Thực hành 1 trang 31 Toán 9 Tập 1: Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn?

0x < 0;

3x < 0;

x³ + 1 $\ge$ 0;

-x + 1 $\le$ 0.

Lời giải:

Bất phương trình 0x < 0 không phải là phương trình bậc nhất một ẩn

Bất phương trình 3x < 0 là phương trình bậc nhất một ẩn với a = 3; b = 0

Bất phương trình x³ + 1 $\ge$ 0 không phải là phương trình bậc nhất một ẩn

Bất phương trình -x + 1 $\le$ 0 là phương trình bậc nhất một ẩn với a = - 1; b = 1.

• Lý Thuyết Bất phương trình bậc nhất một ẩn, nghiệm của bất phương trình bậc nhất một ẩn

  Khái niệm bất phương trình bậc nhất một ẩn

  Bất phương trình dạng $ax+b<0$ (hoặc $ax+b>0$; $ax+b\le 0$; $ax+b\ge 0$) trong đó a, b là hai số đã cho, $a\ne 0$ được gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn (ẩn là x).

  Ví dụ: $3x+16\le 0$; $-3x>0$ là các bất phương trình bậc nhất một ẩn x.

  $x^2-4\ge 0$ không phải là một bất phương trình bậc nhất một ẩn x vì $x^2-4$ là một đa thức bậc hai.

  $3x-2y<2$ không phải là một bất phương trình bậc nhất một ẩn vì đa thức $3x-2y$ là đa thức với hai biến x và y.

  Nghiệm của bất phương trình

  Với bất phương trình bậc nhất có ẩn là x, số $x_0$ được gọi là một nghiệm của bất phương trình nếu ta thay $x=x_0$ thì nhận được một khẳng định đúng. Giải bất phương trình là tìm tất cả các nghiệm của nó.

  Ví dụ:

  $x=-2$ là nghiệm của bất phương trình $2x-10<0$ vì $2.\left(-2\right)-10=-4-10=-14<0$.

  $x=6$ không là nghiệm của bất phương trình $2x-10<0$ vì $2.6-10=12-10=2>0$.