Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y = -2x^3 + 3x^2 - 5x

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y = -2x^3 + 3x^2 - 5x

Trịnh Thị Thu Hiền Ngày: 10-05-2024 Lớp 12

66

Với giải Luyện tập 1 trang 28 Toán 12 Tập 1 Kết nối tri thức chi tiết trong Bài 4: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 12. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán 12 Bài 4: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số

Luyện tập 1 trang 28 Toán 12 Tập 1: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số $y = - 2 x^{3} + 3 x^{2} - 5 x$ .

Lời giải:

1. Tập xác định: $D = R$

2. Sự biến thiên:

Ta có: $y^{'} = - 6 x^{2} + 6 x - 5 = - 6 {(x - \frac{1}{2})}^{2} - \frac{7}{2} \leq - \frac{7}{2}$ với mọi $x \in R$

Hàm số nghịch biến trên $(- \infty; + \infty)$ .

Hàm số không có cực trị.

Giới hạn tại vô cực: $lim_{x \to - \infty} y = lim_{x \to - \infty} (- 2 x^{3} + 3 x^{2} - 5 x) = lim_{x \to - \infty} [x^{3} (- 2 + \frac{3}{x} - \frac{3}{x^{2}})] = + \infty$

$lim_{x \to + \infty} y = lim_{x \to + \infty} (- 2 x^{3} + 3 x^{2} - 5 x) = lim_{x \to + \infty} [x^{3} (- 2 + \frac{3}{x} - \frac{3}{x^{2}})] = - \infty$

Bảng biến thiên:

Tài liệu VietJack

3. Đồ thị:

Tài liệu VietJack

Giao điểm của đồ thị hàm số $y = - 2 x^{3} + 3 x^{2} - 5 x$ với trục tung là $(0; 0)$ .

Ta có: $- 2 x^{3} + 3 x^{2} - 5 x = 0 \Leftrightarrow - x (2 x^{2} - 3 x + 5) = 0 \Leftrightarrow x = 0$ . Do đó, giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành là điểm (0; 0).

Điểm $(1; - 4)$ thuộc đồ thị hàm số $y = - 2 x^{3} + 3 x^{2} - 5 x$ .

Đồ thị hàm số có tâm đối xứng là điểm $(\frac{1}{2}; - 2)$ .

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 12 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

HĐ1 trang 26 Toán 12 Tập 1: Cho hàm số $y = x^{2} - 4 x + 3$ . Thực hiện lần lượt các yêu cầu sau:......

Luyện tập 1 trang 28 Toán 12 Tập 1: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số $y = - 2 x^{3} + 3 x^{2} - 5 x$ . ......

Luyện tập 2 trang 29 Toán 12 Tập 1: Giải bài toán ở tình huống mở đầu, coi f(x) là hàm số xác định với $x \geq 1$ ......

Vận dụng trang 29 Toán 12 Tập 1: Một bể chứa ban đầu có 200 lít nước. Sau đó, cứ mỗi phút người ta bơm thêm 40 lít nước, đồng thời cho vào bể 20 gam chất khử trùng (hòa tan).......

Luyện tập 3 trang 32 Toán 12 Tập 1: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số $y = \frac{- x^{2} + 3 x - 1}{x - 2}$ .......

Bài 1.21 trang 32 Toán 12 Tập 1: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số sau:......

Bài 1.22 trang 32 Toán 12 Tập 1: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số sau:.....

Bài 1.23 trang 32 Toán 12 Tập 1: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số sau:......

Bài 1.24 trang 32 Toán 12 Tập 1: Một cốc chứa 30ml dung dịch KOH (potassium hydroxide) với nồng độ 100mg/ml. Một bình chứa dung dịch KOH khác chứa nồng độ 8mg/ml được trộn vào cốc.......

Bài 1.25 trang 32 Toán 12 Tập 1: Trong Vật lí, ta biết rằng khi mắc song song hai điện trở $R_{1}$ và $R_{2}$ thì điện trở tương đương R của mạch điện được tính theo công thức $R = \frac{R_{1} R_{2}}{R_{1} + R_{2}}$ (theo Vật lí đại cương, NXB Giáo dục Việt Nam, 2016)......

Xem thêm các bài giải bài tập Toán lớp 12 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 3. Đường tiệm cận của đồ thị hàm số

Bài 4. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số

Bài 5. Ứng dụng đạo hàm để giải quyết một số vấn đề liên quan đến thực tiễn

Bài tập cuối chương 1

Bài 6. Vectơ trong không gian

Bài 7. Hệ trục toạ độ trong không gian

Đánh giá

0

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Tổng hợp kiến thức

Tìm tập xác định tan(x-pi/4)

Tìm tập xác định tan(x-pi/4) Nguyễn Mạnh Tài

9

Toán Tổng hợp kiến thức

Để lát nền một căn phòng hình chữ nhật có chiều dài 27m, chiều rộng 15m, Người ta cần dùng một số viên gạch hình vuông có cạnh 30cm

Để lát nền một căn phòng hình chữ nhật có chiều dài 27m, chiều rộng 15m, Người ta cần dùng một số viên gạch hình vuông có cạnh 30cm Nguyễn Mạnh Tài

10

Toán Tổng hợp kiến thức

Một phòng học hình chữ nhật có chiều dài 15m và chiều rộng 7m. Người ta mua loại gạch hình vuông có cạnh 0,5m để lát nền toàn bộ phòng học

Một phòng học hình chữ nhật có chiều dài 15m và chiều rộng 7m. Người ta mua loại gạch hình vuông có cạnh 0,5m để lát nền toàn bộ phòng học Nguyễn Mạnh Tài

8

Toán Tổng hợp kiến thức

Một lớp học có 20 học sinh nam và 24 học sinh nữ. Có thể chia lớp đó thành nhiều nhất bao nhiêu tổ để số nam và số nữ được chia đều vào các tổ

Một lớp học có 20 học sinh nam và 24 học sinh nữ. Có thể chia lớp đó thành nhiều nhất bao nhiêu tổ để số nam và số nữ được chia đều vào các tổ Nguyễn Mạnh Tài

8

Tìm kiếm

tailieugiaovien.com.vn

Bài Viết Xem Nhiều

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK

- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền

- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.

© 2021 Vietjack57. All Rights Reserved.