Tailieumoi.vn giới thiệu Giải bài tập Toán lớp 7 Luyện tập chung trang 19 chi tiết sách Toán 7 Tập 2 Kết nối tri thức giúp học sinh xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập môn Toán 7. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 7 Luyện tập chung trang 19

Giải Toán 7 trang 20 Tập 2

Bài tập

Bài 6.27 Trang 20 Toán lớp 7: Các giá trị của hai đại lượng x và y được cho bởi bảng sau đây

Hỏi hai đại lượng x và y có quan hệ tỉ lệ thuận hay tỉ lệ nghịch không? Viết công thức liên hệ giữa x và y.

Lời giải:

Ta thấy: ${\displaystyle \frac{0,5}{2,5}}={\displaystyle \frac{1}{5}}={\displaystyle \frac{1,5}{7,5}}={\displaystyle \frac{2}{10}}={\displaystyle \frac{2,5}{12,5}}$ nên x và y là 2 đại lượng tỉ lệ thuận.

Công thức liên hệ: $x={\displaystyle \frac{1}{5}}.y$ (hay y = 5.x)

Bài 6.28 Trang 20 Toán lớp 7:  Cho ba đại lượng x,y,z. Tìm mối quan hệ giữa hai đại lượng x và z, biết rằng

a) x và y tỉ lệ thuận, y và z tỉ lệ thuận       

b) x và y tỉ lệ thuận, y và z tỉ lệ nghịch

c) x và y tỉ lệ nghịch, y và z tỉ lệ nghịch

Lời giải:

a) Giả sử y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ a nên y = a.x nên $x={\displaystyle \frac{y}{a}}$

                y tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ b nên y = b.z

Do đó, $x={\displaystyle \frac{y}{a}}={\displaystyle \frac{b.z}{a}}={\displaystyle \frac{b}{a}}.z$( ${\displaystyle \frac{b}{a}}$ là hằng số vì a,b là các hằng số)

Vậy x tỉ lệ thuận với z và hệ số tỉ lệ là ${\displaystyle \frac{b}{a}}$

b) Giả sử y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ a nên y = a.x nên $x={\displaystyle \frac{y}{a}}$

                y tỉ lệ nghịch với z theo hệ số tỉ lệ b nên y = ${\displaystyle \frac{b}{z}}$

Do đó, $x={\displaystyle \frac{y}{a}}={\displaystyle \frac{{\displaystyle \frac{b}{z}}}{a}}={\displaystyle \frac{b}{z}}:a={\displaystyle \frac{b}{z}}.{\displaystyle \frac{1}{a}}={\displaystyle \frac{{\displaystyle \frac{b}{a}}}{z}}$( ${\displaystyle \frac{b}{a}}$ là hằng số vì a,b là các hằng số)

Vậy x tỉ lệ nghịch với z và hệ số tỉ lệ là ${\displaystyle \frac{b}{a}}$

c) Giả sử y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a nên y = ${\displaystyle \frac{a}{x}}$ nên x = ${\displaystyle \frac{a}{y}}$

              y tỉ lệ nghịch với z theo hệ số tỉ lệ b nên y = ${\displaystyle \frac{b}{z}}$

Do đó, $x={\displaystyle \frac{a}{y}}={\displaystyle \frac{a}{{\displaystyle \frac{b}{z}}}}=a:{\displaystyle \frac{b}{z}}=a.{\displaystyle \frac{z}{b}}={\displaystyle \frac{a}{b}}.z$( ${\displaystyle \frac{a}{b}}$ là hằng số vì a,b là các hằng số)

Vậy x tỉ lệ thuận với z và hệ số tỉ lệ là ${\displaystyle \frac{a}{b}}$

Bài 6.29 Trang 20 Toán lớp 7: Để thu được một loại đồng thau, người ta pha chế đồng và kẽm nguyên chất theo tỉ lệ 6:4. Tính khối lượng đồng và kẽm nguyên chất cần thiết để sản xuất 150 kg đồng thau.

Lời giải:

Gọi khối lượng đồng và kẽm để pha chế 150 kg đồng thau lần lượt là x, y (kg) (x,y > 0) nên x + y = 150

Vì đồng và kẽm nguyên chất theo tỉ lệ 6:4 nên ${\displaystyle \frac{x}{6}}={\displaystyle \frac{y}{4}}$

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

$\begin{array}{l}{\displaystyle \frac{x}{6}}={\displaystyle \frac{y}{4}}={\displaystyle \frac{x+y}{6+4}}={\displaystyle \frac{150}{10}}=15\\ \Rightarrow x=15.6=90\\ y=15.4=60\end{array}$

Vậy khối lượng đồng và kẽm để pha chế 150 kg đồng thau lần lượt là 90 kg và 60 kg.

Bài 6.30 Trang 20 Toán lớp 7: Với thời gian để một thợ lành nghề làm được 12 sản phẩm thì người thợ học việc chỉ làm được 8 sản phẩm. Hỏi người thợ học việc phải mất bao nhiêu thời gian để hoàn thành khối lượng công việc mà người thợ lành nghề làm trong 48 giờ?