Bài 6.28 trang 20 Toán 7 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải toán lớp 7

Với giải Bài 6.27 trang 20 Toán lớp 7 Kết nối tri thức chi tiết trong Luyện tập chung trang 19 giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 7. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 7 Luyện tập chung trang 19

Bài 6.28 Trang 20 Toán lớp 7: Cho ba đại lượng x,y,z. Tìm mối quan hệ giữa hai đại lượng x và z, biết rằng:

a) x và y tỉ lệ thuận, y và z tỉ lệ thuận

b) x và y tỉ lệ thuận, y và z tỉ lệ nghịch

c) x và y tỉ lệ nghịch, y và z tỉ lệ nghịch

Phương pháp giải:

+ Sử dụng định nghĩa 2 đại lượng tỉ lệ thuận và tỉ lệ nghịch:

Nếu y = a.x (a là hằng số khác 0) thì y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ a.

Nếu $y = \frac{a}{x}$ (a là hằng số khác 0) thì y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a

+ Biểu diễn đại lượng y theo z.

Nếu y = k. z ( k là hằng số) thì y và z là hai đại lượng tỉ lệ thuận.

Nếu $y = \frac{k}{z}$ ( k là hằng số) thì y và z là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.

Lời giải:

a) Giả sử y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ a nên y = a.x nên $x = \frac{y}{a}$

y tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ b nên y = b.z

Do đó, $x = \frac{y}{a} = \frac{b . z}{a} = \frac{b}{a} . z$ ( $\frac{b}{a}$ là hằng số vì a,b là các hằng số)

Vậy x tỉ lệ thuận với z và hệ số tỉ lệ là $\frac{b}{a}$

b) Giả sử y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ a nên y = a.x nên $x = \frac{y}{a}$

y tỉ lệ nghịch với z theo hệ số tỉ lệ b nên y = $\frac{b}{z}$

Do đó, $x = \frac{y}{a} = \frac{\frac{b}{z}}{a} = \frac{b}{z} : a = \frac{b}{z} . \frac{1}{a} = \frac{\frac{b}{a}}{z}$ ( $\frac{b}{a}$ là hằng số vì a,b là các hằng số)

Vậy x tỉ lệ nghịch với z và hệ số tỉ lệ là $\frac{b}{a}$

c) Giả sử y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a nên y = $\frac{a}{x}$ nên x = $\frac{a}{y}$

y tỉ lệ nghịch với z theo hệ số tỉ lệ b nên y = $\frac{b}{z}$

Do đó, $x = \frac{a}{y} = \frac{a}{\frac{b}{z}} = a : \frac{b}{z} = a . \frac{z}{b} = \frac{a}{b} . z$ ( $\frac{a}{b}$ là hằng số vì a,b là các hằng số)