Với giải Bài 10 trang 45 Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo chi tiết trong Bài 1: Toạ độ của vecto giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 10. Mời các bạn đón xem:
Giải bài tập Toán lớp 10 Bài 1: Toạ độ của vecto
Bài 10 trang 45 Toán lớp 10: Cho bốn điểm A(7;−3),B(8;4),C(1;5),D(0;−2). Chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình vuông
Phương pháp giải:
Bước 1: Tính độ dài các cạnh thông qua độ dài vecto => tứ giác là hình thoi
Bước 2: Chỉ ra một góc vuông thông qua tích vô hướng => đpcm
Lời giải:
Ta có: −−→AB=(1;7),−−→AD=(−7;1),−−→CD=(−1;−7),−−→BC=(−7;1)
Suy ra AB=−−→AB=√12+72=5√2,AD=−−→AD=√(−7)2+12=5√2,
CD=−−→CD=√(−1)2+(−7)2=5√2,BC=−−→BC=√(−7)2+(−1)2=5√2
⇒AB=BC=CD=DA=5√2 (1)
Mặt khác ta có
cos(−−→AB,−−→AD)=−−→AB.−−→ADAB.AD=1.(−7)+7.15√2.5√2=0⇒ˆA=90∘ (2)
Từ (1) và(2) suy ra ABCD là hình vuông (đpcm)
Xem thêm các bài giải Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Khởi động trang 38 Toán lớp 10:...
Khám phá 1 trang 38 Toán lớp 10: Nêu nhận xét về độ lớn, phương và chiều của vectơ trên trục Ox và vectơ →j trên trục Oy (hình 1)...
Khám phá 2 trang 38 Toán lớp 10: Trong mặt phẳng Oxy, cho một vectơ →atùy ý. Vẽ −−→OA=→avà gọi A1,A2lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên Ox và Oy (hình 4). Đặt −−→OA1=x→i, −−→OA2=y→j. Biểu diễn vectơ →atheo hai vectơ và →j...
Khám phá 3 trang 39 Toán lớp 10: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M. Xác định tọa độ của vectơ −−→OM...
Thực hành 1 trang 40 Toán lớp 10: Trong mặt phẳng Oxy, cho ba điểm D(−1;4),E(0;−3),F(5;0)...
Vận dụng 1 trang 40 Toán lớp 10: Một máy bay đang cất cánh với vận tốc 240 km/h theo phương hợp với phương nằm ngang một góc 30∘ (hình 7)...
Khám phá 4 trang 40 Toán lớp 10: Trong mặt phẳng Oxy, cho hai vectơ →a=(a1,a2),→b=(b1,b2) và số thực k. Ta đã biết có thể biểu diễn từng vectơ →a,→b theo hai vectơ , →j như sau...
Thực hành 2 trang 41 Toán lớp 10: Cho hai vectơ →m=(−6;1),→n=(0;2)...
Vận dụng 2 trang 41 Toán lớp 10: Một thiết bị thăm dò đáy biển đang lặn với vận tốc →v=(10;−8) (hình 8). Cho biết vận tốc của dòng hải lưu vùng biển là →w=(3,5;0). Tìm tọa dộ của vectơ tổng hai vận tốc →v và →w...
Khám phá 5 trang 41 Toán lớp 10: Cho hai điểm A(xA;yA),B(xB;yB). Từ biểu thức →AB=→OB−→OA, tìm tọa độ vectơ →AB theo tọa độ hai điểm A,B...
Thực hành 3 trang 42 Toán lớp 10: Cho E(9;9),F(8;−7),G(0;−6). Tìm tọa độ các vectơ −−→FE,−−→FG,−−→EG...
Khám phá 6 trang 42 Toán lớp 10: Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có tọa độ ba đỉnh là A(xA;yA),B(xB;yB),C(xC;yC). Gọi M(xM;yM) là trung điểm của đoạn thẳng AB, G(xG;yG) là trọng tâm của tam giác ABC...
Thực hành 4 trang 43 Toán lớp 10: Cho tam giác QRS có tọa độ các đỉnh Q(7;−2),R(−4;9) và S(5;8)...
Khám phá 7 trang 43 Toán lớp 10: Cho hai vectơ →a=(a1;a2),→b=(b1;b2) và hai điểm A(xA;yA),B(xB;yB). Hoàn thành các phép biến đổi sau:...
Thực hành 5 trang 44 Toán lớp 10: Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác DEF có tọa độ các đỉnh D(2;2),E(6;2) và F(2;6)...
Vận dụng 3 trang 44 Toán lớp 10: Một trò chơi trên máy tính đang mô phỏng một vùng biển có hai hòn đảo nhỏ có tọa độ B(50;30) và C(32;−23). Một con tàu đang neo đậu tại điểm A(−10;20)...
Bài 1 trang 44 Toán lớp 10: Trên trục (O;→e) cho các điểm A ,B, C, D có tọa độ lần lượt là 4; -1; -5; 0...
Bài 2 trang 45 Toán lớp 10: Chứng minh rằng...
Bài 3 trang 45 Toán lớp 10: Tìm tọa độ của các vectơ sau:...
Bài 4 trang 45 Toán lớp 10: Cho bốn điểm A(3;5),B(4;0),C(0;−3),D(2;2). Trong các điểm đã cho, hãy tìm điểm:...
Bài 5 trang 45 Toán lớp 10: Cho điểm M(x0;y0). Tìm tọa độ...
Bài 6 trang 45 Toán lớp 10: Cho ba điểm A(2;2),B(3;5),C(5;5)...
Bài 7 trang 45 Toán lớp 10: Cho tam giác ABC có các điểm M(2;2),N(3;4),P(5;3) lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC và CA...
Bài 8 trang 45 Toán lớp 10: Cho hai điểm A(1;3),B(4;2)...
Bài 9 trang 45 Toán lớp 10: Tính góc giữa hai vectơ →a và →btrong các trường hợp sau...
Xem thêm các bài giải SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Bài tập cuối chương 8
Bài 1: Toạ độ của vecto
Bài 2: Đường thẳng trong mặt phẳng tọa độ
Bài 3: Đường tròn trong mặt phẳng tọa độ
Bài 4: Ba đường conic trong mặt phẳng tọa độ