Tính nhanh căn (25 . 49); Phân tích thành nhân tử: căn ab - 4 căn a

Tính nhanh căn (25 . 49); Phân tích thành nhân tử: căn ab - 4 căn a

Trịnh Thị Thu Hiền Ngày: 24-07-2024 Lớp 9

160

Với giải Luyện tập 2 trang 50 Toán 9 Tập 1 Kết nối tri thức chi tiết trong Bài 8: Khai căn bậc hai với phép nhân và phép chia giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 9. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán 9 Bài 8: Khai căn bậc hai với phép nhân và phép chia

Luyện tập 2 trang 50 Toán 9 Tập 1: a) Tính nhanh $\sqrt{25.49} .$

b) Phân tích thành nhân tử: $\sqrt{a b} - 4 \sqrt{a}$ (với $a \geq 0, b \geq 0$ ) .

Lời giải:

a) $\sqrt{25.49} = \sqrt{25} . \sqrt{49} = \sqrt{5^{2}} . \sqrt{7^{2}} = 5.7 = 35$

b) Ta có $\sqrt{a b} = \sqrt{a} . \sqrt{b}$ mà $4 \sqrt{a} = 4. \sqrt{a}$ từ đó ta có nhân tử chung là $\sqrt{a}$ nên ta có $\sqrt{a b} - 4 \sqrt{a} = \sqrt{a} . \sqrt{b} - 4 \sqrt{a} = \sqrt{a} . (\sqrt{b} - 4)$

Lý Thuyết Khai căn bậc hai và phép nhân

Liên hệ giữa phép khai căn bậc hai và phép nhân

Với A, B là biểu thức không âm, ta có $\sqrt{A} . \sqrt{B} = \sqrt{A B}$ .

Ví dụ:

$\sqrt{27} . \sqrt{3} = \sqrt{27.3} = \sqrt{81} = 9$

$\sqrt{5} (\sqrt{125} + \sqrt{5}) = \sqrt{5} . \sqrt{125} + \sqrt{5} . \sqrt{5} = \sqrt{5.125} + \sqrt{5.5} = 25 + 5 = 30$

Chú ý:

- Kết quả trên có thể mở rộng cho nhiều biểu thức không âm, chẳng hạn:

$\sqrt{A} . \sqrt{B} . \sqrt{C} = \sqrt{A . B . C}$ (với $A \geq 0, B \geq 0, C \geq 0$ ).

Ví dụ: $\sqrt{3} . \sqrt{5} . \sqrt{15} = \sqrt{3.5.15} = \sqrt{225} = 15$

- Nếu $A \geq 0, B \geq 0, C \geq 0$ thì $\sqrt{A^{2} B^{2} C^{2}} = A B C$ .

Ví dụ: Với $a \geq 0, b < 0$ thì $\sqrt{25 a^{2} b^{2}} = \sqrt{5^{2} . a^{2} . {(- b)}^{2}} = \sqrt{5^{2}} . \sqrt{a^{2}} . \sqrt{{(- b)}^{2}} = 5. a . (- b) = - 5 a b$

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

HĐ1 trang 49 Toán 9 Tập 1: Tính và so sánh: $\sqrt{100} . \sqrt{4}$ và $\sqrt{100.4} .$ ....

Luyện tập 1 trang 49 Toán 9 Tập 1: a) Tính $\sqrt{3} . \sqrt{75}$ .....

Luyện tập 2 trang 50 Toán 9 Tập 1: a) Tính nhanh $\sqrt{25.49} .$ .....

HĐ2 trang 50 Toán 9 Tập 1: Tính và so sánh: $\sqrt{100} : \sqrt{4}$ và $\sqrt{100 : 4} .$ ......

Luyện tập 3 trang 50 Toán 9 Tập 1: a) Tính $\sqrt{18} : \sqrt{50} .$ .....

Luyện tập 4 trang 51 Toán 9 Tập 1: a) Tính $\sqrt{6, 25} .$ .....

Vận dụng trang 51 Toán 9 Tập 1: Công suất P (W) , hiệu điện thế U(V) , điện trở R(Ω) trong đoạn mạch một chiều liên hệ với nhau theo công thức $U = \sqrt{P R} .$ Nếu công suất tăng lên 8 lần, điện trở giảm 2 lần thì tỉ số giữa hiệu điện thế lúc đó và hiệu điện thế ban đầu bằng bao nhiêu?.....

Tranh luận trang 51 Toán 9 Tập 1: Vì $\sqrt{{(- 3)}^{2}} = - 3$ và $\sqrt{{(- 12)}^{2}} = - 12$ nên $\sqrt{{(- 3)}^{2} . {(- 12)}^{2}} = (- 3) . (- 12) = 36.$ .....

Bài 3.7 trang 51 Toán 9 Tập 1: Tính:......

Bài 3.8 trang 51 Toán 9 Tập 1: Rút gọn biểu thức $\sqrt{2 (a^{2} - b^{2})} . \sqrt{\frac{3}{a + b}}$ (với $a \geq b > 0$ ) .......

Bài 3.9 trang 51 Toán 9 Tập 1: Tính:......

Bài 3.10 trang 51 Toán 9 Tập 1: Rút gọn $\frac{- 3 \sqrt{16 a} + 5 a \sqrt{16 a b^{2}}}{2 \sqrt{a}}$ (với $a > 0, b > 0) .$ ......

Bài 3.11 trang 51 Toán 9 Tập 1: Kích thước màn hình ti vi hình chữ nhật được xác định bởi độ dài đường chéo. Một loại ti vi có tỉ lệ hai cạnh màn hình là 4:3.....

Xem thêm các bài giải bài tập Toán lớp 9 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 7. Căn bậc hai và căn thức bậc hai

Bài 8. Khai căn bậc hai với phép nhân và phép chia

Luyện tập chung trang 52

Bài 9. Biến đổi đơn giản và rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai

Bài 10. Căn bậc ba và căn thức bậc ba

Luyện tập chung trang 63

Đánh giá

0

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Lớp 9

Sách bài tập Toán 9 Bài 3 (Chân trời sáng tạo): Góc ở tâm, góc nội tiếp

Sách bài tập Toán 9 Bài 3 (Chân trời sáng tạo): Góc ở tâm, góc nội tiếp Thuy Quynh

112

Toán Lớp 9

Sách bài tập Toán 9 Bài 2 (Chân trời sáng tạo): Tiếp tuyến của đường tròn

Sách bài tập Toán 9 Bài 2 (Chân trời sáng tạo): Tiếp tuyến của đường tròn Thuy Quynh

65

Toán Lớp 9

Sách bài tập Toán 9 Bài 1 (Chân trời sáng tạo): Đường tròn

Sách bài tập Toán 9 Bài 1 (Chân trời sáng tạo): Đường tròn Thuy Quynh

61

Toán Lớp 9

Sách bài tập Toán 9 (Chân trời sáng tạo): Bài tập cuối chương 4

Sách bài tập Toán 9 (Chân trời sáng tạo): Bài tập cuối chương 4 Thuy Quynh

50

Tìm kiếm

tailieugiaovien.com.vn

Bài Viết Xem Nhiều

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK

- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền

- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.

© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.