Bài 7 trang 46 Toán 12 Tập 1 Cánh diều | Giải bài tập Toán 12

163

Với giải Bài 7 trang 46 Toán 12 Tập 1 Cánh diều chi tiết trong Bài tập cuối chương 1 trang 45 giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 12. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán 12 Bài tập cuối chương 1 trang 45

Bài 7 trang 46 Toán 12 Tập 1: Tìm các đường tiệm cận đứng và tiệm cận xiên của đồ thị mỗi hàm số sau:

Bài 7 trang 46 Toán 12 Tập 1 Cánh diều | Giải Toán 12

Lời giải:

a) y = x - 3 + 1x2

Tập xác định của hàm số là ℝ \ {0}.

Ta có limx0-y = limx0-x - 3 + 1x2 = +  ;limx0+y = limx0+x - 3 + 1x2 = +  . Do đó, đường thẳng x = 0 (hay trục Oy) là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

Có limx+[y - (x - 3)] = limx+1x2= 0;limx-[y - (x - 3)] = limx-1x2= 0 . Do đó, đường thẳng y = x – 3 là tiệm cận xiên của đồ thị hàm số.

b) y = 2x2 - 3x + 2x - 1

Tập xác định của hàm số là ℝ \ {1}.

Ta có limx1-y =limx1-2x2 - 3x + 2x - 1= - ;limx1+y =limx1+2x2 - 3x + 2x - 1= +. Do đó, đường thẳng x = 1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

Viết lại hàm số đã cho, ta được y = 2x -1 + 1x - 1.

Có limx+[y -(2x - 1)] = limx+1x - 1= 0; limx-[y -(2x - 1)] = limx-1x - 1= 0. Do đó, đường thẳng y = 2x – 1 là tiệm cận xiên của đồ thị hàm số.

c) y = 2x2 - x + 32x + 1

Tập xác định của hàm số là \ -12.

Ta có limx12-y = limx12-2x2 - x + 32x + 1= - ;limx12+y = limx12+2x2 - x + 32x + 1= + . Do đó, đường thẳng x = -12 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

Viết lại hàm số đã cho, ta được y = x - 1+ 42x + 1.

Có limx+[y -(x - 1) = limx+42x + 1= 0; limx-[y -(x - 1) = limx-42x + 1= 0. Do đó, đường thẳng y = x – 1 là tiệm cận xiên của đồ thị hàm số.

Đánh giá

0

0 đánh giá