Bài 8 trang 45 Toán 10 Tập 2 | Chân trời sáng tạo Giải Toán lớp 10

Bài 8 trang 45 Toán 10 Tập 2 | Chân trời sáng tạo Giải Toán lớp 10

Nguyễn Thị Thuỳ Linh Ngày: 29-03-2023 Lớp 10

6.1 K

Với giải Bài 8 trang 45 Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo chi tiết trong Bài 1: Toạ độ của vecto giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 10. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 10 Bài 1: Toạ độ của vecto

Bài 8 trang 45 Toán lớp 10: Cho hai điểm $A (1; 3), B (4; 2)$

a) Tìm tọa độ điểm D nằm trên trục Ox sao cho DA=DB

b) Tính chu vi tam giác OAB

c) Chứng minh rằng OA vuông góc AB và từ đó tính diện tích tam giác OAB

Lời giải:

a) Gọi tọa độ điểm D là $(x; 0)$

Ta có: $\vec{D B} = (4 - x; 2) \Rightarrow D B = | \vec{D B} | = \sqrt{{(4 - x)}^{2} + 2^{2}}$

$\begin{array}{l} D A = D B \Leftrightarrow \sqrt{{(1 - x)}^{2} + 3^{2}} = \sqrt{{(4 - x)}^{2} + 2^{2}} \\ \Rightarrow {(1 - x)}^{2} + 3^{2} = {(4 - x)}^{2} + 2^{2} \\ \Rightarrow x^{2} - 2 x + 10 = x^{2} - 8 x + 20 \\ \Rightarrow 6 x = 10 \\ \Rightarrow x = \frac{5}{3} \end{array}$

Thay $x = \frac{5}{3}$ ta thấy thảo mãn phương trình

Vậy khi $D (\frac{5}{3}; 0)$ thì DA=DB

b) Ta có: $\vec{O A} = (1; 3) \Rightarrow O A = | \vec{O A} | = \sqrt{1^{2} + 3^{2}} = \sqrt{10}$

$\vec{O B} = (4; 2) \Rightarrow O B = | \vec{O B} | = \sqrt{4^{2} + 2^{2}} = 2 \sqrt{5}$

$\vec{A B} = (3; - 1) \Rightarrow A B = | \vec{A B} | = \sqrt{3^{2} + {(- 1)}^{2}} = \sqrt{10}$

Chu vi tam giác OAB là

$C_{O A B} = O A + O B + A B = \sqrt{10} + 2 \sqrt{5} + \sqrt{10} = 2 \sqrt{10} + 2 \sqrt{5}$

c) $\vec{O A} . \vec{A B} = 1.3 + 3. (- 1) = 0 \Rightarrow O A ⊥ A B$

Tam giác OAB vuông tại A nên diện tích của tam giác là

$S_{O A B} = \frac{1}{2} O A . A B = \frac{1}{2} \sqrt{10} . \sqrt{10} = 5$

Xem thêm các bài giải Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Khởi động trang 38 Toán lớp 10:...

Khám phá 1 trang 38 Toán lớp 10: Nêu nhận xét về độ lớn, phương và chiều của vectơ trên trục $O x$ và vectơ $\vec{j}$ trên trục $O y$ (hình 1)...

Khám phá 2 trang 38 Toán lớp 10: Trong mặt phẳng Oxy, cho một vectơ $\vec{a}$ tùy ý. Vẽ $\vec{O A} = \vec{a}$ và gọi $A_{1}, A_{2}$ lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên Ox và Oy (hình 4). Đặt ${\vec{O A}}_{1} = x \vec{i}$ , ${\vec{O A}}_{2} = y \vec{j}$ . Biểu diễn vectơ $\vec{a}$ theo hai vectơ và $\vec{j}$ ...

Khám phá 3 trang 39 Toán lớp 10: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M. Xác định tọa độ của vectơ $\vec{O M}$ ...

Thực hành 1 trang 40 Toán lớp 10: Trong mặt phẳng Oxy, cho ba điểm $D (- 1; 4), E (0; - 3), F (5; 0)$ ...

Vận dụng 1 trang 40 Toán lớp 10: Một máy bay đang cất cánh với vận tốc 240 km/h theo phương hợp với phương nằm ngang một góc $30^{\circ}$ (hình 7)...

Khám phá 4 trang 40 Toán lớp 10: Trong mặt phẳng Oxy, cho hai vectơ $\vec{a} = (a_{1}, a_{2}), \vec{b} = (b_{1}, b_{2})$ và số thực k. Ta đã biết có thể biểu diễn từng vectơ $\vec{a}, \vec{b}$ theo hai vectơ , $\vec{j}$ như sau...

Thực hành 2 trang 41 Toán lớp 10: Cho hai vectơ $\vec{m} = (- 6; 1), \vec{n} = (0; 2)$ ...

Vận dụng 2 trang 41 Toán lớp 10: Một thiết bị thăm dò đáy biển đang lặn với vận tốc $\vec{v} = (10; - 8)$ (hình 8). Cho biết vận tốc của dòng hải lưu vùng biển là $\vec{w} = (3, 5; 0)$ . Tìm tọa dộ của vectơ tổng hai vận tốc $\vec{v}$ và $\vec{w}$ ...

Khám phá 5 trang 41 Toán lớp 10: Cho hai điểm A(xA;yA),B(xB;yB). Từ biểu thức →AB=→OB−→OA, tìm tọa độ vectơ →AB theo tọa độ hai điểm A,B...

Thực hành 3 trang 42 Toán lớp 10: Cho $E (9; 9), F (8; - 7), G (0; - 6)$ . Tìm tọa độ các vectơ $\vec{F E}, \vec{F G}, \vec{E G}$ ...

Khám phá 6 trang 42 Toán lớp 10: Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có tọa độ ba đỉnh là $A (x_{A}; y_{A}), B (x_{B}; y_{B}), C (x_{C}; y_{C})$ . Gọi $M (x_{M}; y_{M})$ là trung điểm của đoạn thẳng AB, $G (x_{G}; y_{G})$ là trọng tâm của tam giác ABC...

Thực hành 4 trang 43 Toán lớp 10: Cho tam giác QRS có tọa độ các đỉnh $Q (7; - 2), R (- 4; 9)$ và $S (5; 8)$ ...

Khám phá 7 trang 43 Toán lớp 10: Cho hai vectơ $\vec{a} = (a_{1}; a_{2}), \vec{b} = (b_{1}; b_{2})$ và hai điểm $A (x_{A}; y_{A}), B (x_{B}; y_{B})$ . Hoàn thành các phép biến đổi sau:...

Thực hành 5 trang 44 Toán lớp 10: Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác DEF có tọa độ các đỉnh $D (2; 2), E (6; 2)$ và $F (2; 6)$ ...

Vận dụng 3 trang 44 Toán lớp 10: Một trò chơi trên máy tính đang mô phỏng một vùng biển có hai hòn đảo nhỏ có tọa độ $B (50; 30)$ và $C (32; - 23)$ . Một con tàu đang neo đậu tại điểm $A (- 10; 20)$ ...

Bài 1 trang 44 Toán lớp 10: Trên trục $(O; \vec{e})$ cho các điểm A ,B, C, D có tọa độ lần lượt là 4; -1; -5; 0...

Bài 2 trang 45 Toán lớp 10: Chứng minh rằng...

Bài 3 trang 45 Toán lớp 10: Tìm tọa độ của các vectơ sau:...

Bài 4 trang 45 Toán lớp 10: Cho bốn điểm $A (3; 5), B (4; 0), C (0; - 3), D (2; 2)$ . Trong các điểm đã cho, hãy tìm điểm:...

Bài 5 trang 45 Toán lớp 10: Cho điểm $M (x_{0}; y_{0})$ . Tìm tọa độ...

Bài 6 trang 45 Toán lớp 10: Cho ba điểm $A (2; 2), B (3; 5), C (5; 5)$ ...

Bài 7 trang 45 Toán lớp 10: Cho tam giác ABC có các điểm $M (2; 2), N (3; 4), P (5; 3)$ lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC và CA...

Bài 9 trang 45 Toán lớp 10: Tính góc giữa hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ trong các trường hợp sau...

Bài 10 trang 45 Toán lớp 10: Cho bốn điểm $A (7; - 3), B (8; 4), C (1; 5), D (0; - 2)$ . Chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình vuông...

Xem thêm các bài giải SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài tập cuối chương 8

Bài 1: Toạ độ của vecto

Bài 2: Đường thẳng trong mặt phẳng tọa độ

Bài 3: Đường tròn trong mặt phẳng tọa độ

Bài 4: Ba đường conic trong mặt phẳng tọa độ

Từ khóa :

toán 10 Giải bài tập tọa độ vectơ

Đánh giá

0

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Lớp 5

Vở bài tập Toán lớp 5 Tập 2 trang 47 Bài 65: Thể tích hình hộp chữ nhật, hình lập phương | Cánh diều

Vở bài tập Toán lớp 5 Tập 2 trang 47 Bài 65: Thể tích hình hộp chữ nhật, hình lập phương | Cánh diều Lữ Ngọc My My

11

Toán Lớp 5

Vở bài tập Toán lớp 5 Tập 2 trang 46 Bài 65: Thể tích hình hộp chữ nhật, hình lập phương | Cánh diều

Vở bài tập Toán lớp 5 Tập 2 trang 46 Bài 65: Thể tích hình hộp chữ nhật, hình lập phương | Cánh diều Lữ Ngọc My My

11

Toán Lớp 5

Vở bài tập Toán lớp 5 Tập 2 trang 44 Bài 64: Mét khối | Cánh diều

Vở bài tập Toán lớp 5 Tập 2 trang 44 Bài 64: Mét khối | Cánh diều Lữ Ngọc My My

9

Toán Lớp 5

Vở bài tập Toán lớp 5 Tập 2 trang 43 Bài 64: Mét khối | Cánh diều

Vở bài tập Toán lớp 5 Tập 2 trang 43 Bài 64: Mét khối | Cánh diều Lữ Ngọc My My

10

Tìm kiếm

tailieugiaovien.com.vn

Bài Viết Xem Nhiều

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK

- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền

- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.

© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.