Bài 2 trang 19 Toán 10 Tập 2 | Chân trời sáng tạo Giải Toán lớp 10

Nguyễn Thị Thuỳ Linh Ngày: 29-03-2023 Lớp 10

1.8 K

Với giải Bài 2 trang 19 Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo chi tiết trong Bài tập cuối chương 7 giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 10. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 10 Bài tập cuối chương 7

Bài 2 trang 19 Toán lớp 10: Giải các bất phương trình sau:

a) $7 x^{2} - 19 x - 6 \geq 0$

b) $- 6 x^{2} + 11 x > 10$

c) $3 x^{2} - 4 x + 7 > x^{2} + 2 x + 1$

d) $x^{2} - 10 x + 25 \leq 0$

Phương pháp giải:

Bước 1: Tính và xác định dấu của biệt thức $Δ = b^{2} - 4 a c$

Bước 2: Xác định nghiệm của $f (x)$ nếu có

Bước 3: Các định dấu của hệ số a

Bước 4: Xác định dấu của $f (x)$

Lời giải:

a) Xét tam thức $f (x) = 7 x^{2} - 19 x - 6$ có $Δ = 529 > 0$ , có hai nghiệm phân biệt $x_{1} = - \frac{2}{7}, x_{2} = 3$ và có $a = 7 > 0$

Ta có bảng xét dấu như sau

Bài 2 trang 19 Toán lớp 10 Tập 2 | Chân trời sáng tạo (ảnh 4)

Vậy nghiệm của bất phương trình là đoạn $[- \frac{2}{7}; 3]$

b) $- 6 x^{2} + 11 x > 10 \Leftrightarrow - 6 x^{2} + 11 x - 10 > 0$

Xét tam thức $f (x) = - 6 x^{2} + 11 x - 10$ có $Δ = - 119 < 0$ và có $a = - 6 < 0$

Ta có bảng xét dấu như sau

Bài 2 trang 19 Toán lớp 10 Tập 2 | Chân trời sáng tạo (ảnh 3)

Vậy bất phương trình vô nghiệm

c) $3 x^{2} - 4 x + 7 > x^{2} + 2 x + 1 \Leftrightarrow 2 x^{2} - 6 x + 6 > 0$

Xét tam thức $f (x) = 2 x^{2} - 6 x + 6$ có $Δ = - 12 < 0$ và có $a = 2 > 0$

Ta có bảng xét dấu như sau

Bài 2 trang 19 Toán lớp 10 Tập 2 | Chân trời sáng tạo (ảnh 2)

Vậy bất phương trình có vô số nghiệm

d) Xét tam thức $f (x) = x^{2} - 10 x + 25$ có $Δ = 0$ , có nghiệm kép $x_{1} = x_{2} = 5$ và có $a = 1 > 0$

Ta có bảng xét dấu như sau

Bài 2 trang 19 Toán lớp 10 Tập 2 | Chân trời sáng tạo (ảnh 1)

Vậy nghiệm của bất phương trình là $x = 5$

Xem thêm các bài giải Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 1 trang 19 Toán lớp 10: Xét dấu của các tam thức bậc hai sau:...

Bài 3 trang 19 Toán lớp 10: Dựa vào đồ thị của hàm số bậc hai được cho, hãy giải các bất phương trình sau:...

Bài 4 trang 19 Toán lớp 10: Giải các phương trình sau:...

Bài 5 trang 19 Toán lớp 10: Một tam giác vuông có một cạnh góc vuông ngắn hơn cạnh huyền 8 cm. Tính độ dài của cạnh huyền, biết chu vi của tam giác bằng 30 cm...

Bài 6 trang 19 Toán lớp 10: Một quả bóng được bắn thẳng lên từ độ cao 2 m với vận tốc ban đầu là 30 m/s. Khoảng cách quả bóng so với mặt đất t giây được cho bởi hàm số:...

Bài 7 trang 19 Toán lớp 10: Một chú cá heo nhảy lên khỏi mặt nước sau t giây được cho bởi hàm số $h (t) = - 4, 9 t^{2} + 9, 6 t$ ...

Bài 8 trang 19 Toán lớp 10: Lợi nhuận một tháng $p (x)$ của một quán ăn phụ thuộc vào giá trung bình x của các món ăn theo công thức $p (x) = - 30 x^{2} + 2100 x - 15000$ , với đơn vị tính bằng nghìn đồng. Nếu muốn lợi nhuận không dưới 15 triệu đồng một tháng thì giá bán trung bình của các món ăn cần nằm trong khoảng nào?...

Bài 9 trang 19 Toán lớp 10: Quỹ đạo của một quả bóng được mô tả bằng hàm số $y = f (x) = - 0, 03 x^{2} + 0, 4 x + 1, 5$ với y (tính bằng mét) là độ cao của quả bóng so với mặt đất khi độ dịch chuyển theo phương ngang của bóng là x (tính bằng mét). Để quả bóng có thể ném được qua lưới cao 2 m, người ta phải đứng cách lưới bao xa? Làm tròn kết quả đến hàng phần mười...

Xem thêm các bài giải SGK Toán 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 3: Phương trình quy về phương trình bậc hai

Bài tập cuối chương 7

Bài 1: Quy tắc cộng và quy tắc nhân

Bài 2: Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp

Bài 3: Nhị thức Newton

Từ khóa :

Đánh giá

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Tổng hợp kiến thức

Biết a - b chia hết cho 6 chứng minh rằng các biểu thức sau cũng chia hết cho 6 Lữ Ngọc My My

169

Toán Tổng hợp kiến thức

Tìm các tập hợp Ư(8); Ư(12); Ư(15) Lữ Ngọc My My

143

Toán Tổng hợp kiến thức

Tìm BCNN của 84 và 108 Lữ Ngọc My My

115

Toán Tổng hợp kiến thức

Cho biết cos∝ = 12/13 giá trị của tan ∝ là Lữ Ngọc My My

116

Tìm kiếm