Cho tam giác ABC vuông tại A. Chứng minh rằng AC/AB = sinB/sinC

Cho tam giác ABC vuông tại A. Chứng minh rằng AC/AB = sinB/sinC

Trịnh Thị Thu Hiền Ngày: 05-05-2024 Lớp 9

25

Với giải Bài 11 trang 73 Toán 9 Tập 1 Chân trời sáng tạo chi tiết trong Bài tập cuối chương 4 trang 72 giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 9. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán 9 Bài tập cuối chương 4 trang 72

Bài 11 trang 73 Toán 9 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông tại A. Chứng minh rằng $\frac{A C}{A B} = \frac{\sin B}{\sin C} .$

Lời giải:

Bài 11 trang 73 Toán 9 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 9

Ta có: $\sin B = \frac{A C}{B C}; \sin C = \frac{A B}{B C} .$

Suy ra $\frac{\sin B}{\sin C} = \frac{A C}{B C} : \frac{A B}{B C} = \frac{A C}{B C} \cdot \frac{B C}{A B} = \frac{A C}{A B}$ (đpcm)

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 1 trang 72 Toán 9 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 10 cm, $\hat{C} = 60 ° .$ Độ dài hai cạnh còn lại là......

Bài 2 trang 72 Toán 9 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = 8 cm, AC = 6 cm. Tỉ số lượng giác tan C (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm) là......

Bài 3 trang 72 Toán 9 Tập 1: Giá trị của biểu thức B = tan 20° . tan 30° . tan 40° . tan 50° . tan 60° . tan 70° là......

Bài 4 trang 72 Toán 9 Tập 1: Một người quan sát tại ngọn hải đăng ở vị trí cao 149 m so với mặt nước biển thì thấy một du thuyền ở xa với góc nghiêng xuống là 27° (Hình 1).......

Bài 5 trang 72 Toán 9 Tập 1: Cho Hình 2. Độ dài cạnh BC là......

Bài 6 trang 72 Toán 9 Tập 1: Cho tam giác MNP có $\hat{N} = 70 °, \hat{P} = 38 °,$ đường cao MI = 11,5 cm. Độ dài của cạnh NP của tam giác MNP (kết quả làm tròn đến hàng phần mười) bằng......

Bài 7 trang 72 Toán 9 Tập 1: Cho tam giác MNP có $\hat{N} = 70 °, \hat{P} = 38 °,$ đường cao MI = 11,5 cm. Độ dài của cạnh NP của tam giác MNP (kết quả làm tròn đến hàng phần mười) bằng.......

Bài 8 trang 72 Toán 9 Tập 1: Một chiếc máy bay lên với tốc độ 450 km/h. Đường bay lên tạo với phương nằm ngang một góc 30°. Hỏi sau 3 phút kể từ lúc cất cánh, máy bay cách mặt đất bao nhiêu kilômét theo phương thẳng đứng?.......

Bài 9 trang 73 Toán 9 Tập 1: Tìm số đo góc α biết rằng:......

Bài 10 trang 73 Toán 9 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 18 cm, AC = 24 cm. Tính các tỉ số lượng giác của góc B, từ đó suy ra các tỉ số lượng giác của góc C.......

Bài 11 trang 73 Toán 9 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông tại A. Chứng minh rằng $\frac{A C}{A B} = \frac{\sin B}{\sin C} .$ ......

Bài 12 trang 73 Toán 9 Tập 1: Cho góc nhọn α biết sin α = 0,8. Tính cos α, tan α và cot α.......

Bài 13 trang 73 Toán 9 Tập 1: Tính giá trị của biểu thức:......

Bài 14 trang 73 Toán 9 Tập 1: Cho tam giác OPQ vuông tại O có $\hat{P} = 39 °$ và PQ = 10 cm. Hãy giải tam giác vuông OPQ......

Bài 15 trang 73 Toán 9 Tập 1: Hai điểm P và Q cách nhau 203 m và thẳng hàng với chân của một tòa tháp (Hình 3). Từ đỉnh của tòa tháp đó, một người nhìn thấy hai điểm P, Q với hai góc nghiêng xuống lần lượt là 38° và 44°. Tính chiều cao của tòa tháp (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị của mét)......

Bài 16 trang 73 Toán 9 Tập 1: Hai chiếc tàu thủy B và C cùng xuất phát từ một vị trí A, đi thẳng theo hai hướng tạo thành một góc 60° (Hình 4). Tàu B chạy với tốc độ 20 hải lí/giờ, tàu C chạy với tốc độ 15 hải lí/giờ. Hỏi sau 1,5 giờ hai tàu B và C cách nhau bao nhiêu hải lí (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)?.....

Xem thêm các bài giải bài tập Toán lớp 9 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 2. Hệ thức giữa cạnh và góc của tam giác vuông

Bài tập cuối chương 4

Bài 1. Đường tròn

Bài 2. Tiếp tuyến của đường tròn

Bài 3. Góc ở tâm, góc nội tiếp

Bài 4. Hình quạt tròn và hình vành khuyên

Đánh giá

0

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Tổng hợp kiến thức

Một khu rừng hình chữ nhật có chu vi 7km 5 hm, chiều rộng bằng 2/3 chiều dài

Một khu rừng hình chữ nhật có chu vi 7km 5 hm, chiều rộng bằng 2/3 chiều dài Nguyễn Mạnh Tài

36

Toán Tổng hợp kiến thức

Cho hàm số y= f(x). Đồ thị hàm số y= f’(x) như hình dưới và f(-2) = f( 2) = 0

Cho hàm số y= f(x). Đồ thị hàm số y= f’(x) như hình dưới và f(-2) = f( 2) = 0 Nguyễn Mạnh Tài

37

Toán Tổng hợp kiến thức

Rút gọn biểu thức (x – y + z)^2 + (z – y)^2 + 2(x – y + z)(y – z)

Rút gọn biểu thức (x – y + z)^2 + (z – y)^2 + 2(x – y + z)(y – z) Nguyễn Mạnh Tài

39

Toán Tổng hợp kiến thức

Khai triển biểu thức (–x – 3y)^3 ta được

Khai triển biểu thức (–x – 3y)^3 ta được Nguyễn Mạnh Tài

34

Tìm kiếm

tailieugiaovien.com.vn

Bài Viết Xem Nhiều

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK

- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền

- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.

© 2021 Vietjack57. All Rights Reserved.