Hoạt động khởi động: Để hưởng ứng phong trào “Trồng cây gây rừng”, lớp 9A có kế hoạch trồng

Với giải Vận dụng trang 33 Toán 9 Tập 1 Chân trời sáng tạo chi tiết trong Bài 2: Bất phương trình bậc nhất một ẩn giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 9. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán 9 Bài 2: Bất phương trình bậc nhất một ẩn

Vận dụng trang 33 Toán 9 Tập 1: Giải bài toán trong hoạt động khởi động bằng cách lập bất phương trình bậc nhất một ẩn.

Hoạt động khởi động: Để hưởng ứng phong trào “Trồng cây gây rừng”, lớp 9A có kế hoạch trồng ít nhất 100 cây xanh. Lớp 9A đã trồng được 54 cây. Để đạt được kế hoạch đề ra, lớp 9A cần trồng thêm ít nhất bao nhiêu cây xanh nữa?

Lời giải:

Gọi x là số cây xanh lớp 9A cần trồng thêm ít nhất (x > 0)

Theo đề bài, để lớp 9A đạt được kế hoạch đề ra thì:

x + 54 $\geq$ 100

x $\geq$ 46

Vậy lớp 9A đạt được kế hoạch đề ra thì phải trồng ít nhất 46 cây xanh.

Lý Thuyết Giải bất phương trình bậc nhất một ẩn

Xét bất phương trình $a x + b > 0 (a \neq 0)$ .

- Cộng hai vế của bất phương trình với –b, ta được bất phương trình:

$a x > - b$ .

- Nhân hai vế của bất phương trình nhận được với $\frac{1}{a}$ :

+ Nếu $a > 0$ thì nhận được nghiệm của bất phương trình đã cho là: $x > - \frac{b}{a}$ .

+ Nếu $a < 0$ thì nhận được nghiệm của bất phương trình đã cho là: $x < - \frac{b}{a}$ .

Chú ý: Với các bất phương trình $a x + b < 0$ , $a x + b \leq 0$ , $a x + b \geq 0$ , ta thực hiện các bước giải tương tự.

Ví dụ: Giải bất phương trình $- 2 x - 4 > 0$

Lời giải: Ta có:

$\begin{array}{l} - 2 x - 4 > 0 \\ - 2 x > 0 + 4 \\ - 2 x > 4 \\ x < 4. (- \frac{1}{2}) \\ x < - 2 \end{array}$

Vậy nghiệm của bất phương trình là $x < - 2$ .

Chú ý: Bằng cách sử dụng các tính chất của bất đẳng thức, ta có thể giải một số bất phương trình đưa được về bất phương trình bậc nhất một ẩn $a x + b < 0$ , $a x + b > 0$ , $a x + b \leq 0$ , $a x + b \geq 0$ .