Tailieumoi.vn giới thiệu Giải bài tập Toán lớp 10 Bài tập cuối chương 8 chi tiết sách Toán 10 Tập 2 Chân trời sáng tạo giúp học sinh xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập môn Toán 10. Mời các bạn đón xem:
Giải bài tập Toán lớp 10 Bài tập cuối chương 8
Giải toán lớp 10 trang 36 Tập 2 Chân trời sáng tạo
a) 1 thành viên của nhóm?
b) 3 thành viên của nhóm đang học ở ba lớp khác nhau?
c) 2 thành viên của nhóm đang học ở hai lớp khác nhau?
Phương pháp giải:
a) Sử dụng tổ hợp, chọn 1 bạn từ 15 bạn học sinh
b) Chọn 3 bạn. Trong đó, mỗi lớp 1 bạn học sinh
c) Sử dụng quy tắc cộng và quy tắc nhân
Lời giải:
a) Số cách chọn 1 bạn từ nhóm 15 bạn là tổ hợp chập 1 của 15 cách
b) Việc chọn 3 thành viên của nhóm đang học ở ba lớp khác nhau gồm 3 công đoạn:
Công đoạn 1: Chọn 1 bạn từ lớp 10A có 4 cách
Công đoạn 2: Chọn 1 bạn từ lớp 10B có 5 cách
Công đoạn 3: Chọn 1 bạn từ lớp 10C có 6 cách
Áp dụng quy tắc nhân, ta có cách chọn 3 thành viên của nhóm đang học ở ba lớp khác nhau
c) Việc chọn 2 thành viên của nhóm đang học ở hai lớp khác nhau có 3 trường hợp:
TH1: 2 bạn đang học ở lớp 10A và 10B có cách
TH2: 2 bạn đang học ở lớp 10A và 10C có cách
TH3: 2 bạn đang học ở lớp 10C và 10B có cách
Áp dụng quy tắc cộng, ta có cách chọn 2 thành viên của nhóm đang học ở hai lớp khác nhau
Lời giải:
Mỗi cách chọn 1 chữ số cho mật mã là 1 trong 10 cách chọn các chữ số từ 0 đến 9. Vậy có tổng cả 10 cách chọn cho mỗi chữ số
Dãy mật mã có 3 chữ số nên có cách chọn mật mã cho khóa
Bài 3 trang 36 Toán lớp 10: Từ 6 thẻ số như hình 2, có thể ghép để tạo thành bao nhiêu
a) số tự nhiên có 6 chữ số?
b) Số tự nhiên lẻ có 6 chữ số
c) Số tự nhiên có 5 chữ số
d) Số tự nhiên có 5 chữ số lớn hơn 50 000?
Lời giải:
a) Mỗi số tự nhiên có 6 chữ số được tạo ra từ 6 thẻ số trên là mỗi cách sắp xếp 6 tấm thẻ số
Vậy có số tự nhiên có 6 chữ số được tạo thành từ 6 tấm thẻ số đã cho
b) Để số tạo thành là số lẻ thì chữ số tận cùng là chữ số lẻ (1, 3, 5) có 3 cách chọn
Sắp xếp 5 chữ số còn lại có cách
Áp dụng quy tắc nhân, ta có số lẻ có 6 chữ số được tạo thành từ 6 tấm thẻ số
c) Mỗi số tự nhiên có 5 chữ số được tạo thành từ 6 thẻ số là mỗi cách chọn 5 tấm thẻ và sắp xếp chúng.
Vậy có số có 5 chữ số được tạo thành từ 6 thẻ số đã cho
d) Để số tạo thành lớn hơn 50 000 thì chữ số đầu tiên phải là 6 hoặc 5
Sắp xếp 4 chữ số còn lại có cách
Vậy có số có 5 chữ số được tạo ra từ 6 thẻ số đã cho và lớn hơn 50 000
Lời giải:
Để chọn được bữa cơm đủ món theo yêu cầu cần thực hiện 3 công đoạn
Công đoạn 1: Chọn 2 món mặn từ 6 món mặn có cách
Công đoạn 2: Chọn 2 món rau từ 5 món có cách
Công đoạn 3: Chọn 1 món canh từ 3 món canh có 3 cách
Áp dụng quy tắc nhân, ta có cách chọn bữa cơm gồm cơm, 2 món mặn, 2 món rau và 1 món canh
Phương pháp giải:
Tam giác được tạo thành từ 3 điểm không thẳng hàng
=> chọn 2 điểm ở đường này và 1 điểm ở đường kia.
Lời giải:
Cách 1:
TH 1: Chọn 2 điểm thuộc đường thẳng có 4 điểm
Chọn 2 điểm từ đường thẳng trên có cách
Chọn 1 điểm từ đường thẳng còn lại có 5 cách
=> Số tam giác tạo thành là
TH 2: Chọn 2 điểm thuộc đường thẳng có 5 điểm
Chọn 2 điểm từ đường thẳng dưới có cách
Chọn 1 điểm từ đường thẳng còn lại có 4 cách
=> Số tam giác tạo thành là
Vậy có tất cả 70 tam giác được tạo thành.
Cách 2:
Số cách chọn 3 điểm bất kì là: cách
Số cách chọn 3 điểm thẳng hàng là: cách
=> Số cách chọn 3 điểm không thẳng hàng là: 84 - 14 = 70 (cách)
Do đó ta có thể có 70 tam giác.
Bài 6 trang 36 Toán lớp 10: Khai triển các biểu thức:
a)
b)
Phương pháp giải:
Áp dụng công thức nhị thức Newton
Lời giải:
a) Áp dụng công thức nhị thức Newton, ta có:
b) Áp dụng công thức nhị thức Newton, ta có:
Bài 7 trang 36 Toán lớp 10: Hãy khai triển và rút gọn biểu thức
Sử dụng kết quả đó để tính gần đúng biểu thức
Phương pháp giải:
Áp dụng công thức nhị thức Newton
Lời giải:
a) Áp dụng công thức nhị thức Newton, ta có:
Suy ra
Vậy
Ta có:
Áp dụng biểu thức vừa chứng minh ta có:
Xem thêm các bài giải SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: