Quan sát Hình 28 biết góc AMN = góc ABC, góc BAC = góc BML a) Chứng minh: ∆AMN ᔕ ∆MBL

Quan sát Hình 28 biết góc AMN = góc ABC, góc BAC = góc BML a) Chứng minh: ∆AMN ᔕ ∆MBL

Van Anh Ngày: 21-11-2023 Lớp 8

562

Với giải Bài 28 trang 67 SBT Toán lớp 8 Cánh diều chi tiết trong Bài 5: Tam giác đồng dạng giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Toán 8. Mời các bạn đón xem:

Giải SBT Toán 8 Bài 5: Tam giác đồng dạng

Bài 28 trang 67 SBT Toán 8 Tập 2: Quan sát Hình 28 biết $\hat{A M N} = \hat{A B C}, \hat{B A C} = \hat{B M L} .$

a) Chứng minh: ∆AMN ᔕ ∆MBL.

b) Xác định vị trí của điểm M trên cạnh AB để chu vi tam giác AMN bằng $\frac{2}{3}$ chu vi tam giác ABC.

Quan sát Hình 28 biết góc AMN = góc ABC, góc BAC = góc BML

Lời giải:

a) Vì $\hat{A M N} = \hat{A B C}$ và 2 góc này ở vị trí đồng vị nên MN // BC.

Do đó ∆AMN ᔕ ∆ABC (1).

Vì $\hat{B A C} = \hat{B M L}$ và 2 góc này ở vị trí đồng vị nên ML // AC.

Do đó ∆MBL ᔕ ∆ABC (2).

Từ (1), (2) ta có ∆AMN ᔕ ∆MBL.

b) Giả sử ∆AMN ᔕ ∆ABC với tỉ số đồng dạng k, ta có: $\frac{A M}{A B} = \frac{A N}{A C} = \frac{M N}{B C} = k .$

Suy ra $\frac{A M}{A B} = \frac{A N}{A C} = \frac{M N}{B C}$ = $\frac{A M + A N + M N}{A B + A C + B C} = k$ hay $\frac{Chu vi tam giác A M N}{Chu vi tam giác A B C} = k .$

Do đó, để chu vi tam giác AMN bằng $\frac{2}{3}$ chu vi tam giác ABC thì $A M = \frac{2}{3} A B .$

Ngược lại, dễ thấy nếu $A M = \frac{2}{3} A B$ thì chu vi tam giác ABC bằng $\frac{2}{3}$ chu vi tam giác ABC.

Vậy vị trí của điểm M trên cạnh AB để chu vi tam giác AMN bằng $\frac{2}{3}$ chu vi tam giác ABC là $A M = \frac{2}{3} A B .$

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 8 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 26 trang 67 SBT Toán 8 Tập 2: Tìm khẳng định sai:....

Bài 27 trang 67 SBT Toán 8 Tập 2: Cho ∆ABC ᔕ ∆A’B’C’ với tỉ số đồng dạng là 3. Tính các cạnh AB, BC, CA, biết $\frac{A^{'} B^{'}}{3} = \frac{B^{'} C^{'}}{7} = \frac{A^{'} C^{'}}{5}$ và A’B’ + B’C’ + C’A’ = 30 (cm)...

Bài 28 trang 67 SBT Toán 8 Tập 2: Quan sát Hình 28 biết $\hat{A M N} = \hat{A B C}, \hat{B A C} = \hat{B M L} .$ ...

Bài 29 trang 67 SBT Toán 8 Tập 2: Để đo khoảng cách giữa hai địa điểm D, E ở hai bên bờ của một con sông, người ta chọn các vị trí A, B, C ở cùng một bên bờ với điểm D và đo được AB = 2 m, AC = 3 m, CD = 15 m (Hình 29), Giả sử ∆ABC ᔕ ∆DEC....

Bài 30 trang 67 SBT Toán 8 Tập 2: Cho hình vuông ABCD cạnh bằng a. Lấy điểm E thuộc cạnh BC, điểm F thuộc cạnh AD sao cho CE = AF. Các đường thẳng AE, BF cắt đường thẳng DC lần lượt tại M và N. Các đường thẳng NA, MB cắt nhau tại K.....

Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 8 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 4: Tính chất đường phân giác của tam giác

Bài 5: Tam giác đồng dạng

Bài 6: Trường hợp đồng dạng thứ nhất của tam giác

Bài 7: Trường hợp đồng dạng thứ hai của tam giác

Bài 8: Trường hợp đồng dạng thứ ba của tam giác

Bài 9: Hình đồng dạng

Đánh giá

0

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Tổng hợp kiến thức

Biết a - b chia hết cho 6 chứng minh rằng các biểu thức sau cũng chia hết cho 6

Biết a - b chia hết cho 6 chứng minh rằng các biểu thức sau cũng chia hết cho 6 Lữ Ngọc My My

162

Toán Tổng hợp kiến thức

Tìm các tập hợp Ư(8); Ư(12); Ư(15)

Tìm các tập hợp Ư(8); Ư(12); Ư(15) Lữ Ngọc My My

135

Toán Tổng hợp kiến thức

Tìm BCNN của 84 và 108

Tìm BCNN của 84 và 108 Lữ Ngọc My My

112

Toán Tổng hợp kiến thức

Cho biết cos∝ = 12/13 giá trị của tan ∝ là

Cho biết cos∝ = 12/13 giá trị của tan ∝ là Lữ Ngọc My My

108

Tìm kiếm

tailieugiaovien.com.vn

Bài Viết Xem Nhiều

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK

- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền

- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.

© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.