: Cho bốn điểm $A (3; 5), B (4; 0), C (0; - 3), D (2; 2)$ . Trong các điểm đã cho, hãy tìm điểm:...

Bài 5 trang 45 Toán lớp 10: Cho điểm $M (x_{0}; y_{0})$ . Tìm tọa độ...

Bài 6 trang 45 Toán lớp 10: Cho ba điểm $A (2; 2), B (3; 5), C (5; 5)$ ...

Bài 7 trang 45 Toán lớp 10: Cho tam giác ABC có các điểm $M (2; 2), N (3; 4), P (5; 3)$ lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC và CA...

Bài 8 trang 45 Toán lớp 10: Cho hai điểm $A (1; 3), B (4; 2)$ ...

Bài 9 trang 45 Toán lớp 10: Tính góc giữa hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ trong các trường hợp sau...

Bài 10 trang 45 Toán lớp 10: Cho bốn điểm $A (7; - 3), B (8; 4), C (1; 5), D (0; - 2)$ . Chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình vuông...

Xem thêm các bài giải SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài tập cuối chương 8

Bài 1: Toạ độ của vecto

Bài 2: Đường thẳng trong mặt phẳng tọa độ

Bài 3: Đường tròn trong mặt phẳng tọa độ

Bài 4: Ba đường conic trong mặt phẳng tọa độ

Từ khóa :

toán 10 Giải bài tập tọa độ vectơ

Đánh giá

0

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Tổng hợp kiến thức

Biết a - b chia hết cho 6 chứng minh rằng các biểu thức sau cũng chia hết cho 6

Biết a - b chia hết cho 6 chứng minh rằng các biểu thức sau cũng chia hết cho 6 Lữ Ngọc My My

370

Toán Tổng hợp kiến thức

Tìm các tập hợp Ư(8); Ư(12); Ư(15)

Tìm các tập hợp Ư(8); Ư(12); Ư(15) Lữ Ngọc My My

291

Toán Tổng hợp kiến thức

Tìm BCNN của 84 và 108

Tìm BCNN của 84 và 108 Lữ Ngọc My My

230

Toán Tổng hợp kiến thức

Cho biết cos∝ = 12/13 giá trị của tan ∝ là

Cho biết cos∝ = 12/13 giá trị của tan ∝ là Lữ Ngọc My My

249

Tìm kiếm

tailieugiaovien.com.vn

Bài Viết Xem Nhiều

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK

- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền

- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.

© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.