Với giải Bài 41 trang 75,76 SBT Toán lớp 8 Cánh diều chi tiết trong Bài 7: Trường hợp đồng dạng thứ hai của tam giác giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Toán 8. Mời các bạn đón xem:
Giải SBT Toán 8 Bài 7: Trường hợp đồng dạng thứ hai của tam giác
Bài 41 trang 75, 76 SBT Toán 8 Tập 2: Hình thang ABCD ở Hình 39 có AB // CD, AB < CD, . Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại G. Điểm E nằm trên đường vuông góc với AC tại C thỏa mãn CE = AG và đoạn thẳng GE không cắt đường thẳng CD. Điểm F nằm trên đoạn thẳng DC và DF = GB. Chứng minh:
a) ∆FDG ᔕ ∆ECG;
b) ∆GDC ᔕ ∆GFE;
c)
Lời giải:
a) Xét ∆GDC với AB // CD, ta có (hệ quả của định lí Thalès)
Do đó
Mặt khác AG = CE, BG = DF nên
Xét ∆FDG và ∆ECG có:
và
Suy ra ∆FDG ᔕ ∆ECG (c.g.c).
b) Vì ∆FDG ᔕ ∆ECG (câu a) nên (hai góc tương ứng) và (tỉ số đồng dạng)
Từ ta có hay
Từ ta có
Xét ∆GDC và ∆GFE có:
và (chứng minh trên)
Suy ra ∆GDC ᔕ ∆GFE (c.g.c).
c) Vì ∆GDC ᔕ ∆GFE (câu b) nên (hai góc tương ứng)
Mà nên
Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 8 Cánh diều hay, chi tiết khác:
Bài 37 trang 75 SBT Toán 8 Tập 2: Quan sát Hình 36 và chỉ ra một cặp tam giác đồng dạng:....
Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 8 Cánh diều hay, chi tiết khác:
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.
